Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема Логарифмическая функция (11 Класс)
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»
Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.
Цели урока:
Обучающая:
а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;
в) подготовиться к решению контрольной работы.
Развивающая:
Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательная:
Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.
Оформление и материалы к уроку:
Электронные таблицы «Логарифмическая функция»;
Обязательные результаты к теме;
Вопросы к уроку;
Карточки с программированными заданиями;
Карточки для дифференцированной работы;
Устные упражнения;
Рефераты по истории изобретения логарифмов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.
ПЛАН УРОКА
Организация начала урока.
Постановка задачи и целей урока.
Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».
Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
Математический диктант с использованием сигнальных карточек
Решение упражнений.
Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями
Решение нестандартных примеров на данную тему
Задание на дом
Подведение итогов урока
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:
Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.
Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.
1703 год – перевод таблиц на русский язык
Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.
а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.
б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.
Вопросы и упражнения:
Дать определение логарифма числа.
Что называется логарифмической функцией?
Какие из данных функций являются логарифмическими:
13 EMBED Equation.3 1415?
Какова область определения логарифмической функции?
Что является областью значений логарифмической функции?
При каком значении основания 13 EMBED Equation.3 1415 функция возрастает?
При каком значении основания 13 EMBED Equation.3 1415 функция убывает?
Назовите возрастающие и убывающие функции:
13 EMBED Equation.3 1415
Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию 13 EMBED Equation.3 1415 к логарифмам по основанию 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415?
Какой из графиков является графиком функции 13 EMBED Equation.3 1415
y а) y б) y в) y г)
1 . 0 1 x 0 1 x 1
.
0 1 x 0 x
Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?
Решите уравнения и неравенства:
13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить: 13 EMBED Equation.3 1415
в) Проверяем домашнее задание:
№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.
Ответы к заданиям записаны на доске.
Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.
Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами 13 EMBED Equation.3 1415 по данным графикам:
y д) г) ах
вх а) в) logc X y сх
y y logа X
logc X
· logв X
logа X logа X
logв X
0 1 x 1
. 0 1 x
0 1 x logв X 0 x
logc X
б) е) ж)
сх вх сх ах вх
y ах y y
logах
logcx
1 1
0 1 х
0 x 0 x logвх
Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:
б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:
№ 194 (в), стр. 289 13 EMBED Equation.3 1415
Проверяю решение карточек у доски.
Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.
Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.
Карточка № 9
Задание
а
б
с
д
Вариант
Вариант
Решите уравнение
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
5
8
9
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1; 100
1; 0,1
1; 10
1; 0,01
Решите неравенство
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.
Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.
Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:
№ карточки
Задание:
1.
2.
1
2-е больше
2
1-е больше
1; 2
3
13 EMBED Equation.3 1415
3
4
10; 10 000 000
+
5
13 EMBED Equation.3 1415
6
13 EMBED Equation.3 1415
7
3,5
8
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
9
Вариант:
I
II
д; с; б.
а; б; д
Ответы к сигнальным карточкам:
а) c
ЛИТЕРАТУРА
Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.
Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.
Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.
Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования
13PAGE 15
13PAGE 14415
Карточка №1.
Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите область определения функции 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №2.
Сравните числа 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №3.
Решить неравенство 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №4.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Определите знак числа 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №5.
Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Изобразите схематически график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 6.
Решить неравенство 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №7.
1 Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка №8.
Найти х: 13 EMBED Equation.3 1415
Прологарифмировать по основанию 10 выражение
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native