Изопроцессы в газах

Загрузить архив:
Файл: ref-22799.zip (43kb [zip], Скачиваний: 220) скачать

Министерство науки и образования Украины

Доклад на малую академию наук по теме:

Изопроцессы в газах

Выполнила:

ученица 11-В

общеобразовательной школы №1

Константинова Екатерина

Руководитель:

Шкоропадо Александр Сергеевич

Одесса 2005


Содержание

Введение

3

Уравнение состояние идеального газа

4

Изотермический процесс

6

Изобарический процесс

8

Изохорический процесс

10

Адиабатический процесс

12

Заключение

14

Литература

15

Введение

           С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех параметров — давление, объем или температура — остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами.

         Газ не сохраняют ни форму, ни объем. Характер молекулярного движения в газах – беспорядочное (хаотическое) движение.

Когда в газе происходят какие-либо процессы, то обычно изменяются все три его параметра:p, V, T. Естественно, что наиболее просты такие процессы, которые протекают при изменении только двух параметров, а третий остается постоянным.

Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами. Правда, в действительности ни один процесс не может протекать при строго фиксированном значении какого-либо параметра. Всегда имеются те или иные воздействия, нарушающие постоянство температуры, давления или объема. Лишь в лабораторных условиях удается поддерживать постоянство того или иного параметра с хорошей точностью, но в действующих технических устройствах и в природе это практически неосуществимо. Изопроцесс - это идеализированная модель реального процесса, которая только приближенно отражает действительность.


Уравнение состояние идеального газа

Состояния данной массы газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением, объемом, температурой. В данной главе рассмотрим между ними связь, а затем посмотрим, для чего эта связь нужна.

Уравнениесостоянияидеального газа – называется такое уравнение, котороесвязывает три  макроскопическихпараметрадавление P, объемV и температуруT,   длядостаточно разряженногогаза.

Выведем  уравнениесостоянияидеального  газа. Дляэтогоподставим в уравнение:

(1)     

                         

выражениедля концентрациимолекулгаза  можно записать так:

         (2)

где-постояннаяАвогадро,  m – массагаза, M – егомолярная масса.

После  подстановки(2) в (1)будем иметь

       

              (3)

гдеk – постоянная Больцмана. Произведение постояннойБольцмана k и постоянной  Авогадро  называетсяуниверсальной(молярной)  газовойпостояннойи обозначаетсябуквойR.

                                         

        Подставим   универсальнуюгазовую  постоянную   вуравнение  (3), получимуравнениесостояния  дляпроизвольноймассы  идеального газа:

                         

                                            (4)

         Единственная   величина   вэтомуравнении (4),  зависящаяотрода газа, этоего молярная масса.

Уравнение(4)называется  уравнение состояния идеального газаили   уравнение   Менделеева – Клапейрона.

Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.

Если индекс 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индекс 2 - параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (4) для газа данной массы:

Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:

                                             (5)

Уравнение состояние в форме (5) называется уравнением Клапейрона и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.

Таким  образом,дляданной  массыгаза,какбы ни менялись его давление, объем и температура, произведениедавления на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величинапостоянная.


Изотермический   процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называется изотермическим.

Дляподдержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой – термостатом. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса.

Изуравнения состоянияидеальногогаза(4)следует,  чтоприпостоянной  температуре Т инеизменных значенияхмассы газа mиего молярной  массы M произведение давленияР газа на его  объем Vдолжнооставаться постоянным:

PV = const   при   T = const

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Изотермический   процесс  можноосуществить,например,  путемизменения   объема  газаприпостоянной температуре.

        Этот законэкспериментальнобыл  открытанглийскимученым  Р. Бойлем (1627-1691)и несколько позжефранцузскимученым Э. Мариоттом(1620-1684).  Поэтому   он носит названиезакона  Бойля – Мариотта.

         Закон Бойля – Мариоттасправедлив для любых газов, а также и дляих смесей (например, для воздуха). Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

       Зависимость  давлениягаза отобъема при  постоянной температуре графически   изображаетсякривой,   которая  называетсяизотермой. Изотермагазаизображается  обратнопропорциональнуюзависимость  между давление и объемом.

Кривая такого рода  называетсягипербола (рис.1).

Рис.1 График зависимости между давлением и объемом газа при постоянной температуре

Разным  постояннымтемпературамсоответствуют  различныеизотермы. Приповышении температуры давлениесогласно  уравнению состояния(4)увеличивается, еслиV=const.Поэтомуизотерма, соответствующая болеевысокой температурележит выше   изотермы,  соответствующейболеенизкой  температуре

         В системах координат p, T (рис.2) и V, T (рис.3) изотермический процесс изображается прямой, параллельной соответственно оси pили V. Эти прямые также изотермы. Третий параметр (Vили p) не сохраняет вдоль них постоянного значения.

Рис.2График изотермического процесса в координатах p,T

Рис.3 График изотермического процесса в координатах V,T

Изотермический процесс протекает медленно, так как он обусловлен теплообменом с окружающей средой.


Изобарический процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называется изобарным. Изобарный процесс протекает при неизменном давлении p и условии m = constи M = const.

Согласно уравнению (4) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объема газа к его температуре остается постоянным:

  

где V – объем газа при абсолютной температуре T, V0 – объем газа при температуре 00С; коэффициент α, равный 1/273 К-1, называется температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Этот закон был установлен экспериментально в 1802г. французским ученым Ж. Гей-Люссаком (1778 – 1850) и носит название закон Гей-Люссака.

Формулу закона Гей-Люссака можно переписать в виде:

Таким образом, при неизменной массе газа и постоянном давлении его объем с повышением температуры на 1 градус увеличивается на 1/273 часть того объема, который газ занимает при 273К (00С).

Графически такой процесс изображается прямой с помощью координатных осей V, T продолжение которой проходит через начало координат. Называют эту прямую изобарой (рис.4).

Рис.4 Графическая зависимость изобарического процесса

Угол ее наклона α к оси температур зависит от давления газа: чем больше давление, тем меньше угол наклона (p3 > p2 > p1).

Различным давлениям соответствуют разные изобары. С ростом давления объем газа при постоянной температуре согласно закону Бойле - Мариотта уменьшается. Поэтому изобара, соответствующая более высокому давлению p2, лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p1.

Следовательно, при одной и той же температуре газ будет занимать тем больший объем, чем меньше его давление. На диаграммах с координатными осями p, Vили p, T изобары имеют вид прямых, параллельных оси Т или, соответственно оси V (рис.5, рис.6).

Рис.5 График изобарического процесса в координатах p,T

Рис.6 График изобарического процесса в координатах p,V

Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.


Изохорический процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным. Изохорный процесс, протекающий при неизменном объеме Vи условииm = const и M = const.

При этих условиях из уравнения состояния идеального газа (4) вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объемом отношение давления газа к его температуре остается постоянным:

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.

Этот газовый закон был установлен в 1787г. французским физиком Ж. Шарлем (1746 – 1823) и носит название закон Шарля.

График уравнения изохорного процесса называется изохорой. Изохора, изображенная в прямоугольной системе координат по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс – его абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат (рис.7).

Рис.7 Графическая зависимость изохорического процесса

Угол наклона α изохоры к оси температур тем больше, чем меньше объем газа (V3 > V2 > V1).

Разные объемам соответствуют разные изохоры. С ростом объема газа при постоянной температуре давление его согласно закону Бойля – Мариотта падает. Поэтому изохора, соответствующая большому объему V2, лежит ниже изохоры, соответствующей объему V1.

В системах координат p, Vи V, T изохора имеет вид прямой, параллельной оси p или, соответственно, Т (рис.8, рис.9).

Рис.8 График изохорического процесса в координатах p, V

Рис.9 График изохорического процесса в координатах V, T

Увеличение давления газа в любой емкости или в электрической лампочке при нагревании является изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема. Также изохорный процесс можно осуществить при нагревании воздуха при постоянном объеме.


Адиабатический процесс

Кроме изобарного, изохорного и изотермического процессов, в термодинамике часто рассматриваются адиабатные процессы.

Адиабатным процессом называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, то есть при условии Q = 0.

Отсутствие теплообмена с окружающей средой может быть обеспечено хорошей теплоизоляцией газа. Быстрые процессы расширения или сжатия газа могут быть близкими к адиабатическому и при отсутствии теплоизоляции, если время, за которое происходит изменение объема газа, значительно меньше времени, необходимого для установления теплового равновесия газа с окружающими телами.

Примерами адиабатных процессов могут служить процессы сжатия воздуха в цилиндре воздушного огнива, в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. В соответствии с первым законом термодинамики, при адиабатном сжатии изменение внутренней энергии газа ΔU равно работе внешних сил А:

ΔU = А

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, его температура повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу А' за счет уменьшения своей внутренней энергии:

ΔU = - А'

Поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается. Это можно обнаружить в следующем опыте. Если в бутылку, содержащую насыщенный водяной пар, накачивать с помощью насоса воздух, то пробка вылетает. Работа А' по выталкиванию пробки совершается воздухом за счет уменьшения его внутренней энергии, так как расширение воздуха происходит за очень короткое время и теплообмен с окружающей средой не успевает произойти. Образование капель тумана доказывает, что при адиабатном расширении воздуха его температура понизилась и опустилась ниже точки росы.

Поскольку при адиабатном сжатии температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе. Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении.

График адиабатного процесса в координатных осях p, V представлен на (рис.10).

Рис.10 График адиабатного процесса в координатных  p, V

На этом же рисунке для сравнения приведен график изотермического процесса.

Адиабатное охлаждение газов при их расширении используется в машинах для сжижения газов. Охлаждение газа при адиабатном расширении происходит в грандиозных масштабах в атмосфере Земли. Нагретый воздух поднимается вверх и расширяется, так как атмосферное давление падает с увеличением высоты. Это расширение сопровождается значительным охлаждением. В результате водяные пары конденсируются и образуют облака.


Заключение

Таким образом, убедились в том, что основные газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля) представляют собой частные случаи уравнения Клапейрона – Менделеева.

Из данной работы можно сделать вывод, что уравнения состояния содержит в себе в качестве частных случаев газовые законы, связывающие изменение двух термодинамических параметров при неизменном значении третьего.

Для данной массы газа:

1. приT = сonst pV = const

2. при p = const

3. при V = const

Работа и количество теплоты – характеристики процессов, прикоторых меняется внутренняя энергия.

В изохорном процессе (V = const) работа равна нулю и ΔU = Q.

При изотермическом процессе (T = сonst) внутренняя энергия идеального газа не меняется и Q = A'.

А также в изобарном процессе (p = const) передаваемая система теплота идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы:

И в адиабатном процессе (в теплоизолированной системе):

При обмене теплотой в изолированной системе без совершения работы выполняется уравнения теплового баланса:


Литература

1.Соколович Ю.А., Богданова А.С. «Справочное руководство по курсу физики средней школы».- Харьков: Ранок, 1999г., -480с

2.Кабардин О.Ф., «Физика: Справ. материалы: Учеб. пособие для учащихся». – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1991г., -367с

3.Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. «Физика: Учеб. для 10кл. сред. шк». –М.: Просвещение., 1992г., -254с

4.Гончаренко С.У. «Физика 10кл».: -К., 1995г., -286с

5.Яворский Б.М., Пинский А. А. «Основы физики, т.1»., -М., 1969г.,

       -456с