Конспект урока по математике на тему Сумма и разность кубов (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе
Тема: « Сумма и разность кубов»
Цели: Вывести формулы суммы и разности кубов и использовать их для разложения многочлена на множители; Развивать логическое мышление, умение применять рациональные способы при решении упражнений, навыки самостоятельной работы; Воспитывать внимательность, сообразительность.
Оборудование:

Ход урока

Организационный момент
Сообщение темы и целей урока.
Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране « Формулы сокращенного умножения».
Станция1. «Найди ошибки» ( Проверка домашнего задания)
На этой станции мы проверим, как вы выполнили домашнее задание. До урока двое учащихся записали решения заданий на доске, но при этом намеренно допустили ошибки. Ваша задача – найти ошибки и устно их объяснить.
Разложить на множители: (№951(а))
9y2 – (1+2y)=( 3y-(1+2y))(3y-(1+2y))=(3y-1+2y)(3y+1+2y)=(5y-1)(5y+1)/
Решите уравнение: (№ 947(г))
16х2 – 64 =0,
(8 – 4х)(8+4х)=0,
8-4х=0 или 8+4х=0,
-4х=-8, 4х=8,
х = 2. х = 2
Ответ: х = 2.
Молодцы, справились с заданием. Мы отправляемся дальше.
Станция 2. « Повторяй»
Математический диктант
1. Запишите формулу квадрата разности;
2. Запишите формулу Разности квадратов;
3. Запишите формулу квадрата суммы;
4. Представьте в виде многочлена:
(2х+1)2 ( -5+а)2
Разложите на множители:
64с2 – 0, 09а2
Проверяем с ответами на откидной доске.
Если ответ верный – ставьте «+», если неверный – « - « Выставьте оценку по количеству «+». Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3», «2».
Станция3. «Игровая»
Вас ждут задачи – игры, которые надо решить устно.
Правила игры. На доске записаны 8 примеров. Учитель поочередно вызывает учащихся и просит написать букву или число вместо квадратика, чтоб получилось верное равенство.
?2 - а2 = ( а -? )( а+?);
(?+ b)2= а2 + 2а? + b2;
( с - ?)2 = с2 – 20с + ?2;
(а + ?)2 = ?2 + 2?b + b2;
(5 + ?)2 = ? + ? + 81;
472 – 372 = (47 - ?)(? +
· 37);
(? – 4)(? + 4) = а2 - ?;
612 = (60 + 1)2 = 3600 +? + 1.
И мы продолжаем путешествие. Впереди следующая станция.
Станция 4. «Вывод формулы».( Изучение нового материала).
Вам необходимо вывести формулы суммы и разности кубов. Вам помогут в этом знания по теме умножение многочленов.
Задание: Выполните умножение
(а – b)(а2 + а b + b2) = и (а+ b)( а2 – а вb+ b2) =
Итак, мы вывели формулы суммы и разности кубов. Формулы запишите в тетради и возьмите в рамочку. И мы идем дальше.
Станция 5. « Смелее решайте – формулы применяйте». (Закрепление изученного материала).
№ 961(в, г, е) выполняется на доске и в тетрадях.
Докажите, что 273 + 233 кратно 50.
Упростите выражение
( 2а – с)( 4а2 + 2ас + с2) – ( а + 2с)( а2 -2а с + с2)
Добрались мы до следующей станции.
Станция 6. « Верно – не верно». (Самостоятельная рапбота с последующей проверкой друг у друга.)
Разложите на множители:
а) 8 – а3 в) с3 + 27 с)0,001а3 - 64 b3

д) с3 - 1 е) – х3 + y3
Выставляем оценки: «5» - за верно выполненные 5 заданий,
«4» - за 4 задания,
«3» - за 3 задания.
Молодцы! Вы справились с заданием, и перед вами последняя станция.
Станция 7. Подведение итогов.
- Что нового вы узнали на уроке?
- По какой формуле можно разложить сумму и разность кубов?
-Выставление оценок за урок: за самостоятельную работу и отметить тех учащихся, которые активно работали на уроке , выставить им дополнительную оценку
Домашнее задание Выучить п 35, решить №962, №964, №970(а).
















15