Контрольная работа по теме: Координаты и векторы в пространстве, 11 класс, геометрия
11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 1
Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора CB
AB
s3
2
CB
AB
s3
2
;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной х
вектора (х; -4; 3) и (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Охz). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 2
Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: F(2; -3; 0), G(7; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора ;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной х
вектора (2; -1; 8) и (-10; х; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 3
Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите
длину отрезка МВ;
координаты середины отрезка МВ;
Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты и длину вектора CB
AB
s3
2
CB
AB
s3
2
косинус угла между векторами и
Определите, при каком значении переменной у
вектора (5; -4; 3) и (-15; 12; у) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оуz). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 4
Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: F(-1; -3; 0), G(0; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты и длину вектора ;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной у
вектора (у; -1; 8) и (10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 1
Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора CB
AB
s3
2
CB
AB
s3
2
;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной х
вектора (х; -4; 3) и (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Охz). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 2
Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: F(2; -3; 0), G(7; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора ;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной х
вектора (2; -1; 8) и (-10; х; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.
11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 3
Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите
длину отрезка МВ;
координаты середины отрезка МВ;
Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора CB
AB
s3
2
CB
AB
s3
2
косинус угла между векторами и
Определите, при каком значении переменной у
вектора (5; -4; 3) и (-15; 12; у) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оуz). Запишите формулы этого параллельного переноса. 11_гео
Контрольная работа по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 4
Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите
длину отрезка АВ;
координаты середины отрезка АВ;
Даны точки: F(-1; -3; 0), G(0; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите
координаты векторов и ;
модуль вектора ;
координаты вектора ;
косинус угла между векторами и .
Определите, при каком значении переменной у
вектора (у; -1; 8) и (10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?
Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.