Название	Импульсная функция и дельта-функции Дирака
Количество страниц	50
ВУЗ	МГУ
Год сдачи	2009
Содержание	Содержание Введение 3 Глава 1 4 1.1. Описание импульсных функций 4 1.1.1. Импульсная функция первого порядка 4 1.1.2. Импульсная функция второго порядка 8 1.2. Дельта - функция Дирака 13 1.2.1. Основные понятия и определения 13 1.2.2. Задачи, приводящие к определению дельта-функции Дирака 18 1.2.3. Математическое определение 23 Глава 2 25 2.1. Применение импульсных функций 25 2.2. Применение дельта функции 28 2.2.1. Разрывные функции и их производные 28 2.2.2. Нахождение производных разрывных функций. 30 2.3. Оцифровка информации 32 2.3.1. Определения 32 2.3.2. Дискретные и непрерывные сигналы 34 2.3.3. Импульсная характеристика 38 2.3.4. Свертка 42 2.3.5. Корреляция 44 2.3.6. Применения цифровой обработки сигналов 45 Заключение 49 Список литературы 50 Введение Развитие науки требует для ее теоретического обоснования все более и более «высокой математики», одним из достижений которой являются обобщенные функции, в частности импульсная функция, дельта-функция Дирака. В настоящее время теория обобщенных функций актуальна в физике и математике, так как обладает рядом замечательных свойств, расширяющих возможности классического математического анализа, расширяет круг рассматриваемых задач и к тому же приводит к значительным упрощениям в вычислениях, автоматизируя элементарные операции. Цель дипломной работы изучить определения импульсной функции и дельта-функции Дирака и рассмотреть их применение на практике.
Список литературы	Заключение В дипломной работе были изучены импульсная функция и дельта-функция Дирака. В ходе рассмотрения применений этих функций было установлено их значение в области математического анализа, физики (особенно в разделе механики). Также рассмотрели применение импульсной функции для оцифровки информации. 1. Архипов, Г.И. Лекции по математическому анализу: учебник для университетов и пед. вузов / Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. Под ред. В.А. Садовничего. – М.: Высш. шк., 1999. 2. Большая советская энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Советская энциклопедия, 1972. 3. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, 1967. 4. Владимиров, В.С. Обобщенные функции и их применение / В.С. Владимиров. – М.: Знание, 1990. 5. Владимиров, В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров. – М.: Наука, 1981. 6. Дирак, П. Принципы квантовой механики / П.Дирак. - М.: Наука, 1979. 7. Дубайлова, М.Н. Применение рядов Фурье при решении задач Электродинамики / Выпускная квалификационная работа. – Киров, ВГГУ 2003. 8. Ершова, В.В. Импульсные функции. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление / В.В. Ершова. Под ред. В.И. Азаматовой. - Минск: Вышэйш. школа, 1976. 9. Зельдович, Я.Б. Высшая математика для начинающих / Я.Б. Зельдович. – М.: Наука, 1970. 10. Зельдович Я.Б., Мышкин А.Д. Элементы прикладной математики – М.: Наука, 1967 11. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Наука, 1972. 12. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов // учеб. для втузов. В 2-х т. Т. II: - М.: Интеграл-Пресс, 2001. 13. Соболев, В.И. Лекции по дополнительным главам математического анализа / В.И. Соболев. – М.: Наука, 1968 14. Шостак Р.Я. Операционное исчисление / Учебное пособие для втузов – М.: Высшая школа, 1972.
Цена:	Договорная