Урок Производные тригонометрических функций
План-конспект
Предмет: Алгебра
Тема: Производная тригонометрической функции.
Класс: 11
Учитель: Васильева Я.А.
Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.
Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, контроля и оценки
Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, карточки самооценивания, роздаточный материал.
Цели урока:
Обучающие: выработать умения решения задач на нахождение производных тригонометрических функций, закрепить умения и навыки ,
Развивающие: развитие навыков системного мышления и анализа, развитие познавательного интереса; развитие логического мышления и внимания;
Воспитательные: воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
План урока:
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Решение задач
Тестовые задания
Итог урока
Формулировка домашнего задания.
Ход урока:
Организационный момент.
Проверить готовность к уроку. Отметить отсутствующих
Повторения основных формул нахождения производной тригонометрической функции.
1)Формула производной синуса
Докажем, что производная синуса имеет такой вид:
13 EMBED Equation.3 1415
Функции y=cos x, y =tgx, y = ctg x имеют производные в каждой точке
своей области определения и справедливы формулы:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Решение задач на нахождение производной тригонометрической функции:
№ 1
в) f(x)= 13 QUOTE 1415
г)13 QUOTE 1415
№ 2
б) 13 QUOTE 1415
f
· (x)=13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415
Решите уравнения:
№ 3
а) 13 QUOTE 1415
б) 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
в)13 QUOTE 1415
№ 4 Вычислите значение производной f(x) в точке 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
№ 5 Вычислите производные функции.
а) 13 QUOTE 1415
b) 13 QUOTE 1415
4. Тестовые задания
1 вариант.
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 b) -4cosx c) 4cosx d) -4sinx
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
2sinx b) -2sinx c) 2cosx d) -2cosx
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a)-4sin(4x-1) b) cos(4x-1) c) –cos(4x-1) d) -4cos(4x-1)
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415 и вычислите 13 QUOTE 1415
a)-3 b) -1 13 QUOTE 1415 c) 3 d) 16
5. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) - 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
6. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) cosx+cos2x b) cosx+0.5cos2x c) 2cosx d) 1.5cosx
7. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 13 QUOTE 1415 b) cos2x c) 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 d) 2cosx
8. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 4sin2x b) 1 c) 0 d) 13 QUOTE 1415
9. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
10. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d)13 QUOTE 1415
II-вариант.
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
10sinx b) 10cosx c) -10sinx d)-10cosx
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
5sinx b) -5cosx c) 5cosx d) -5sinx
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
cos(9x-2) b) –cos(9x-2) c) -9sin(x-2) d) -9cos(9x-2)
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415 и вычислите 13 QUOTE 1415
-8 b) 24 c) -24 d) 8
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
7. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 4sin2x b) 1 c) 0 d) 13 QUOTE 1415
8. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) - 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
9. Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d)13 QUOTE 1415
10. . Найдите производную функции 13 QUOTE 1415
a) 13 QUOTE 1415 b) 13 QUOTE 1415 c) 13 QUOTE 1415 d) 13 QUOTE 1415
Итог урока.
Комментируются оценки за урок.
Формулировка домашнего задания.
Повторить правила производных и их основные формулы.
Root Entry