6. Размещение производительных сил в регионе с учетом экологических факторов
6.1.Задачи и особенности организации производств в регионе
В предыдущих главах, рассматривались вопросы научного прогнозирования, которое является начальным этапом формирования оптимального размещения производственных сил в системах охраны окружающей среды. При оптимальном комплексном программно-целевом размещении важным является определение межотраслевых технико-экономических, эколого-экономических и других взаимосвязей в РЭЭС. Это позволит вскрыть дополнительные резервы первичных и вторичных ресурсов и найти рациональные способы использования вторичной продукции, полученной из отходов производств в народном хозяйстве (см. рис.6.1.и табл.6.1.).
Системно-статистический анализ значительной совокупности межотраслевых технико-экономических и эколого-экономических взаимосвязей факторов указывает на то, что за счет рационального использования отходов производств представляется возможность получить дополнительную прибыль в народном хозяйстве в размере от5до20%от основных производств.
Основными отходами производств, которые найдут свое применение в народном хозяйстве, являются следующие: торфяная зола ТЭЦ, отходы асбестообогащения, шлаки никелевых заводов и поточных устройств, побочные продукты горнообогатительных предприятий и другие отходы—для получения строительных материалов; отходы промышленности и горных пород— для получения автоклавных силикатных изделий; побочные продукты промышленности—для акустических, теплоизоляционных, огнеупорных материалов и строительной керамики; дымовые газы для получения элементарной серы, серной кислоты, удобрений для сельского хозяйства и др.; сернистый ангидрид, находящийся в дымовых газах,—для сохранения овощей и фруктов в хранилищах; твердые и туманообразные компоненты дымовых газов—в химической, металлургической, фармацевтической и других отраслях народного хозяйства.
Перечень продуктов, получаемых из отходов производств в отраслях народного хозяйства, можно продолжить. Однако эффективность защиты окружающей среды и полнота использования отходов производства находятся на относительно низком уровне и составляют в среднем15 — 60%в зависимости от способа превращения отходов производства в побочный целевой продукт и от других объективных причин.
Для повышения эффективности охраны природы и полноты использования отходов производства в народном хозяйстве оптимальное оперативное и перспективное комплексное развитие РЭЭС в настоящее время должно найти свое отражение в общегосударственном программно-целевом планировании. Однако создание оптимального плана размещения производственных сил с учетом экологических факторов, а также разобщенности по республикам производителей и потребителей продукции, полученной из отходов производства, метеорологические, природные и другие условия вызывают значительные трудности и заслуживают большего внимания.
Особое внимание к повышению эффективности РЭЭС не случайно. Оно вызвано необходимостью оптимизации планов, которые бы отражали региональный аспект воспроизводства ресурсов на уровне народного хозяйства.
Применительно к проблеме охраны окружающей природной среды от агрессивных примесей принципиальный недостаток организации оптимального размещения РЭЭС и развития производительных сил состоит в несогласованности между прогнозированием темпов, объемов, структуры материального производства и разработкой глобальных экономических мер, направленных на достижение оптимальных пропорций между производством основного и побочного продукта в i-м экономическом районе.
Среди задач оптимизации планов развития и размещения производительных сил в РЭЭС существенным являются выявление и дифференциация функциональных зависимостей между множеством факторов, характеризующих особенность экономического развития безотходного территориально-производственного комплекса и его отдельных подсистем.
1.Особенности форм организации и процессов в региональной системе охраны окружающей среды, включающие: наличие развитого строительства и его базы; повышенный уровень специализации и кооперации; интенсивность роста мощности безотходного территориально-производственного комплекса основных производств, минимизацию объемов отходов производства и возможность систем их очистки от агрессивных примесей; возможность различных сочетаний способов очистки отходов производств, реализации (илибеспоследственной утилизации) уловленных и превращенных продуктов очистки; централизацию форм управления и использования вычислительной техники; организацию архивов и банков информации; создание систем нормативов; прочие неуточненные формы организации производства и процессов охраны окружающей среды и биосферы в целом; учет метеорологических и природных условий.
2.Особенности развития РЭЭС: а) факторы интенсивного развития—возможность интенсификации очистительных установок и внедрение РЭЭС; совершенствование контрольно-измерительной и регулирующей техники по увеличению пропускной способности и точности информационных каналов связи между функциональными звеньями систем; повышение качества первичных ресурсов общественного производства и внедрение экономических безотходных территориально-производственных комплексов; разработка новых экономических, высококачественных продуктов общественного производства; значительное уменьшение профессиональных заболеваний населения в регионе; создание новых высокопроизводительных очистительных установок в региональной системе охраны окружающей среды и сокращение сроков их внедрения; повышение уровня рентабельности РЭЭС; б) факторы экстенсивного развития—значительное расширение действующих очистительных установок и уменьшение энтропии научного прогнозирования экономики охраны окружающей среды; уменьшение себестоимости уловленной продукции, дальнейшее повышение качества вторичной продукции.
3,Факторы размещения РЭЭС: а) пространственные факторы—значительная удаленность очищаемого сырья от специализированных производств вторичной продукции из отходов; значительное число параметров системы и экономических показателей, характеризующих оптимальное функционирование региональной системы охраны окружающей среды; существенная удаленность производств, вырабатывающих реагенты и очистительное оборудование, от загрязняющих источников; транспортные и эксплуатационные факторы—многовариантность транспортных перевозок реагентов уловленных продуктов, очистительного оборудования и материалов; значительная степень дифференциации по различным вариантам транспортных перевозок и эксплуатационных расходов.
4.Научно-технический прогресс: а) совершенствование процессов газоочистки—рост работающих и внедрение поточных технологических автоматизированных установок; значительные темпы внедрения средств вычислительной и управляющей техники; б) совершенствование системы охраны окружающей среды—проведение системно-статистического анализа ассортимента уловленных и превращенных продуктов; значительное повышение качества побочной (из отходов производств) продукции; в) повышение требований к стабилизации отходов, к дифференциации сырья, подлежащего очистке; максимальный охват всех источников, содержащих агрессивные примеси; повышенные темпы внедрения более эффективных реагентов в процессах санитарной очистки отходов производств; совершенствование пропускной способности транспорта и его грузоподъемности; г) повышение специального научно-технического образования и квалификации кадров.
5.Социально-экономические факторы: необходимость создания РЭЭС для исключения влияния агрессивных примесей на здоровье живых организмов; использование уловленных продуктов в народном хозяйстве и создание дополнительных оборотных средств; влияние региональных систем защиты на нормальное развитие лесных и сельскохозяйственных растений; влияние РЭЭС на общее экономическое развитие района; повышение жизненного уровня и улучшение условий труда и отдыха населения.
6.Динамические факторы: самоокупаемость и постепенный переход системы охраны окружающей среды с госбюджета на хозяйственный расчет; повышение степени очистки отходов производств от агрессивных и остроосязаемых примесей; значительный рост потребности в продукции безотходных территориально-производственных комплексов; интенсификация процессов очистки и сокращение времени на перевозку уловленной продукции и доставку реагентов; уменьшение колебаний спроса на уловленную продукцию путем повышения ее качества; дальнейший рост научно-технического прогресса; увеличение срока службы зданий, машин, оборудования и приборов; повышение производительности труда работников системы охраны окружающей среды; повышение эффективности использования оборудования, реагентов, энергии, материальных, трудовых и других ресурсов; уменьшение потерь реагентов,энергии, времени, затрачиваемого на передачу, обработку и выдачу технико-экономической информации; сокращение профессиональных и других видов заболеваний населения, животного и растительного мира региона.
В процессе развития экономики общегосударственной системы охраны окружающей среды от агрессивных примесей стало ясно, что наиболее важным является комплексный учет основных экономических факторов и всей совокупности показателей, связывающих материальные, энергетические, трудовые и другие затраты с результатами функционирования безотходных территориально-производственных комплексов и региональных систем оперативного управления охраной окружающей среды.
При создании или коренном изменении региональной эколого-экономической системы необходимо учитывать величину затрат на науку и капитальные вложения из местного бюджета, кредит Госбанка, долю собственных централизованных и нецентрализованных средств промышленных, строительных, энергетических и других министерств, ведомств и предприятий, направленных на дальнейшее развитие безотходных территориально-производственных комплексов.
Указанные средства направляются на фундаментальные исследования, прикладные научно-исследовательские работы и разработки, освоение достижений науки и техники, информационное обслуживание, приобретение зарубежных лицензий и патентов, подготовку научных кадров, что определяет успех развития научно-производственной и технической базы очистительных установок и агрегатов, эффективного использования материалов, тепловой, электрической, механической энергии, трудовых ресурсов, технико-экономической информации и т.п.
Результаты повышенного уровня рентабельности региональной эколого-экономической системы окажут благотворное влияние на информационные подсистемы, включающие фонд отчетов, диссертаций, авторских свидетельств, патентов на изобретения и открытия, ГОСТов на новую продукцию, полученную в результате подготовки сырья к использованию или очистки отходов производств, на материально-вещественное и социально-экономическое развитие в системе народного хозяйства нашей страны.
Материально-вещественные составляющие эколого-экономической системы, включающие технико-экономические показатели (такие, как уровень очистки отходов производства, относительная интенсивность освоения новых видов продукции основного производства и производства побочного продукта, полнота использования нового очистительного оборудования, вычислительной, контрольно-измерительной и регулирующей техники, новейшая технология, рациональная форма организации и управления региональными системами охраны окружающей среды от агрессивных примесей), являются производственно-экономической основой природопользования.
Создание необходимых оптимальных условий для развития РЭЭС также благотворно скажется на социально-экономических показателях в системе народного хозяйства. При решении задач динамического развития системы ее характеристики обычно проверяются в рамках укрупненных задач для всех контрольных лет или ряда отрезков планируемого времени, находятся связи между последовательными во времени состояниями одного и того же объекта.
Эти задачи выполняются в два приема взаимной увязки, формирования стадий информации "сквозных" вариантов, которые описывают динамическое развитие и эволюционную деятельность региональной системы в течение всего периода программно-целевого планирования или рассматриваемого срока службы звеньев системы, и формирования вариантов функционирования системы, которые относятся к отдельным длительным отрезкам времени или годам периода планирования.
Из рассмотренных проблем программно-целевого планирования размещения систем определенный интерес представляет динамическая задача, использующая контрольные отрезки времени, что создает некоторые удобства и упрощения для часто применяемого десятилетнего периода планирования, предоставляетвозможности использования "транспортных" алгоритмов и проведения экономической оценки вариантов.
На первом этапе исследования такое усложнение задачи, как, например, нелинейность целевой функции, дискретность переменных, не вносит существенных изменений, а затем по мере развития задачи эти ограничения будут сниматься. При рассмотрении перспективных планов развития промышленности региона важными задачами являются рациональное использование, воспроизводство ресурсов, создание и переработка продукции, и можнодопустить необязательным ввод мощностей к началу промежуточного периода, т. е. вводимые в эксплуатациюмощности начинаются в каком-то t-м периоде, что в свою очередь изменит технологию производства и соответственно изменятся текущие издержки на единицу целевого продукта.
В данном случае ограничения по существующим и по вновь вводимым мощностям используются с учетом специфики и изменения технологии производства. А далее в зависимости от ситуации и адекватности отображения требований к защите окружающей среды могут быть введены дополнительные ограничения на использование мощностей территориально-производственных комплексов.
Это означает, что на уровне региона возникает необходимость полного или частичного сокращения выпуска целевого продукта, уменьшения производительности территориально-производственного комплекса или его останов. На величину ввода мощностей имеются дополнительные ограничения возможностей строительства звеньев РЭЭС в текущем периоде.
При оптимальном размещении РЭЭС определяются издержки производства на единицу целевого продукта вj-м звене и вt-м периоде на исходных мощностях или на мощностях, введенных в эксплуатацию к t-му периоду, издержки транспортных перевозок единицы целевого продукта от e-го поставщика к k-му потребителю в t-мпериоде, которые зависят от объема производства, способа перевозок, строительства и многих других факторов хозяйственной деятельности.
6.2.Особенности размещения производительных сил в РЭЭС
При составлении оптимального плана размещения региональных эколого-экономических систем необходимо учитывать следующие основные особенности:
•неоднозначность экономических показателей РЭЭС и относительно слабую (иногда вообще отсутствует) их увязку с процессом территориально-производственного комплекса основных производств;
•отсутствие методики расчета программно-целевого планирования систем в безотходном территориально-производственном комплексе рассматриваемого экономического района.
В процессе размещения РЭЭС, включающих безотходные территориально-производственные комплексы и объекты охраны окружающей среды от других источников загрязнения, все чаще используются статические или динамические экономико-математические модели. К ним предъявляются требования по учету в задачах программно-целевого планирования всех взаимосвязей производств и их основных процессов, в том числе и процессов санитарной очистки отходов производств; по учету ограничений общих капиталовложений, трудовых, материальных и энергетических ресурсов в рассматриваемом экономическом районе; соответствия мощностей производств существующим или перспективным типовым проектам по каждому виду производства; наличия взаимозаменяемых продуктов и параллельно работающих предприятий, выпускающих несколько однотипных видов продукции в определенной пропорции; универсальности, т.е. пригодности экономико-математической модели для различных отраслей народного хозяйства с различным сочетанием способов очистки отходов производства и др.
Таким образом, с помощью экономико-математической модели и алгоритма исследуется развитие экономики и научно-технического прогресса, которые должны эффективно осуществляться в интересах всего народного хозяйства. При этом основным показателем экономической эффективности служит не только эффект товарообмена между подсистемами рассматриваемого экономического района, но и результаты применения тех или иных методов очистки отходов производств и использования (или беспоследственная утилизация) продуктов очистки.
Подходы к оптимизации комплексного развития и размещения РЭЭС. Развитие экономики должно наилучшим образом удовлетворять как производственным, так и непроизводственным нуждам народного хозяйства и населения рассматриваемого экономического района, поддерживать оптимальные пропорции между производственной и непроизводственной сферами в текущем и долгосрочном потреблении (капиталовложения). Поэтому экономико-математическая модель межотраслевого баланса и экономические законы в системе охраны окружающей среды являются основой программно-целевого планирования, сбалансированных друг с другом экономических показателей по объемам производства побочной продукции, отходам и вводу в действие основных производственных фондов на подготовку сырья и материалов к использованию или санитарную очистку отходов, содержащих агрессивные примеси, по годам.
При решении экономических задач размещения РЭЭС в каком-то наиболее промышленно развитом районе рассматривается совокупность факторов, определяющих условия функционирования безотходного территориально-производственного комплекса. Успешную работу РЭЭС определяют основные способы очистки, такие, как получение элементарной серы из хвостистых газов, серной, азотной кислот, азотистых удобрений и других продуктов, рациональное использование сырья, реагентов, тепловой и электрической энергии, трудовых ресурсов, стройматериалов, финансов, очистительного оборудования и т.п. Для каждого безотходного территориально-произведственного комплекса указывается список возможных пунктов размещения РЭЭС с экологическими нормами на агрессивные примеси в окружающей среде.
В условиях функционирования основных производств территориально-производственных комплексов и систем очистки их отходов от агрессивных примесей необходимо учитывать ограничения, накладываемые на объем промежуточного продукта ν^t_i необходимого для покрытия внутреннего спроса в рассматриваемом и близлежащих регионах вt-й промежуток времени, расход очищаемого сырьяG_i,себестоимость товарной продукции G_i,ПДВ агрессивных примесей, находящихся в очищаемых отходах, и ПДК в окружающей среде.
Оптимизируемой величиной РЭЭС является уровень рентабельности:

где Ф_j —фонды;П_j —прибыль;θ_j —предотвращенный или наносимый ущерб или У_j —минимум совокупных затрат (У₈). Уровень рентабельности функционирования РЭЭС определяется при ограничениях на предельно допустимые концентрации и предельно допустимые выбросы агрессивных примесей.
Структурная совокупность экономико-математических моделей оптимального планирования рационального природопользования впервые опубликована в учебном пособии по экономике природопользования в1984г.*¹* Экономико-математическая модель РЭЭС включает основную оптимизационную модель планирования и повышения уровня рентабельности природоохранных мероприятий по показателям:
*¹*Нестеров П.М. Экономика природопользования.—М.,1984.—С.145—150.

—показатель оздоровления окружающей среды в рассматриваемом регионе, гдеQ^t_пп, Q^t_вп —соответственно производственное и внепроизводственное потребление природного ресурса:Q^t_эв —объем зараженного элемента биосферы;Q^t_ввп, Q^t_пвв, Q^t_ивв – объем восстановленного ресурса природой, производством и искусственное восстановление в определенный промежуток времени; К_ij —величина капитальных вложений вt-й период в производство соответственно основного и побочного продуктов;β_ijk —коэффициент материальных и энергетических затрат на получение целевого продукта по j-му способу очистки; Ω^t_ij —коэффициент затрат по рабочей силе рациональных технологических схем и других на единицу выпуска целевого продукта по j-му способу; α^t_iλj—коэффициентзатрат, характеризующий некоторую совокупность условий производства; α^t_ij —коэффициент капитальных вложений в t-й период на совершенствование технологии производства; α^t_λjik— коэффициент фиксации материальных, энергетических и трудовых затрат на очистку отходов производства и получение побочного продукта поj-му способу; a^t_λj—коэффициент основныхвложений в производство основного и побочного продукта по λ-му и j-му способам; α^t_и—коэффициент эффективности мероприятий по рациональному использованию природного ресурса.
В блочной связи экономико-математических моделей сформирована модель поиска минимума приведенных затрат с учетом развития кооперации промышленности, сельского хозяйства и непроизводственной сферы по природоохранным мероприятиям.
На первом этапе программно-целевой оптимизации однородного производства побочного продукта РЭЭС использовались регрессивные уравнения, включающие: b⁽²⁾_ik —коэффициент уравнения регрессии полных затрат; Р_ik—план производстваk-го продукта; П_∑ —суммарная потребность в k-м продукте; Ф_a — объем активной части промышленно-производственных фондов; ω_k —величина трудоемкости ресурсов. В дальнейшем определяются допустимые планы производства побочной продукции на трудовые доходы и ресурсы, планы производства и реализации.
Проведенная формализация научного прогнозирования экономики развития системы может быть дополнена результатами оптимизации планов перевозок реагентов, материалов, готовой продукции и др.
В общем случае модель транспортных маршрутов можно выразить в виде блок-схемы (рис.6.1),из которой ясно, что величина совокупных затрат на очистку отходов производства, связанного с особенностями рассматриваемого региона, может быть различной. Экономико-математическая модель устанавливает коэффициент эффективности затрат на природоохранные мероприятия с учетом развития системы кооперации и формирует взаимосвязь группы технико-экономических и пространственных показателей транспортировки грузов, сведя общие затраты к минимуму.

Рис.6.1.Блок-схема транспортных маршрутов в региональной эколого-экономической системе:U₁₂ —затраты на доставку отходов основного производства на очистку от агрессивных примесей;U₃₂ —затраты на доставку реагентов от заводов-изготовителей до очистительных установок и на склады;U₃) —затраты на доставку отходов производств к местам утилизации; U₄ —затраты на доставку полуфабрикатов потребителям для дополнительной обработки;U₅ —затраты, связанные с транспортировкой конечного продукта; Х_т, Х_э, Y^п_j,Э_j, Y^к_j, R_ij, Z_ij —совокупность планово-экономических показателей природопользования.
Экономико-математическая модель РЭЭС формирует взаимосвязи экономических показателей совокупных затрат на доставку сырья, реагентов и материалов для функционирования региональных очистительных систем с целью очистки отходов производств от токсических веществ и получения побочной продукции.
Минимизация общих затрат на обеспечение всех звеньев экономико-экологической системы ритмичной работой транспорта в условиях развитой системы кооперации имитационно осуществляется математическими моделями по нормативному методу.
Из системно-статистического анализа экономических показателей функционирования территориально-производственных комплексов и локальных систем санитарной очистки отходов производства от агрессивных примесей можно выделить некоторые характерные особенности транспортных перевозок с целью удовлетворения потребностей различных РЭЭС:
•транспортные затраты не оказывают существенного влияния на развитие специализации и размещение основного производства и системы очистки его отходов. Отмеченное относится в основном к северным районам нашей страны, где вопросы беспоследственной утилизации отходов производства не встречают значительных затруднений;
•транспортные затраты могут оказывать существенное влияние на формирование оптимального плана основного производства и производства побочного продукта, полученного из отходов, но не влияют на развитие специализации по переработке полуфабрикатов, полученных в процессах очистки отходов производств. Отмеченное соответствует случаю, когда продукты очистки отходов используются как сырье,подлежащее повторной переработке па основных производствах рассматриваемого региона, или как конечный продукт, имеющий спрос в рассматриваемом регионе;
•транспортные расходы на перевозку полуфабрикатов, реагентов или беспоследственную утилизацию отходов составляют значительную долю всех транспортных затрат в рассматриваемом регионе при незначительных транспортных расходах на перевозку конечного продукта очистки отходов производства;
•транспортные затраты оказывают значительное влияние на формирование плана развития и размещение локальных очистительных установок и РЭЭС, что приводит к необходимости решения многоэтапной производственно-транспортной задачи.
На следующем этапе решается задача создания и оптимального размещения очистительных установок среди основных производств региона, а также размещения РЭЭС, т. е. целью решения упомянутых задач является определение минимума производственно-транспортных затрат. Минимизация затрат на перевозку реагентов, полуфабрикатов, конечных продуктов не может быть выполнена без учета экономических показателей функционирования безотходного территориально-производственного комплекса всех предприятий, находящихся в рассматриваемом регионе.
В процессе программно-целевой оптимизации развития и размещения систем охраны окружающей среды встречаются значительные трудности, связанные с наличием большого количества технико-экономических и эколого-экономических нелинейных региональных взаимосвязей и связей между параметрами основного производства и процессов очистки отходов производств, а также значительного различия их по технико-экономическим характеристикам.
Достигнутый уровень научного прогресса в народном хозяйстве характеризует интенсивность использования земельных ресурсов, ресурсов морей и океанов, внутренних водоемов и атмосферного воздуха. Однако с ним связаны и некоторые негативные явления. Среди них одно из наиболее тревожных— обострение эколого-экономической ситуации. Сохранение экологического равновесия в литосфере, атмосфере и гидросфере в условиях растущей интенсификации процессов природопользования (ПП)—исключительно важная задача, влияющая на результаты выполнения экономического и социального плана развития страны.
В настоящее время делаются попытки осуществить некоторые природоохранные и ресурсосберегающие меры, которые должны сопровождаться существенными изменениями в народнохозяйственном комплексе, возрастанием в нем роли природной составляющей. Уже наблюдаются некоторые новые моменты в содержании задач повышения эколого-экономической эффективности, создаются методологический и методический инструментарий хозрасчетных отношений. Однако это только первые попытки совершенствования хозяйственного механизма в промышленности, сельском хозяйстве и в непроизводственной сфере при решении задач рационального природопользования. Реальная обстановка экологии*¹* в народном хозяйстве предопределяет необходимость выбора основополагающих взаимосвязанных теоретических, методологических и методических разработок и практических рекомендаций планирования и управления ПП, которые являются составной частью общих научных основ народнохозяйственного экономического и социального плана страны, региона или республики.
*¹*Экология—раздел биологии и народнохозяйственного комплекса, изучающий процессы развития природных комплексов, субъектов и объектов с учетом качества окружающей среды.
Решение задач повышения эффективности ПП в народном хозяйстве невозможно без исследования технико-экономических, эколого-экономических и других взаимосвязей, характеризующихся значительной совокупностью интегральных показателей. Эти взаимосвязи можно представить в виде эколого-экономической системы (см. рис.1.2),позволяющей решить следующие актуальные научные проблемы и практические задачи:
•формирование нового научного направления в системе экономического знания—экономики общечеловеческого природопользования в условиях развития рыночных отношений;
•использование хозяйственного механизма воспроизводства природных ресурсов, способствующих развитию биоресурсов литосферы, атмосферы и гидросферы, как основополагающего звена в создании методологического и методического инструментария управления ПП в условиях рынка;
•разработка научных основ и методического инструментария экономической оценки биоресурсов литосферы, атмосферы и гидросферы;
•определение влияния экологизации добычи и переработки биоресурсов на их эффективность, создание хозяйственного механизма расчета эффективности природоохранной деятельности;
•совершенствование территориальной организации производств и создание оптимальной промышленной и социальной инфраструктур;
•нахождение путей дальнейшего совершенствования полного хозяйственного расчета через систему плановых мер в условиях экологизируемого производства.
Предмет экономики ПП—это производственные отношения людей в области использования, воспроизводства природных ресурсов, охраны окружающей среды, а в более узком понимании специфические проявления экономических законов, а также закономерностей и тенденции развития этих отношений в аспекте причинно-следственных связей общества и природы.
Экономике ПП присущи свои методы. Поиск адекватных методов—одно из условий выявления нового содержания ПП в хозяйственном механизме страны.
Особое место в развитии хозрасчетных отношений охраны окружающей среды и рационального использования, воспроизводства биоресурсов литосферы, атмосферы и гидросферы имеют нормативный и программно-целевой методы оптимизации показателей эколого-экономической эффективности в отраслях народного хозяйства.
Каждому уровню эколого-экономической системы соответствуют свои критерии оптимальности природоохранных мероприятий (см. рис.1.1).
Для международного уровня—максимум охраны природы, максимум кооперации в рациональном использовании природных ресурсов и охраны природы.
Для национального—минимум потерь в народном хозяйстве и обществе (сейчас они равны80—130млрд. долл. в год).
Для регионов и отрасли—максимум рентабельности природоохранной деятельности, которую предварительно можно рассчитывать по формуле(4.26),а для производства продукции, полученной при промышленной подготовке сырья или материалов к использованию или санитарной очистке отходов производства, по формуле(4.27).
Для региона критерием оптимальности может служить также максимум кооперации при выполнении ресурсосберегающей и природоохранной деятельности по поддержанию на нормативных уровнях ПДК и ПДВ.
Для ТПК и АПК—максимум охвата источников загрязнения окружающей среды высокоэффективными очистительными системами.
Для предприятий—минимум себестоимости вторичной продукции или полуфабрикатов; максимум эффективности реагентов и технологического оборудования и др.
Эколого-экономические нормативы (ПДК, ПДВ, ПДН и др.), будучи научным инструментом, используются при совершенствовании хозяйственного механизма биоэкономических и производственных процессов. Они позволяют выявить границы, в пределах которых возможно воспроизводство и рациональное использование биоресурсов, обеспечение динамического равновесия между ними, а также оптимизировать эколого-экономические связи и соотношения.
Разработка мероприятий по повышению эффективности в отраслях народного хозяйства предполагает четкость в определении устойчивых границ планируемых процессов, которые в реальной эколого-экономической системе не обеспечиваются.
Алгоритм формирования оптимального плана эколого-экономической эффективности в народном хозяйстве включает три последовательных этапа достижения обоснованного оптимального уровня результативности ПП (см. рис.2.1).
При всей актуальности воспроизводство биоресурсов литосферы, атмосферы и гидросферы как научная проблема и как практическая реализация не разработаны и не осуществлены в отраслях народного хозяйства. Политэкономия, составной частью которой является теория воспроизводства, изучает различные стороны и элементы этого процесса, однако воспроизводство природных ресурсов из поля зрения до последнего времени неоправданно выпадало, и в хозяйственной деятельности ПП для отраслей народного хозяйства не имеет обоснованных экономических критериев ответственности и экономической заинтересованности в повышении эколого-экономической эффективности природоохранной деятельности. Отсюда пробел в теории и практике экономического и социального планирования. В экономике и в планировании критерий воспроизводства ассоциируется обычно с такими его предпосылками и результатами, как основные фонды, рабочая сила, общественный продукт, производственные отношения и т.п. Что же касается природных ресурсов, то их воспроизводство представлялось ограниченно и физически, и биологически. Предполагалось, что воссоздание естественных благ—дело природы, а производственного и социального явлений оно не имеет. Проблема воспроизводства природных ресурсов раньше других была поставлена естествоиспытателями. Только последнее десятилетие проблема воспроизводства биоресурсов стала общепринятым объектом изучения.
Установлено, что воспроизводство природных ресурсов— это эколого-экономическая категория социально-экономического процесса в общественном разделении труда, форма экологизации производства и преодоления противоречия между растущими потребностями в естественных благах и их ограниченностью. Отсюда следует, что воспроизводство природных ресурсов и охрана окружающей среды—явление природное, общеисторическое и производственное. В этом процессе с каждым новым достижением в развитии производительных сил расширяется состав воспроизводимых ресурсов, углубляется содержание, разнообразятся формы воспроизводства.
Воспроизводство естественной базы жизнедеятельности общества надо рассматривать как воссоздание биоресурсов и рекреационно-ассимилирующего потенциала биосферы, т. е. способности не только воссоздать блага, но и редуцировать отходы, а общественное воспроизводство природных ресурсов вообще, будучи основано на естественном кругообороте веществ и энергии, должно быть адекватно этому кругообороту, гармонично вписываться в него. Отсюда возникают задачи познания закономерностей естественного кругооборота, управления взаимодействием общественных и природных ресурсов, превращения стихийных явлений в регулируемые.
Расширенное воспроизводство природных ресурсов, направленное на преодоление количественной их ограниченности и обеспечение необходимого качества окружающей среды, должно представлять ныне самостоятельную сферу общественно-производственной деятельности, что предполагает признание за ним соответствующего организационно-административного статуса.
Главная задача повышения эколого-экономической эффективности в народном хозяйстве и вообще ПП, как известно, в том, чтобы обеспечить максимальные темпы и пропорции в развитии народнохозяйственного комплекса. Научной основой ее решения служит познание объективных законов, закономерностей и тенденций развития производства и непроизводственной сферы. При этом важным является формирование новых пропорций производства—пропорций горизонтального уровня, пространственно-трехмерного, что позволяет более полно и углубленно оценить роль общественных и природных факторов производства, распределить оптимально материально-вещественные предпосылки труда между пространственными структурными звеньями.
Системный анализ освоения биосферы с целью использования природных ресурсов, выбор оптимальных вариантов, определение результатов деятельности предприятий, создание побудительных стимулов и улучшение использования природы и ее охраны предопределяют экономическую оценку естественных благ.
Существующая система охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов биосферы слабо ориентирована на эффективное использование природно-ресурсного потенциала. Еще отсутствуют в должной мере учет эколого-экономических и социальных показателей в интегральной форме. Не принимают активного участия в управлении природоохранной деятельностью и местные органы, службы охраны природы не наделены соответствующими финансовыми ресурсами и распределительными функциями. До настоящего времени не утверждена приоритетность экономических и социальных масштабов природоохранной деятельности, отсутствует механизм перевода процессов ПП на хозяйственный расчет, почти не разработаны базовые эколого-экономические нормативы. .Для производственных объединений и отдельных предприятий оценка конечных результатов не учитывает величину причиненного ущерба, что исключает их экономическую ответственность за соблюдение нормативов использования природных ресурсов и поддержания норм выбросов агрессивных веществ, находящихся в отходах производств. Эти недостатки прямо противоречат развитию хозрасчета, экономических отношений в промышленности, сельском хозяйстве и непроизводственной сфере, которая бы обеспечивала оптимальные соотношения и пропорции в экологии и экономике народнохозяйственного комплекса.
При повышении эколого-экономической эффективности в условиях рынка природоохранной деятельности становится необходимым внедрение денежной оценки результатов охраны природы.
Денежная оценка природоохранной деятельности осуществляется в соответствии с общими принципами ценообразования при учете продукции по качеству и количеству. Объем средств на природоохранную деятельность формируется от реализации дополнительной продукции, полученной из отходов производств, и от реализации побочной продукции, полученной при подготовке сырья и материалов к использованию, установленных платежей отраслей народного хозяйства за использование природных ресурсов и в качестве возмещения ущербов природе и обществу.
Зная величину наносимого или предотвращенного ущерба, можно определить эколого-экономическую эффективность деятельности предприятий отраслей народного хозяйства. Ее можно рассчитать с помощью показателя рентабельности по формуле

где— Р_общ – общая рентабельность предприятия;П_б—балансовая прибыль; Ф_о —средняя стоимость основных производственных фондов; Ф_об—средние остатки нормируемых оборотных средств; Е₁ —прибыль от реализации товарной продукции,%к объему реализованной продукции в оптовых ценах;Е₂ —результат прочей реализации и внереализационной деятельности,%к объему реализации в оптовых ценах; У—наносимый (-У) или предотвращенный (+У) экономический ущерб; М—коэффициент фондоотдачи (отношение объема реализации к средней стоимости основных производственных фондов); К —коэффициент оборачиваемости нормируемых оборотных средств (отношение объема реализации к средним остаткам нормируемых оборотных средств); Н —коэффициент фондоемкости реализованной продукции (отношение средней стоимости основных производственных фондов к объему реализации), т. е. Н=1/М; К_о—обратный коэффициент оборачиваемости нормируемых оборотных средств.
Для определения влияния экологического фактора на уровень общей рентабельности через балансовую прибыль и стоимость производственных фондов выразим изменение прибыли при фактической стоимости производственных фондов (количественный фактор), а изменение стоимости производственных фондов при плановой прибыли (качественный фактор)

где ∆Р—прирост общей рентабельности;П₀, П₁ —плановая и фактическая балансовая прибыль; Ф₀, Ф₁ —плановая и фактическая стоимость производственных фондов.
Поправочные коэффициенты для фондоемкости продукции и для рентабельности рассчитаем по формулам

где С—затраты на одну денежную единицу товарной продукции(100—С=Р);Р—рентабельность выпускаемой продукции; Н, Н_т —фондоемкость реализованной и товарной продукции.
С учетом поправочных коэффициентов общая рентабельность равна

Задача6.1.Решить в общем виде транспортную задачу по перевозке сырья и материалов между промышленными предприятиями и комбинатами по переработке отходов производств. Исходные данные для расчета представлены в табл.6.1*¹*.
*¹*При решении некоторых задач размещения очистительных систем иногда использовался инструментарий, изложенный в Методических указаниях к выполнению математического моделирования в самостоятельной работе над курсом “Размещение производительных сил и экономика районов”. Одесса: ОИНХ,1988.
Таблица6.1.Матричные представления показателей

Промышленные предприятия	Комбинаты по переработкеотходов производств								Запасы
	К1		К2	К3	К4
П1		10		1		2		8	20
	x11		x12		x13		x14
П2		8		3		1		1	30
	x21		x22		x23		x24
П3		6		5		6		4	40
	x31		x32		x33		x34
П4		4		7		9		6	50
	x41		x42		x43		x44
П5		3		4		2		6	60
	x51		x52		x53		x54
Потребности	45		55		51		49		200

После запуска программы на экране компьютера появляется меню с указанием нескольких математических методов, из которых необходимо выбрать транспортную задачу и ввести ее номер. После этой процедуры программа подготовлена к решению задачи.
2.Ввод исходных данных осуществляется в режиме диалога. При этом необходимо давать четкие ответы на вопросы компьютера.
В результате анализа оптимальных поставок выясняется, что потребитель К₁удовлетворен полностью за счет поставщика П₄,. Потребитель К₂должен взять20единиц груза у поставщикаП₁, 21 -уП₃, 5-у П₄и 9— уП₅.Потребитель К₄получает 30единиц груза у поставщикаП₂и19единиц уП₃.Затраты на выполнение оптимальных поставок будут минимальными и составят584единицы стоимости.
Задача6.2.В процессе территориальной организации производств и развития кооперации между предприятиями в регионе при проведении природоохранных мероприятий возникает необходимость решить задачу поставок для очистительных систем трех крупных территориально-производственных комплексов реагентов, реализации полуфабрикатов, полученных в результате подготовки сырья к использованию или санитарной очистки отходов производств. Очистительные системы потребляют ежегодно325тыс. т,800тыс. м³и975тыс. нм³реагентов соответственно. Удельные приведенные затраты по каждому виду реагентов представлены матрицей

где c_ij (i=1,2,3; j=1,2,3,4)— стоимость реагентов i-го вида наj-й очистительной системе, тыс. ден. ед.
Определить структуру потребления реагентов в течение года всеми очистительными системами при минимальной их стоимости. Фонды для очистительных систем составляют: твердых реагентов— 800тыс. т, жидкофазных— 400тыс. м³, газообразных— 400тыс. нм³, комбинированных реагентов— 500тыс. т.
Решение. Составим математическую модель, в которой за x_ij принимается искомый объем реагента i-го вида, планируемого киспользованию. В этом случае матрица планирования структуры потребления реагентов будет:

Суммарная стоимость реагентов, потребленных тремя очистительными системами в течение года, равна, ден. ед.:

Систему ограничений принимаем в виде:

Годовые фонды реагентов по каждому виду в течение года используются полностью:

При исследовании целевой функции на минимумZ→minс принятыми ранее ограничениями и в предположении неотрицательности неизвестных считается, что суммарная величина объема реагента, потребляемая тремя очистительными системами, равна325 +800+975 = 800+400+400+ 500.Поэтому созданы условия для закрытой модели*¹*(табл.6.2).
*¹*Если запасы ресурсов равны их потреблению, то эта модель называется закрытой. Если такого равенства не существует—открытой моделью.
Таблица6.2.Матричное представление исходных данных

Очистительные системы	Виды реагентов								Потребление реагентов
	Р1		Р2	Р3	Р4
О1		12,7		11,4		2,8		3,7	325
	x11		x12		x13		x14
О2		12,0		11,4		3,4		3,0	800
	x21		x22		x23		x24
О3		12,5		11,0		3,6		3,5	975
	x31		x32		x33		x34
Запасы реагентов	800		400		400		500		2100

В результате решения задачи на компьютере получаем следующие результаты:
Ввод информации:
Число поставщиков реагентов:4
Число потребителей (очистительные системы):3
Тип задачи: минимизация

Коэффициенты cij				Запасы
12,7	11,4	2,8	3,7	325
12,0	11,4	2,4	3,0	800
12,5	11,0	3,6	3,5	975
Необходимый объем
800	400	400	500
Результаты оптимальных поставок
0	325	0	0
800	0	0	0
0	75	500	500

Значение целевой функцииZ = 16 930тыс. ден. ед.
Таким образом была решена так называемая транспортная задача.
Полученные результаты устанавливают оптимальную структуру потребления реагентов. Первая очистительная система должна потреблять газообразный реагент325тыс. нм³вторая— 800тыс. м³жидкофазного реагента; третья— 400тыс. т твердых реагентов, 75тыс. нм³газообразных и500тыс. м³жидкофазных. Суммарная годовая стоимость реагентов, составляющая оптимальную структуру его потребления, будет равна16 930тыс. ден. ед.
Задача 6.3.В регионе планируется строительство трех мусоро-перерабатывающих комбинатов, которые будут снабжаться сырьем от пяти промышленных агломераций и городов (см. табл.6.3). Ежегодно поставщики сырья в среднем доставляют на комбинаты хлопчатобумажных, пищевых, полиэтиленовых отходов, стеклопосуды и осадков сточных вод соответственно2, 4, 8, 10и6млн. т. Расстояние доставки сырья к комбинатам задано матрицей

где c_ij (j = 1, 2, 3; i= 1, 2, 3, 4)—расстояние в километрах от j-ro поставщика до i-го потребителя.
Ставится задача определить минимальные мощности комбинатов в млн. тонн перерабатываемого сырья в год таким образом, чтобы все отходы городов и промышленных агломераций перерабатывались и суммарный объем перевозок (в тонно-километрах) был минимальным. При этом мощность каждого комбината не должна превышать20млн. т перерабатываемого отхода в год.
Решение. Вначале для удобства решения задачи будем считать, что поступающее сырье из каждого города и промышленной агломерации на каждый комбинат перерабатывалось и суммарный объем перевозок (в тонно-километрах) был минимальным. Предположим, что мощность каждого комбината равна20млн. т перерабатываемого отхода в год; отсюда суммарная мощность всех комбинатов— 60млн. т, а общее предложение пяти поставщиков сырья составляет2+4+8+10+6 = 30млн. т, т. е. спрос на 30млн. т превысит предложение. Поэтому математическая модель этой задачи будет открытой, а для получения закрытой модели введем в рассмотрение фиктивного поставщика до каждого из комбинатов и будем считать показатели поставок равными нулю, так что объемы перевозок от фиктивного поставщика до комбинатов также будут нулевыми, т. е. в матрице С добавится 6-й столбец из нулей. Выполнив решение измененной задачи и затем исключив из рассмотрения объемы поставок, выполняемых фиктивным поставщиком, легко найти решение первоначальной задачи. Как и в предыдущий раз, обозначим через x_ij (x_ij≥0) объем сырья. В этом случае матрица имеет вид:

Эта матрица используется для планирования объемов перевозимых отходов для переработки на комбинаты. Суммарные объемы перевозок отходов (млн. т-км) составляют:

Систему ограничений получим из условий задачи.
1.Все запланированные для переработки отходы из городов и промышленных агломераций должны быть вывезены на комбинаты:

2.Потребности всех комбинатов должны быть удовлетворены полностью:

Далее матричная модель имеет вид: найти наименьшее значение(min)целевой функцииZ,определяемой равенством и с учетом ограничений в предположении, что все неизвестные являются неотрицательными.
Таблица6.3.Матричное представление исходных данных

Комбинаты	Города ипромышленные агломерации												Потребности в отходах
	ГА1		ГА2		ГА3		ГА4		ГА5		ГА6
К1		30		60		100		50		70		0	20
	x11		x12		x13		x14		x15		x16
К2		110		50		40		50		70		0	20
	x21		x22		x23		x24		x25		x26
К3		60		70		40		40		100		0	20
	x31		x32		x33		x34		x35		x36
Запасы отходов		2		4		8		10		6		30	60

В результате решения задачи на компьютере получим следующие результаты:
Ввод информации:
Число поставщиков:3
Число потребителей:6
Тип задачи: минимизация

Коэффициенты cij										Запасы
30	60	100	50	70		0				20
110	50	40	50	70		0				20
60	70	40	40	100		0				20
Необходимые объемы
2	4	8	10	6		30
Результаты
Оптимальные поставки							2		0		0	0		6		12
							0		4		8	0		0		8
							0		0		0	10		0		10

Значение целевой функции:1400
В дальнейшем исключим из оптимального плана перевозок отходов от фиктивного поставщика ГА₆,получим решение исходной задачи: минимальные мощностиI, IIиIIIкомбинатов равны соответственно8, 12 и10млн. т отходов в год; при этом первый комбинат берет2млн. т отходов у первого поставщика ГА₁и6млн. т у пятого ГА₅,второй комбинат берет4млн. т у второгоГА₂и8млн. т у третьего ГА₃,третий комбинат получает 10млн. т у четвертого ГА₄. Минимальный суммарный объем перевозок составит1400млн. т-км.
Задача 6.4.В большом городе имеются три завода по переработке отходов производства и получению вторичной продукции. Производительность заводов15, 20и25т в сутки. Вторичная продукция реализуется в пять отраслей народного хозяйства соответственно9, 11, 14,15 и11т. Расстояние между потребителями и поставщиками (в км) представлено в табл.6.4.
Таблица6.4.Матричное представление исходных данных

Заводы по переработке отходов	Потребители
	1	2	3	4	5
1	2	3	4	2	1
2	5	2	2	3	1
3	7	2	4	6	5

Требуется найти такой план перевозок вторичной продукции с заводов к потребителям, который имел бы минимальный объем грузовых работ.
Решение. Вначале составляем опорный план методом “Северо-Западного угла”.

	b1=9		b2= 11		b3 = 14		b4= 15		b5= 11
		2		3		4		2		1
a1=15	9		6
		5		2		2		3		1
a2=20			5		14		1
		7		2		4		6		5
a3=25							14		11

Далее найдем потенциал строк и столбцов.

	b1= 9		b2= 11		b3= 14		b4= 15		b5= 11		1
		2		3		4		2		1	1
a1= 15	9		6								0
		6		2		2		3		1
a2=20			5		14		1				-2
		7		2		4		6		5
a3=25							14		11		2
	2		3		3		4		3		5

Затем определим характеристики свободных клеток по формуле:

где К_ij —характеристика свободной клетки; С_ij —расстояние между заводами и потребителями; И_i —потенциал строки;V_j — потенциал столбца.
План перевозок вторичной продукции будет оптимален в том случае, если все характеристики свободных клеток неотрицательны, в противном случае в план перевозок нужно вводить одну из клеток, имеющую минимальную отрицательную характеристику.

	b1=9		b2=11		b3=14		b4=15		b5=11
a1 = 15		2		3		4		2		1	0
	9		6		1		-2		-2
		5		2		2		3		1
a2= 20			5		14		1
	4		-				+		-1		-1
		7		2		4		6		5
a3=25							14		11		2
			+				-
	3		3		-1
	2		3		3		4		3

Пересчитаем план перевозок с изменением цикла.

	b1=9		b2=11		b3= 14		b4=15		b5= 11
a1= 15		2		3		4		2		1
	9		6
a2=20		5		2		2		3		1
					14		6
a3=25		7		2		4		6		5
			5				9		11

Вновь найдем потенциалы строк и столбцов, а также характеристики свободных клеток.

	b1 = 9		b2= 11		b3= 14		b4=15		b5=11
		2		3		4		2		1	0
a1=15	9		6
			-					+
					-2		-5		-5
a2=20		5		2		2		3		1
					14		6				-4
	7		3						-1
a3=25		7		2		4		6		5
			+					-
			5				9		11		-1
	6			-1

Пересчитаем план перевозок с изменением цикла.

	b1=9		b2=11		b3=14		b4=15		b5=11
a1=15		2		3		4		2		1
	9						6
a2=20		5		2		2		3		1
					14		6
a3=25		7		2		4		6		5
			11				3		11

Найдем потенциалы строк и столбцов, а также характеристики свободных клеток.

	b1=9		b2=11		b3= 14		b4= 15		b5= 11
a1 = 15		2		3		4		2		1	0
	9						6
			5		3				0
a2=20		5		2		2		3		1	1
					14		6
	2		3		-		+		-1
a3=25		7		2		4		6		5	4
			11		+		-		11
	1				-1		3

Выполним пересчет плана перевозок с изменением цикла.

	b1 = 9		b2= 11		b3 = 14		b4=15		b5=11
a1 = 15		2		3		4		2		1
	9						6
a2=20		5		2		2		3		1
					11		9
a3=25		7		2		4		6		5
			11		3				11

Далее найдем потенциалы строк и столбцов, а также характеристики свободных клеток.

	b1 = 9		b2 = 11		b3== 14		b4 = 15		b5= 11
a1= 15		2		3		4		2		1	0
	9						6
			4		3				-1
a2 = 20		5		2		2		3		1	1
					11		9
					-				+
	2		2						-2
a3=25		7		2		4		6		5
					+				-
			11		3				11		3
	2						1
	2		-1		1		2		2

Снова пересчитаем план перевозок с изменением цикла.

	b1 =9		b2= 11		b3 = 14		b4 = 15		b5 = 11
a1=15		2		3		4		2		1
	9		4		3		6		1
a2=20		5		2		2		3		1
					0		9		11
a3=25		7		2		4		6		5
			11		14

	b1=9		b2 = 11		b3 = 14		b4 = 15		b5 = 11
a1= 15		2		3		4		2		1	0
	9		4		3		6		1
a2=20		5		2		2		3		1	1
	2		2		0		9		11
a3=25		7		2		4		6		5	3
	2		11		14		1		2
	2		-1		1		2		0

Характеристики свободных клеток все положительные, следовательно, план перевозок будет оптимальным.
Задача 6.5.В природоохранном регионе имеются три вида групп очистительных сооружений: по очистке воды и дымовых газов химическим способом и биологическая очистка сточных вод.
Среднесуточная загрузка очистительного оборудования по первой группе составляет20ч, по второй —18ч и по третьей— 24ч. Реализация продукта и полупродукта дает прибыль (П) λ₁ = 40ден. ед.,λ₂ = 24ден. ед.
Значения показателей продукции от этих очистительных систем сведены в табл.6.5.
Цель решения задачи—определить оптимальный вариант использования очистительных сооружений, при котором экономический эффект будет максимальным.
Решение. Составим систему линейных взаимосвязей между технико-экономическими показателями.
Таблица6.5.Характеристика технико-экономических показателей очистительных систем при производстве вторичной продукции из отходов

Группа оборудования	Затраты времени		Располагаемый фонд времени
	Продукты λ1	Полупродукты λ2
I	0,8	1,5	20
II	1,8	1,9	18
III	6,4	2,4	24

Известно, что решение задачи на максимум функции в линейном программировании заключается в определении неотрицательных значений переменных, при которых заданная линейная функция примет экстремальное значение. При решении линейной задачи методом линейного программирования преобразуем неравенство в равенство и введем дополнительные неизвестные: λ₃, λ₄, λ₅,т. е.:


Экономическое содержание введенных переменных λ₃,λ₄и λ₅состоит в том, что при промышленной подготовке сырья к использованию или санитарной очистке отходов производства имеются неиспользованные возможности интенсификации процесса вторичной продукцииλ₁.
На первом этапе отыскания оптимума предположим, что λ₁ = 0и λ₂ = 0,т.е. очистительные системы не функционируют, a λ₃,λ₄иλ₅, с помощью которых найден первый вариант плана, назовем базисными неизвестными(λ₁и λ₂— базисные неизвестные).
Решение системы равенства относительно базисных неизвестных дает зависимость:

Проверим, при Р = 0является ли решение оптимальным.
При проверке заменим базисные неизвестные небазисными неизвестными, для чего сначала введем базисную неизвестную переменную λ₂и подставим вместо λ₅; на группе IIIочистительного оборудования можно произвести полупродукта и продукта λ₂=24:2,4=10 тыс. т, а на группе1 —λ₁ =20:0,8=25 тыс. т, а прибыль от реализации этих продуктов составит Р^I_λ1=25х40=1 млн. ден. ед., а для Р λ1 = 10х24 = 240тыс. ден. ед.
Из группыII:

Соответственно


Из группыIII

Соответственно


Попробуем подставить λ₂вместо λ₃и решим уравнение

Подставим это в исходные выражения и получим:

Решение линейного программирования продолжается для различных вариантов.
Далее нужно выяснить, можно ли улучшить план введением неизвестных λ₃и λ₄. Решаем задачу линейного программирования комплексным методом, для чего составим матрицу коэффициентов при неизвестных и их свободных членов (табл.6.6).
Таблица6.6.Матричное представление исходных данных

λ1	λ2	λ3		λ4	λ5		Свободные члены
0,8	1,5	1		0	0		20
1,8	1,9	0		1	0		18
6,4	2,4	0		0	1		24
Или
Базисные неизвестные			Свободные члены			Небазисные неизвестные
						λ1		λ2
λ3			20			0,4		0,2
λ4			18			1,8		1,9
λ5			24			6,4		2,4
Р			0			?		?

Процедура определения по симплекс-методу оптимальной программы работы очистительных систем при производстве вторичного продукта (или полупродукта) из отходов производств последовательно продолжается до достижения цели.
Задача 6.6.Ставится задача оптимизации загрузки очистительного оборудования в региональной эколого-экономической системе при проведении природоохранных мероприятий и получении вторичной продукции (полуфабрикатов) из отходов непроизводственной сферы.
Предположим, получается800тыс. т, или нм³,продукции от химического газоочистительного оборудования при санитарной очистке дымовых газов,550тыс. т—от биологической очистки сточных вод,580тыс. т—от промышленной подготовки сырья к использованию и1529тыс. т, или нм³ —при проведении процессов пылеуправления и пылеулавливания. Соответственно в региональной эколого-экономической системе должны присутствовать три группы очистительного оборудования, которые располагают определенным резервом времени: первая— 130установко-ч; вторая— 80установко-ч и третья— 85установко-ч, а остальные технико-экономические показатели очистительного оборудования сведены в табл.6.7.
Таблица6.7.Технико-экономические показатели работы очистительного оборудования региональных эколого-экономических систем

Вид продукции	Производительность очистительного оборудования, тыс. нм3/ч или тыс. т/ч			План производства вторичной продукции, тыс. т. или тыс. нм3
	1группа оборудования	11группа оборудования	IIIгруппа оборудования
Продукция химической газоочистки	54	34	20	600
Продукция биологической очистки сточных вод	18	8	4,6	550
Продукция от промышленной подготовки сырья к использованию	22	8,4	3,8	580
Продукция при проведении процессов пылеулавливания	16	10	8,6	1520
Располагаемый фонд времени	130	80	85

Требуется рассчитать оптимальную загрузку очистительного оборудования в региональной эколого-экономической системе так, чтобы предельно допустимые выбросы от производств не превышали санитарные нормы.
Решение поставленной задачи будет осуществляться с использованием линейного программирования.
Соотношение производительности очистительного оборудования1, IIиI, IIIгрупп составляет:

Себестоимость вторичной продукции, полученной на очистительных системах1, IIиIIIгрупп, представлена в табл.6.8 (цифры условные).
Таблица6.8.Матричное представление исходных данных

Вид продукции	Себестоимость продукции, тыс. ден. ед./т или тыс. ден. ед./1000
	1группа оборудования	11группа оборудования	IIIгруппа оборудования
Продукция химической газоочистки	1,2	1,85	2,0
Продукция биологической очистки сточных вод	1,5	2,4	3,5
Продукция от промышленной подготовки сырья к использованию	0,6	1,4	2,2
Продукция при проведении процесса пылеулавливания	1,8	2,6	2,7

Таблица6.9.Технико-экономические показатели и коэффициенты в эталонных соотношениях

Вид продукции	Себестоимость производства вторичной продукции, тыс. ден. ед.			План производства вторичной продукции, эталонные установко-ч
	1группа оборудования	IIгруппа оборудования	IIIгруппа оборудования
Продукция химической газоочистки	1,2х54= 64,8	1,85х34 = 62,3	2х20 = 40	800/54=14,8
Продукция биологической очистки сточных вод	1,5х18 = 27	2,4х8 = 19,2	3,5х4,6= 16,1	550/18 = 30,5
Продукция от промышленной подготовки сырья к использованию	0,6х22 = 13,2	1,4х8,4 = 11,76	2,2х3,8 = 8,36	580/22 = 26,4
Продукция при проведении процесса пылеулавливания	1,8х16 = 28,8	2,6х10 = 26	2,7х8,5=22,35	1520/16=95
Резервы времени	130	80/2=40	85/3,6=23,6

Примем за эталонное очистительное оборудование группы1,а 1установко-ч его работы за единицу измерения, найдем коэффициенты и выразим ресурсы времени и плановые задания в эталонные установко-ч (табл.6.9).Из табл.6.9следует, что ресурсы времени превышают потребное время. Для сбалансированности будем решать задачу с условной нулевой себестоимостью вторичной продукции. Вначале построим матрицу распределения показателей производства вторичной продукции (табл.6.10).
Распределение ресурсов времени для группы1продукции от промышленной очистки сырья равно130 — (14,8 + 30,5) = 84,7, а эти же ресурсы по группеIIоборудования имеют перерасход времени, т. е.26,4—85,5 = -59,1.
Распределение ресурсов времени для группыIIпродукции при проведении процессов пылеулавливания составляет:40—59,1 =-19,1, а по группеIIIоборудования равно23,6—75,9 =-52,3, т.е. имеем перерасход ресурса времени относительноэталонного очистительного оборудования. Это означает, что распределение ресурса времени не оптимально.
Таблица6.10.Матричное представление исходных данных

Продукция химическойгазоочистки	I группа оборудования		II группа оборудования		III группа оборудования
	14,8	64,8	-62,3	62,3	+40	40	14,8
Продукция биологической очистки сточных вод		27		19,2		16,1
	30,5		-22,3		-16,1		30,5
Продукция от промышленной подготовки сырья к использованию		13,2		11,76		8,36
	-13,2		+11,76
Продукция при проведении процессов пылеулавливания		28,8		26		22,33
	28,8		-19,1		75,9		95
Продукция с условной нулевой себестоимостью
		0		0		0
					-52,3		-52,3
		130		40		23,6	219

Задача6.7.Цель решения данной задачи—оптимизация программы производства вторичной продукции (или полуфабрикатов) при подготовке сырья к использованию или санитарной очистке отходов производства в природоохранном регионе.
При экономико-математическом моделировании и оптимизации производственной программы в качестве инструментария выбран симплексный метод.
В природоохранном регионе в очистительных системах выпускают пять видов вторичной продукции (или полуфабрикатов), технико-экономические показатели которых приведены в табл.6.11.
Таблица6.11.Технико-экономические показатели вторичной продукции из отходов производства
 

Условные обозначения вторичной продукции	Нормы трудоемкости на производство вторичной продукции, нормо-ч (на тыс. ден. ед. или тыс нм3)				Цена продукта (полуфабриката), тыс. ден. ед.	Выработка на 1нормо-ч, тыс. ден. ед.	Прибыль от реализации1ц вторичной продукции (полуфабриката), тыс. ден. ед.
	газоочистка (химическая)	водоочистка (биологическая)	пылеулавливание	всего
λ1	50	12	20	82	840	10	430
λ2	32	16	48	96	1728	18	1200
λ3	40	55	10	105	525	5	364
λ4	35	30	20	85	1020	12	880
λ5	16	10	36	62	496	8	310
Располагаемый фонд времени работы оборудования, ч	3250	4100	2170	─	─	─	─

Математическую запись поиска целевых функций примем в виде:

гдеV —объем вторичной продукции (полуфабрикатов), полученной при подготовке сырья к использованию или санитарной очистке отходов производств, тыс. т или тыс. нм³ Р—прибыль, полученная от реализации вторичной продукции (полуфабрикатов), млн. ден. ед.; М —мощность очистительного оборудования, тыс. т/ч или тыс. нм³/ч.
При достижении оптимального значения целевых функций примем ограничения в виде:

Студентам следует самостоятельно выполнить расчетные работы по трем критериям: объему вторичной продукции (полуфабрикатов), прибыли от реализации продукции и максимуму использования мощности очистительного оборудования.
Задача 6.8.Оперативное планирование трех экономически и организационно взаимосвязанных природоохранных регионов предполагает, что каждый регион осуществляет природоохранительные мероприятия и получает при этом вторичную продукцию в течение года. Эти регионы могут получать до пяти видов вторичной продукции с различными затратами на очистительное оборудование и имеют разные затраты на себестоимость вторичной продукции.
Исходные данные к расчету сведены в табл.6.12.
Объемы вторичной продукции, полученные из отходов производств природоохранных систем каждого региона, обозначим через λ с индексомi иj (i= 1,2,3; j = 1,2,3,4,5),гдеi обозначает номер региона,j—номер вторичной продукции. Для решения задач составим ограничения:


Таблица6.12.Характеристика условий производства вторичной продукции при промышленной подготовке сырья к использованию или санитарной очистке отходов производства

Регион	Нормавремени, дней(числитель), и издержки, тыс. ден. ед. (знаменатель), при получении продукции					Фонд времени, дн.
	1-го вида	2-го вида	3-го вида	4-го вида	5-го вида
I	1,4/30	1,6/15	1,5/45	2,0/28	1,3/22	365
II	2,1/28	1,6/39	1,8/41	1,9/32	1,4/24	365
III	1,1/33	1,6/42	1,4/24	1,9/60	1,4/45	365
Программа производствавторичнойпродукции, тыс. т	40	70	20	80	60

Ограничения пропускной способности природоохранного оборудования:

Следует определить минимум совокупных затрат на производство вторичной продукции по комплексному методу и разместить производство вторичной продукции по регионам так, чтобы в течение года выполнялся план.

Задача6.9.Определить оптимальное значение плановых показателей работы пяти групп крупных производств, расположенных в исследуемом регионе, которые участвуют в формировании качества окружающей природной среды и активно используют природные ресурсы. Основным показателем эффективности природоохранных мероприятий для промышленных предприятий является минимум себестоимости вторичной продукции, полученной из отходов производств. Исходные данные расчета приведены в табл.6.13.
Данные расчета минимума затрат на изготовление вторичной продукции.
Таблица6.13.Матричное представление исходных данных

Группы предприятий	Доляреализованной вторичной продукции (счет из десяти) по группам				Совокупный объем вторичного продукта, тыс. т
А	4	2	0	1	800
Б	2	0	2	1	700
В	2	2	2	0	740
Г	2	2	1	1	770
Д	0	2	2	2	760
Цена1т продукта,ден. ед.
	9	6	8	7
Отпускная оптимальная цена,ден.ед.
	12	9	10	11,5

Запланированный объем реализации вторичной продукции 5300ден. ед.
Решение. Составляем экономико-математическую модель в виде линейных зависимостей:


Решение на минимум совокупных затрат выполним при ограничениях:

где х₁, х₂, х₃и х₄—объемы вторичной продукции1, 2, 3,4-й групп соответственно: a_ij —норма затрат на производство продукта с использованием i-го оборудования для изготовления j-го продукта; Р_ij—ценаj-го продукта;Cj —себестоимостьj-го продукта;b —объем вторичной продукции; М —план выпуска вторичной продукции в оптовых ценах;U_i—оценка i-го ограничения (или i-го вида очистительного оборудования);V —оценка ограничения по плану выпуска.
С целью проведения экономических оценок производства вторичной продукции при подготовке сырья к использованию или при санитарной очистке отходов производств составим и решим двойственную задачу:

или в общем виде

при ограничениях

или

В результате расширения задачи линейного программирования на компьютере получаем оптимальные значения определяющих плановых природоохранительных и ресурсосберегающих показателей:

Анализ данных с точки зрения дефицитности используемых ресурсов и вторичной продукции свидетельствует, что ресурсы недефицитные. Соответствующие подстановки в исходные уравнения дают решения:

Из анализа полученных данных следует, что ресурс дефицитный и по оптимальному плану он расходится полностью 2•0+2•0+2•380 = 760,т. е. его столько же, сколько и в ограничении.
ОценкаV — 0,75показывает, что затраты на производство вторичного продукта экономически оправданы.
Проведенная оценка производства вторичной продукции как мера влияния ограничения на функционал показывает, на сколько уменьшаются затраты при увеличении ресурса на единицу. Соотношение ограниченийU₁ = U₂ = U₃ = U₄= 0свидетельствует о том, что при увеличении ограничений суммарные затраты не снизятся, а при значенииU₅ = 0,8125произойдет увеличение на единицу совокупного реализованного продукта,созданного на т-м оборудовании, затраты снизятся на0,8125; еслиV = 0,75,затраты возрастут при увеличении плана на единицу совокупного вторичного продукта.
Оценка как балансировка затрат и результатов по модели будет равна:

гдеMV—эффект, который будет получен от производства вторичной продукции;a_ijU_i —потери из-за перерасхода ресурсов.
В результате числовой подстановки решения линейного программирования получим:3357,5 = 5300•0,75 — 617,5.
Задача6.10.В задаче ставится цель закрепить полуфабрикаты за конкретными очистительными системами региона при проведении природоохранных мероприятий.
Региональной эколого-экономической системе необходимо получить в результате проведения природоохранных мероприятий вторичную продукцию (полуфабрикаты) из отходов производств. Технико-экономические показатели функционирования региональной эколого-экономической системы сведены в табл.6.14.Условно можно считать, что в региональной эколого-экономической системе имеются три группы взаимозаменяемого оборудования, позволяющего поддерживать уровень предельно допустимых выбросов (ПДВ) в окружающую среду отходов производств и не превышать санитарные нормы ингредиентов в окружающей среде в природоохранном регионе на уровне предельно допустимых концентраций (ПДК). Эффективный фонд времени для очистительных установок приведен в табл.6.14.
Требуется определить, на каких очистительных установках целесообразно производить очистку исходного сырья, дымового газа или сточных вод, чтобы эколого-экономический фонд времени был использован полностью, с наименьшими общими затратами (себестоимость). При решении рекомендуется применять метод линейного программирования.
В дальнейшем будем рассматривать вопросы распределения природоохранных мероприятий по очистительному оборудованию, чтобы суммарные затраты были минимальными.
Обозначим, как и ранее, через λ_ijколичество “эталонных” установко-часов, необходимых для производства вторичной продукции (полуфабрикатов) при промышленной подготовке сырья к использованию и санитарной очистке отходов производств от агрессивных примесей. Через λ_ijобозначим вид вторичной продукции, а через λ_j, —группу очистительного оборудования.
Таблица6.14.Технико-экономические показатели функционирования очистительных установок при проведении природоохранных мероприятий

Группы очистительных установок и варианты решения задач		Продукция химической газоочистки, тыс. т Уоб	Продукция биологической очистки сточных вод Уоб	Продукция при подготовке сырья к использованию Упс	Продукция при очистке запыленных газов, тыс. т Уоп
		Себестоимость, тыс. ден. ед.	Себестоимость, тыс. ден. ед.	Себестоимость, тыс. ден. ед.	Себестоимость, тыс. ден. ед.
1		2	3	4	5
I	1	1800/40	2000/32	1250/25	3850/16
2		2600/32	1510/30	1820/28	3152/19
3		2330/42	1910/35	1440/29	3140/35
4		2000/38	3500/32	2140/22	1350/52
5		1930/34	2860/19	1484/30	1570/38
6		1710/30	2100/23	1970/23	1810/29
7		2130/42	2000/25	1850/30	1800/18
II	1	1930/36	1780/30	1100/35	2100/25
2		2110/34	1980/35	1350/40	1970/31
3		2000/32	1400/30	1525/16	1570/28
4		1900/38	1700/35	1145/32	1690/40
5		1810/32	1810/20	1520/34	1730/12
6		1930/40	1350/46	1870/19	1540/18
7		1820/37	1520/18	1155/15	1510/16
III	1	1910/33	1650/35	1680/30	1920/35
2		2000/30	1800/15	1450/19	1840/15
3		1945/42	1430/35	1690/20	1515/17
4		1980/32	1610/26	1510/17	1360/24
5		1988/36	1280/40	1430/12	1830/22
6		2000/40	1500/29	1550/16	1610/14
7		1980/38	1830/20	1410/38	1650/18

В принятых обозначениях целевая функция математически может быть записана в виде:

С ограничением λ_ij >0или с учетом планового задания на природоохранные мероприятия можно записать соотношения технико-экономических показателей в виде:

При решении задачи на оптимум функции необходимо учитывать дополнительные ограничения:

На первом этапе оптимизации выбирают некоторый исходный вариант распределения природоохранных мероприятий по очистительным установкам. Допустим, производство вторичной продукции (полуфабрикатов) в процессе химической газоочистки закрепили за1группой очистительного оборудования (λ₁₁=14,8). Резерв у1группы очистительного оборудования составляет130 —14,8 = 115,2 установко-часа, что предоставляет возможность закрепления за этой группой части подготовительной работы группыIIоборудования при биологической очистке. сточных вод Ф(λ₂₁ = 30,5),а оставшиеся115,2 — 30,5 = 84,7 ycтановко-часа1группы химической газоочистки можно использовать для получения вторичной продукции (полуфабрикатов) в процессах подготовки сырья к использованию.84,7установко-часа можно использовать на затраты по вторичной группе оборудования (λ₃₁ =-59,1) и оставшийся резерв λ₄₂ = 40—59,1 = -19,1 перераспределить наIIгруппу оборудования при проведении процессов пылеулавливания. Резерв, равный λ₄₃= 75,9,перераспределяется наIIIгруппу очистительного оборудования. Условно выбранное производство продукции (λ₅₃ =-52,3) также перейдет в баланс работы оборудованияIIIгруппы.
Таким образом, суммарные затраты составляют:

В дальнейшем следует убедиться в возможности улучшения технико-экономических показателей работы очистительного оборудования.
Чтобы определить измененияλ,построим для каждой свободной клетки замкнутый контур, вершины которого находятся в занятых клетках (табл.6.15).
Подставим значения алгебраической суммы С_cijи в свободной клетке при своем значенииC_cзнак(+),а следующей цифре (-),т. е. они будут периодически изменяться.
План может изменяться в сторону улучшения за счет любой клетки с отрицательным значением С_cij. В нашем случае наибольшее отрицательное значение имеет клетка(1—3),за счет нее и следует улучшать план. При решении задач оптимизации плана производства вторичной продукции и природоохранных мероприятий следует помнить, что баланс ресурсов производственных мощностей с планом работы основных производств продукции нарушать нельзя. В дальнейшем все переустановки технологической последовательности будем производить в пределахпостроенного контура, так как программы производства за счет переустановки любой клетки, не входящей в цепочку, образуемую этим многоугольником, приведут к нарушению баланса либо к нарушению условия о количестве занятых клеток.
Таблица6.15.Взаимосвязи между элементами систем очистки отходов производств

Свободная клетка	Вершины контура	Алгебраическая сумма
(1-2)	(l-2)-(3-2)-(3-l)-(1-1)-(l-2)	63,3 -11,76 - 8,36 + 13,3 - 64,8 -= -9,52
(1-3)	(l-3)-(4-3)-(4-2)~(3-2)-(3-l)-(1-1)-(1-3)	40-22,35 + 26- 11,76 + 13,2-64,8 = -19,71
(2-2)	(2-2)-(3-2)-(3-l)-(2-l)-(2-2)	19,2 -8,36 - 11,76 + 13,2 -27 = -14,72
(2-3)	(2-3)-(4-3)-(4-2)~(3-2)-(3-2)-(2-2)-(2-3)	16,1 - 22,35 + 26 - 8,36 - 11,76 + 13,2 - 27 = -14,17
(4-1)	(4-l)-(3-l)-(3-2)~(4-2)-(4-l)	28,8 - 8,36 - 13,3 + 11,76 - -26 = -7,0
(5-1)	(5-l)-(3-l)-(3-2)-(4-3)-(5-l)	0 - 8,36 - 13,2 + 22,35 - 0 =0,79
(5-2)	(5-2)-(4-2)-(4-3)-(5-3)-(5-2)	0- 26	+ 22,35 - 0 = -3,65

Приступим к процедурам, уменьшающим себестоимость каждого вида продукции:19,2 - 16,1=3,1 тыс. ден. ед., а вторая увеличивает на62,3 — 40=22,3тыс. ден. ед. В итоге получается перерасход средств22,3 -3,1=19,2 тыс. ден. ед. Подобные процедуры продолжаются до тех пор, пока не будет достигнута экономия средств и ресурса времени.
Задача 6.11.На мусоросжигающем заводе получают два вида вторичной продукции: λ₁ иλ₂.Производственная мощность каждого из четырех отделений и очистительных установок и другого цехового оборудования определяется временем обработки одной тонны продукции (в твердой или жидкой фазе) или 1000нм³(в газообразной фазе). По объему продукции заданного качества и определяются санитарные ограничения на предельно допустимые выбросы и другие технико-экономические и экологические показатели.
Так, по печному отделению при норме времени на изделия λ₁и λ₂ по1,5часа на одну тонну(1000нм³) и при возможном времени работы печного отделения16часов ограничения по производственной мощности составят:

Аналогично и по трем остальным отделениям и очистительным установкам.
В качестве критерия оптимальности для простоты принимаем максимум выпуска продукции, выраженной в денежных единицах, за плановый период при цене изделий:

при ограничениях

Требуется найти оптимальные значения объема продукции с использованием симплексного метода линейного программирования, построения геометрического графика в системе двух прямых, удовлетворяющих принятым условиям.
Задача 6.12.Определить единовременно выращиваемое поголовье осетровых рыб (всего, по видам и возрастам) и мощность нерестовых выростных хозяйств на перспективу в Каспийском водном бассейне.
Условия
Планируемый отлов рыб в перспективе, тыс. ц— 500,в том числе(%):белуги— 10,осетра— 48,севрюги— 41,прочих— 1.
Средний вес зрелых особей, предусмотренных к отлову, кг: белуги— 144,осетра— 18,7,севрюги— 13,1,прочих— 20.
Выживание рыб при переходе из одного возраста в другой (одинаковый по видам рыб), в процентах от поголовья молоди, выпущенной из нерестилищ:
до1года (сеголетки)— 50;от1года до2лет— 30;
от2до3лет—20;от3до4лет— 5;
от4до5лет— 3; 5лет и старше— 2.
Время созревания рыб: белуги— 20лет; осетра— 14;севрюги— 13;прочих— 15лет.
Предполагается, что воспроизводство рыбных запасов осуществляется полностью искусственным путем, а кормовая база достаточна для выращивания и нагула особей. Отлов ведется лишьособей, достигших зрелого возраста. Мощности рыбозаводов используются на90%.
Решение
Целесообразно решить задачу сначала в общем виде, выразив его системой линейных уравнений.
Примем следующие обозначения: X⁽¹⁾, X⁽²⁾,..., X⁽ⁿ⁾ —поголовье единовременно выращиваемых в море рыб по видам, соответственно белуги, осетра, севрюги, шипа и т.д.; X⁽ⁱ⁾_τ—поголовье i-го вида рыб в зрелом возрасте (для воспроизводства и промысла), на созревание которых требуется τ; лет(i = 1, 2,..., п); K⁽ⁱ⁾_t—коэффициент регрессии, характеризующий отношение поголовьяt-го вида к году созревания(t=1, 2, ...,(τ—1)).Поголовье различных видов рыб выразится:

Общее поголовье осетровых выразится формулой:

Слагаемые даются в последовательности, начиная от года созревания до первого года жизни особей (сеголетки).
Условия задачи показывают, что решить задачу, не прибегая к весовому измерителю, основываясь лишь на отражении стада рыб в штуках, невозможно. В то же время из решения в общем виде убеждаемся, что отправным моментом служит показатель планового отлова. Поэтому вначале определяем отлов рыб в перспективе по видам в весовом и штучном измерении. При этом желательно, чтобы студенты сами пришли к выводу, что связь показателей воспроизводства (шт.) и отлова (ц) обеспечивается благодаря показателю среднего веса товарной особи.
Отловы товарной рыбы по видам в плановом периоде составляют (тыс. ц): белуги— 50 (500•0,10);осетра- 240 (500•0,48);севрюги- 205 (500•0,41);прочих- 5 (500•0,01).
Основываясь на этих данных и показателях среднего веса зрелых особей, устанавливаем количество отлавливаемых рыб по видам, шт.:
белуги (X⁽¹⁾_α) — 34722 (50000:1,44);
осетра(X⁽²⁾_β) — 1283422 (240000:0,187);
севрюги(X⁽³⁾_γ)— 1564886 (205000:0,131);
прочих(X⁽⁴⁾_λ) — 25000 (5000:0,20).
Определяем количество особей в начале 1-го года их жизни:
белуги34722:0,02 (%выживания)= 1736100;
осетра1283422:0,02 = 64171100;
севрюги1564886:0,02 = 78244300;
прочих25000:0,02 = 12500000.
То же в конце 1-го года жизни особей (тыс. шт.):
белуги— 868,0;
осетра— 32085,5;
севрюги— 39122,2;
прочих— 625,0.
Аналогичные расчеты даются для 2-го, 3-го и последующих годов. Результаты сводим в табл.6.15.
Таким образом, одновременно выращиваемое поголовье осетровых при наших допущениях составляет около182млн. шт., в том числе2,4млн. белуг,80,9млн. осетров,47млн. севрюг и 1,6млн. прочих рыб. Если ориентироваться на искусственное воспроизводство молоди, что связано с нарушением естественных нерестилищ, то нерестово-возрастные хозяйства ежегодно должны выпускать в море145млн. мальков(72,7млн.•2),из которых78млн. севрюг,64млн. осетров и около3млн. белуг и прочих рыб.
Таблица6.15.Видовой и возрастной состав единовременно выращиваемых рыб, тыс. шт.

Вид	Возраст, лет						Итого
	сеголетки (до 1года)	от1 до2	от2 до3	от3 до4	от4 до5	5 и более
1	2	3	4	5	6	7	8
Белуга (созревание 20лет)	868,0	520,8	347,2	86,8	52,1	520,8	2 395,7

Продолжение

1	2	3	4	5	6	7	8
Осетр (созревание 14лет)	32085,5	19251,3	12834,2	3208,5	1925,1	11550,8	80855,4
Севрюга (созревание 13лет)	39122,2	23473,3	15648,9	3912,2	2347,3	12519,1	97023,0
Прочие (созревание 15лет)	625,0	376,0	250,0	62,5	37,5	250,0	1600,0
Итого	72700,7	43620,4	29080,3	7270,0	4362,0	24840,7	181874,1
Выживание,%	50	30	20	5	3	2

Если учесть неполное использование рыбозаводов (на90%), их мощность должна быть доведена до воспроизводства мальков 161,1млн. шт.(145/0,9),из которых86,7млн. шт. севрюг(78/0,9), 71,1млн. шт. осетров(64/0,9), 3,3млн. шт. белуг и прочих рыб.
6.3.Формализация, идентификация и агрегирование связей функциональных звеньев РЭЭС
Определение исходной технико-экономической, эколого-экономической, экономико-организационной и другой информации, необходимой при оптимальном комплексном программно-целевом планировании развития и размещения РЭЭС, и создание для нее автоматизированной системы управления (АСУ) основано на разработке предварительной гипотезы развития отрасли по промышленной подготовке сырья и материалов к использованию или на санитарной очистке отходов производств. Исходная информация готовится в соответствии с номенклатурой укрупненного стоимостного межотраслевого баланса.
При оптимизации комплексных планов развития и размещения РЭЭС используются базовые характеристики переменных и значения коэффициентов множественной корреляции прямых и других затрат, фондоемкости, энергоемкости и трудоемкости, а также межотраслевые пропорции выбросов, содержащих агрессивные примеси.
За базовые характеристики при решении экономической задачи развития и размещения могут быть приняты коэффициенты прямых затрат всех ресурсов на подготовку сырья к использованию или санитарную очистку отходов производств в рассматриваемом базовом году, отражающие средний уровень их расхода при существенном технико-экономическом уровне производства побочных продуктов. А прирост коэффициентов текущих материальных и других затрат, фондоемкости, энергоемкости и трудоемкости определяется исходя из данных предварительной гипотезы материальных, трудовых ресурсов в расчетном периоде с учетом проектируемых в связи с научно-техническим прогрессом сдвигов в науке, экономике, технике, технологии, организации и размещении РЭЭС и отдельных очистительных установок, роста производительности труда, интенсивности использования основных и оборотных фондов, освоения новых и реконструируемых мощностей и т.п.
Алгоритмы формализации и агрегирования экономической информации, предназначенной для установления функциональных производственных экономических связей между звеньями в РЭЭС, включают в обобщенном виде динамические блоки функционирующих и развивающихся систем, что позволяет на последующем этапе выполнить программирование условно-оптимальных решений.
Для целей оптимальной совокупности технико-экономических и эколого-экономических связей производственных звеньев в территориально-производственном комплексе и очистительных системах находим минимально возможное макроуровневое экономико-математическое описание для уровня рентабельности РЭЭС.
Минимальность макроуровневого экономико-математического описания устанавливается числом звеньев рассматриваемой РЭЭС, а также особенностями технико-экономических характеристик, т.е. в адекватной экономико-математической модели число уравнений не может быть меньше числа рассматриваемых звеньев региональной системы моделирования. Достаточным числом уравнения является произведение числа звеньев РЭЭС на число информационно-несущих потоков.
В такой обстановке оптимизация развивающихся РЭЭС, имеющих слияние звеньев, материальных, энергетических потоков и обобщенных экономических показателей и характеристик, сводится к определению условий, которые предполагают минимум совокупных затрат и максимум эффективности РЭЭС.
Для получения более полного и адекватного экономико-математического описания экономической характеристики исследуемой региональной системы необходимо идентифицировать входные и выходные переменные, т. е. необходимо указать все технико-экономические и эколого-экономические связи между звеньями исследуемого объекта.
Для каждой из рассматриваемых групп можно определить матрицу (И), в которой каждая строка и каждый столбец имеют всего один элемент, отличный от нуля и равный единице, расположенный на пересеченииi-й строки и j-го столбца, что соответствует идентификации переменных Э^(λ)С^(λ), У^(λ)_eт.е. равенствоС^(λ)=[И]У^(λ) (λ=m+1,....,m_n)образует некоторое математическое описание технико-экономических связей рассматриваемой системы:

Связь между соседними матрицами выполняется при условии соответствия любого объекта системы друг другу; производительность аппаратуры системы очистки будет в относительно пропорциональном соотношении в момент времениtиt-1.
В результате введения условий и выполнения несложных преобразований образуется ряд статистических подмоделей, матрицы которых связаны векторами +α, ±\, -α οри переменных Э_i,i-1; C_i,i-1и имеют нулевые коэффициенты функционала.
Рассматривая соотношение(6.4),приходим к выводу, что экономико-математические модели некоторых звеньев системы могут быть заданы в явном виде (они решены относительно входных переменных региональной системы).
Таким образом, экономико-математическое описание экономических процессов исследуемых систем (см. рис.6.1)определяет значение переменных в неявном виде и, следовательно, требует для этого случая определенных алгоритмов решений, в которых бы четче отражалось оптимальное развитие экономических систем и динамическое взаимодействие предшествующих результатов развития в момент времениt—1с результатами в момент времениt,что обеспечивает построение сбалансированного варианта развития региональной системы, а также позволяет изучить ее технико-экономическое развитие, определить влияние последующих условий на данный момент времени.
Оптимальное развитие динамических связей экономики системы можно получить в результате эволюционного уточнения условно-оптимальных решений на каждом моменте расчетного периода.
Ранее (гл.2—5)было показано изменение по интеграциям функционалов при эволюционной оптимизации экономических показателей характеристик процессов подготовки сырья и материалов к использованию или санитарной очистки отходов производств от агрессивных примесей. Через0обозначены проектные экономические факторы, ± 1 —уровни факторов с измененными интервалами на ±20% относительно нуля, а +2α— максимальный интервал варьирования факторов относительно нулевого уровня. Этот интервал зависит от числа варьируемых факторов.
Эволюционная оптимизация экономических, материальных и энергетических связей РЭЭС, включающих итеративный экономический процесс исходного сбалансированного варианта ее развития, предусматривает нахождение условно-оптимальных статистических решений (например, методом наименьших квадратов, мультикогерентным или другими математическими методами экономико-математического моделирования и оптимизации экономических процессов) для первого момента времени с учетом реальных технико-экономических параметров звеньев РЭЭС и без ограничений на их развитие.
Полученные в рассматриваемый момент времени результаты являются некоторыми новыми ограничениями на производительность звеньев РЭЭС последующего этапа исследования. В дальнейшем выбирается стратегия исследования экономики на следующий момент времени, результаты которого являются ограничениями на производительность безотходных территориально-производственных комплексов, качество целевых продуктов, материальные, трудовые, энергетические ресурсы и другие экономические показатели звеньев РЭЭС. Этим обеспечивается преемственность полученных решений в каждом моменте расчетного периода.
В процессе оптимизации сбалансированного варианта развития РЭЭС в целом требуется определить экономические результаты ввода звеньев в каждый момент времени расчетного периода, для чего необходимо знание будущих условий использования звеньев в исследуемой региональной системе. Во многих случаяхпри рассмотрении относительно простых и малопараметрических объектов предварительная экономическая эффективность функционирующего звена региональной системы определяется разностью между капитальными затратами на создание нового звена и собственными эксплуатационными издержками действующих звеньев региональной системы.
Вместе с тем в сложных региональных системах определить показатели экономической эффективности действующих звеньев весьма нелегко из-за имеющейся нелинейной технико-экономической и эколого-экономической взаимосвязи от собственной производительности и производительности других объектов, что практически исключает получение этой зависимости в явном виде.
Это обстоятельство приводит к тому, что процесс динамической оптимизации комплексных планов развития региональных систем охраны выполняется эволюционно с использованием специальных приемов экономико-математического описания исследуемого объекта, в котором на каждом шаге итерационной оптимизации определяется экономическая эффективность действующих объектов i-го экономического района.
Эта оценка эффективности справедлива лишь в рассматриваемых режимах функционирования исследуемой РЭЭС. Поэтому с целью экстраполяции параметров экономико-математических моделей при сохранении достоверности вычислений на ЭВМ экономической эффективности производится программно-целевая оптимизация статистических решений по всем этапам расчетного периода и выполняется анализ параметров экономико-математической модели.
Итерационную процедуру оценки экономических процессов РЭЭС можно считать обобщением структуры распределения функциональных зависимостей экономической эффективности охраны окружающей среды во времени. Результат итерационной оценки показывает, что если процесс формирования экономической эффективности сходится, то он дает действительно корни нормальных уравнений и его асимптотическое распределение устанавливается применением теоремы о среднем значении к функции градиентаdb/d {а/с).
Рассмотренный метод требует значительно меньшего объема информации, чем метод шагов по оврагу, метод крутого восхождения и др. Вместе с тем модифицированный метод наименьших квадратов имеет удовлетворительную сходимость по сравнению с известными методами наименьших квадратов.
В тех случаях, когда способы подготовки сырья к использованию или санитарной очистки отходов производств позволяют реализовать уловленные продукты, возникают дополнительные оборотные средства, которые способствуют снижению общих затрат на производство целевого продукта. Величину оборотных средств, полученных от реализации уловленных продуктов очистки, и некоторые другие экономические показатели, корреляционно связанные с интенсификацией оптимизируемых эколого-экономических процессов, определяют по экономико-математической модели, состоящей из систем дифференциально-разностных уравнений с ограничениями.
Повторно применив модифицированный метод наименьших квадратов, получим оценку параметров экономико-математической модели оборотных фондов. В процессе оптимизации плана размещения решались экономические комплексные задачи, в которых возникала необходимость нахождения локальных, трудно определяемых характеристик, таких, как фактические эксплуатационные затраты, эффективность очистительного оборудования, поддержание оптимальных пропорций между количеством выпускаемой продукции и количеством выбросов, содержащих остроосязаемые и агрессивные примеси и другие неизвестные, численные величины которых успешно определяются через собственные значения несимметричных матриц.
Особенность определения собственных значений несимметричных матриц заключается в последовательном применении унитарных преобразований, приводящих матрицу к треугольному виду. При этом матрицы преобразований выбираются так, чтобы на каждом шаге преобразования нужно было перевести в нуль один из элементов, расположенных ниже главной диагонали.
В процессе исключения элемента U_kj,расположенного на пересеченииk-й строки иi-го столбца исходной матрицы(U),получаем элементарную преобразованную матрицу (А), в которой содержатся вещественные положительные и комплексно сопряженные числа.
Используя метод преобразования подобия, определяемый матрицей (А) к матрице(U),получим обратную матрицу(U¹); из имеющихся двух корней берется тот, который имеет наименьшее по модулю значение, а затем находят элементы преобразующей матрицы (А). Такая упрощенная последовательность ведется до тех пор, пока отношение наибольшего по модулю элемента, расположенного под главной диагональю, к среднему модулю от элементов главности диагонали не будетменьше заданного уровня значимости, т. е. меньше некоторого ε>1/n ∑│U_ii││U_ki│ и │U_kj│ при {2≤k<n; 1≤j≤k}.Эти условия позволяют получить собственные числа исходной матрицы.
В практических расчетах экономических показателей характеристик было выяснено, что при определении собственных значений матриц величина р, определяющая элементы матрицы преобразований, получается при безошибочном моделировании. Этим при расчете обеспечивается возможность не учитывать комплексные числа, что значительно облегчает расчетную работу на ЭВМ.
Практикум
1.Назовите основные особенности территориальной организации производств с учетом экологических факторов в условиях рыночной экономики.
2.Какова структура затрат на совершенствование организации РЭЭС?
3.Какие могут быть использованы оптимизации показателей экономико-организационной системы региона?
4.Какова структура и какие функциональные особенности территориально-производственных комплексов в РЭЭС?
5.Каковы объем и структура эколого-экономических показателей, необходимые при формализации, идентификации и агрегировании показателей и их взаимосвязей в РЭЭС?