Основы математики

	Загрузить архив:
	Файл: 240-0607.zip (11kb [zip], Скачиваний: 69) скачать

        _2Треугольник Паскаля. Его свойства. Бином Дяди Ньютона.

                  1                                   C4050

                1   1                               C41500 C4151

              1   2   1                           C42500 C42510 C4252

1   3   3   1                       C43500 C43510 C43520 C4353

          1   4   6   4   1                   C44500 C44510 C44520 C44530 C4454

        1   5   10105   1               C45500 C45510 C45520 C45530 C45540 C4555

      1   6   1520156   1           C46504 0C46510 C46520 C46530 C46540 C46550 C4656

    1   7   213535217   1

1   8   2856705628  8   1

1   9   36  84126 126 8436  9   1

_21.0 Свойства треугольника Паскаля:

     1) В треугольнике Паскаля каждое число кроме крайних единиц равно

сумме двух соседних в предыдущей строке.

     2) Сумма чисел n-ой строки равна 25n0, где n принадлежит целым чис-

лам.

     3) Суммачисел любой строки в два раза больше суммы чисел в пре-

дыдущей сроке.

     4) Числа, равноудаленные от концов любой строки равны между собой.

     С4m5n0=C4m5m-n

_22.0 Бином Ньютона.

     (a+b) - двучлен (бином)

     (a+b)500=1

     (a+b)510=a+b

     (a+b)520=C42500a520 + C42510ab + C42520b52

     ит.д. ;)

_2Свойства бинома Ньютона:

     1) Бином ньютона содержит n+1слагаемых.

     2) Биноминальныекоэффициетнты,равноудаленныеот концов равны

между собой.

     3) Формулу бинома Ньютона можно записать символически:

                4n

     (a + b)5n0 =7 S0 C4n5k.0a5n-k.0b5k

               5k=0

     4) Любой член можно выразить формулой: T4k+10=C4n5k.0a5n-k.0b5k

     5) Сумма биноминальных коэффициентов равна 25n0.