Текстовые задачи на ЕГЭ (№13 профиль)

ВыполнилаУченица 11 «А» классаМОУ СОШ № 37Чеботарева Ольга Решение заданий ЕГЭ. В12. В задачах на движение протяженных тел требуется, как правило, определить длину одного из них. Наиболее типичная ситуация: определение длины поезда, проезжающего мимо столба или протяженной платформы. В первом случае поезд проходит мимо столба расстояние, равное длине поезда, во втором случае – расстояние, равное сумме длин поезда и платформы. Движение протяженных тел Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Задание Т.6.1. Скорость движения поезда: V = 60 км/ч = 60000 м / 60 мин = 1000 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо столба: t = 30 сек. = Ѕ мин.Длину поезда можно найти как пройденное расстояние: S = V ∙ t = 1000 ∙ Ѕ = 500 м. Решение: Ответ: 500. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Задание Т.6.2. Скорость сближения поезда и пешехода: V = 54 + 6 = 60 км/ч = 60000 м / 60 мин = = 1000 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо столба: t = 30 сек. = Ѕ мин.Длину поезда можно найти как пройденное расстояние: S = V ∙ t = 1000 ∙ Ѕ = 500 м. Решение: Ответ: 500. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Задание Т.6.3. Скорость сближения поезда и пешехода: V = 65 – 5 = 60 км/ч = 60000 м / 60 мин = = 1000 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо столба: t = 30 сек. = Ѕ мин.Длину поезда можно найти как пройденное расстояние: S = V ∙ t = 1000 ∙ Ѕ = 500 м. Решение: Ответ: 500. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах. Задание Т.6.4. Скорость движения поезда: V = 90 км/ч = 90000 м / 60 мин = 1500 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо лесополосы длиной 800 метров t = 1 мин.Длину поезда можно найти как пройденное расстояние S = V ∙ t = 1500 ∙ 1 = 1500 м минус длина лесополосы 800 метров: l = 1500 – 800 = 700 м. Решение: Ответ: 700. Человек в купе идущего со скоростью 60 км/ч пассажирского поезда, увидев идущий навстречу по параллельной колее товарный состав, засёк время, за которое тот прошёл мимо него. Найдите длину товарного состава, если это время равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна 30 км/ч. Ответ дайте в метрах. Задание Т.6.5. Скорость сближения поездов: V = 60 + 30= 90 км/ч = 90000 м / 60 мин = = 1500 м/мин.Время, за которое состав проезжает мимо поезда: t = 20 сек. = 1/3 мин.Длину состава можно найти как пройденное расстояние: S = V ∙ t = 1500 ∙ 1/3 = 500 м. Решение: Ответ: 500. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах. Задание Т.6.6. Скорость сближения поездов: V = 70 + 50= 120 км/ч = 120000 м / 60 мин = = 2000 м/мин.Время, за которое скорый поезд проезжает мимо пассажирского поезда длиной 600 метров t = 30 с = Ѕ мин.Длину скорого поезда можно найти как пройденное расстояние S = V ∙ t = 2000 ∙ Ѕ = 1000 м минус длина пассажирского поезда 600 метров: l = 1000 – 600 = 400 м. Решение: Ответ: 400. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах. Задание Т.6.7. Скорость сближения поездов: V = 70 – 30= 40 км/ч = 40000 м / 60 мин Время, за которое пассажирский поезд проезжает мимо товарного поезда длиной 1400 метров t = 3 мин.Длину пассажирского поезда можно найти как пройденное расстояние S = V ∙ t = 40000 м / 60 мин ∙ 3 мин = 2000 м минус длина товарного поезда 1400 метров: l = 2000 – 1400 = 600 м. Решение: Ответ: 600. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют две баржи: первая длиной 60 метров, вторая – длиной 40 метров. Сначала вторая баржа отстает от первой, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первой баржи до носа второй баржи составляет 200 метров. Через 18 минут после этого уже первая баржа отстает от второй так, что расстояние от кормы второй баржи до носа первой равно 300 метрам. На сколько километров в час скорость первой баржи меньше скорости второй? Задание Т.6.8. Будем считать, что первая баржа неподвижна, а вторая приближается к ней со скоростью V (м/мин), равной разности скоростей второй и первой барж. Тогда за 18 минут вторая баржа проходит расстояниеS = 200 + 60 + 40 + 300 = 600 (м).Поэтому V = 600 м / 18 мин = = 0,6 км / (18/60) ч = 0,6 ∙ 60 / 18 = 2 (км). Решение: Ответ: 2.