Основы математической науки в средней школе

Проблемы методов познания математики, хотя и относятся к классу проблем педагогики математики, отвечающих на вопрос «как учить», не могут, разумеется, решаться в отрыве как от содержания обучения (т. е. не того, что мы преподаем), так и от объекта обучения (т. е. от того, кому мы преподаем).

Три составные части процесса обучения: а) объект (кого мы учим), б) содержание (чему мы учим), в) методы (как мы учим) — связаны между собой так, что решение любой проблемы преподавания, относящейся к одной из этих частей, немыслимо без учета других частей.

При разработке методов обучения мы не можем их представлять абстрактно, безотносительно к какому-либо конкретному содержанию и конкретному объекту, специфика которых должна учитываться методами, узнать их можно, зайди на сайт учителя математики. Один из таких методов — дистанционные олимпиады. С другой стороны, сама разработка новых методов обучения вызывает необходимость в изменении содержания , и применение’ их приводит к изменению уровня мыслительной деятельности учащихся.

Новое содержание порождает потребность в новых методах, а новые методы в новом содержании. Поэтому не представляется возможным четко разграничить проблемы двух категорий. Проблемы, касающиеся методов обучения, относятся в определенной мере и к содержанию обучения и наоборот. Как только возникает потребность включения какого-нибудь нового раздела в школьную программу, возникает вопрос о том, в каком классе его целесообразно познавать, и в зависимости от этого — какими методами, на каком уровне может быть построено рассмотрение этого нового материала.

Например, приближение школьной трактовки математических понятий к их современной научной трактовке предполагает изучение общих логических основ современной математики, т. е. элементов теории множеств и математической логики, которые являются базой для современной научной трактовки этих понятий и эффективным средством, способствующим развитию логики мышления учащихся в процессе обучения математике. Возможно использовать интересные задачи по математике из различных разделов курса математики.

Например, включение элементов дифференциального исчисления в программу последнего года обучения не отвечает целям познания этого материала в школе. При таком изучении аппарат дифференциального исчисления не может быть использован ни в курсе математики, ни в курсе физики. Поэтому, а также в связи с необходимостью включения в программу школьных олимпиад по математике и элементов интегрального исчисления возникла проблема исследования возможности более раннего изучения элементов дифференциального исчисления, в IX, а может быть, в VIII классе или еще раньше. Очевидно, что методы и уровень изучения элементов дифференциального исчисления, например, в VII классе не могут быть такими же, как в X классе, если в обучении максимально использовать возможности мыслительной деятельности учащихся данного возраста. Необходимо также учесть, что эти возможности зависят от предшествующего обучения.

Add Comment