Урок в 6 классе Нахождение наибольшего общего делителя двух многозначных чисел по ФГОС

Тема: Нахождение наибольшего общего делителя двух многозначных чисел.
Класс: 6
Тип урока: Открытие нового знания
Цели
Цель учителя: формирование способа нахождения наибольшего общего делителя двух многозначных чисел с использованием разложения на простые множители.
Цель учащихся: научиться находить наибольший общий делитель двух чисел.
Планируемые результаты:
Личностные: личностная саморефлексия, мотивация к познанию, учёбе
Метапредметные:
- регулятивные УУД: - определять и формулировать цель деятельности и тему урока;
- составлять план действий по решению проблемы (задачи);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;
- соотносить результат своей деятельности с целью и оценить его;
- познавательные УУД:- ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания;
- выполнять анализ;
- относить объекты к известным понятиям;
- работать с текстом учебника;
- коммуникативные УУД:- доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи;- отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее;
- договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-то сообща.
Предметные: знать понятие наибольшего общего делителя, алгоритм нахождения наибольшего общего делителя разложением на простые множители; уметь делить одно число на другое, раскладывать число на простые множители, определять наибольший общий делитель разложением на простые множители.

Технологическая карта урока
Дидактическая структура
урока Деятельность учителя Деятельность учеников Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов Планируемые
результаты
Организационный момент Проверяет готовность учащихся к уроку. Приветствует учеников. Настраивает класс на продуктивную деятельность. Организуют рабочее место. Приветствуют учителя. Л: мотивация к познанию, учёбе
Актуализация знаний Предлагает выполнить устно задания.
Организует диалог по поводу предложенных заданий.
Показывает критерии ответов.
Участвуют в диалоге.
Обсуждают и исправляют неправильные ответы согласно критериям. Дайте ответы на вопросы:
- Какие темы вы изучили на последних уроках?
- Можно ли произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.
- Какие числа называются простыми?
- Что можно сказать о числе, зная данное разложение?
- Что называется делителем натурального числа а? Л: мотивация к познанию, учёбе.
П: ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; относить объекты к известным понятиям.
Р: доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи
Постановка проблемной ситуации Организует выполнение задания. Предлагает решить задачу, создавая проблемную ситуацию.
Задает вопросы.
Мотивирует к постановке цели и темы урока. Решают задачу в тетради.
Отвечают на вопросы устно.
Формулируют цель (научиться находить наибольший общий делитель двух чисел) и тему (Нахождение наибольшего общего делителя двух многозначных чисел) урока. Рассмотрите слайд. Прочитайте задачу, предложите план ее решения, запишите в тетрадь.
Задача на слайде: Для подарков детям купили 252 шоколадных и 516 карамельных конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно будет сделать?
Ответьте на вопросы:
- Вы смогли решить задачу?
- Почему?
- В каком месте возникло затруднение?
- В чём причина ваших затруднений?
- Что вам необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
- Давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке?
- Какова цель урока? Л: мотивация к познанию, учёбе.
Р: определять и формулировать цель деятельности, тему урока; составлять план действий по решению задачи.
П: ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; выполнять анализ; относить объекты к известным понятиям.
К: договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-то сообща
Открытие новых знаний Задает вопросы, организуя учащихся на исследование проблемной ситуации.
На доске записывает алгоритм, предложенный учеником Отвечают на вопросы.
Составляют алгоритм нахождения НОД.
Записывают алгоритм и решение задачи в тетрадь. Вернемся к задаче, ответьте на вопросы:
- Для каких чисел мы умеем находить НОД?
- Что можно сделать с многозначными числами, чтобы свести действия к тому, что мы умеем делать?
- Какие у вас будут предложения по выработке правила нахождения наибольшего общего делителя?
- Найдите алгоритм отыскания НОД в учебнике и сравните его с предложенным вами.
- Что вы можете сказать о них?
Р: составлять план действий по решению проблемы (задачи); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
П: выполнять анализ.
К: доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи; при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-то сообща
Первичное закрепление нового материала Организует работу учащихся по выполнению задания. У доски ученик решает задачу, остальные работают в тетрадях.
У доски работают два ученика, остальные работают в тетрадях.
Пользуясь сформулированным алгоритмом, решите задачу: «На соревнованиях по гимнастике участвовали равные по количественному составу команды, в которых всего 54 мальчиков и 36 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях?»
Выполним № 931 из учебника с целью понимания (уяснения) алгоритма действий по нахождению НОД).Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
П: работать с текстом учебника; выполнять анализ.
К: доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи.
Контроль Раздает карточки.
Организует выполнение самостоятельной работы.
Организует взаимопроверку в парах.
Организует самооценивание. Выполняют самостоятельную работу.
Выполняют проверку самостоятельной работы. Обсуждают и исправляют неправильные ответы.
Осуществляют самооценивание. Выполните задание на карточках.
(Вариант 1. Найдите НОД чисел: а) 9 и 12; б) 72 и 90; в) 290 и 375.
Вариант 2. Найдите НОД чисел: а) 12 и 18; б) 45 и 120; в) 300 и 375). Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения заданий (ответы указаны на слайде).
Оцените свою работу согласно критериям оценивания (критерии указаны на слайде).
Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; соотносить результат своей деятельности с целью и оценить его.
П: выполнять анализ.
К: договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-то сообща
Рефлексия Организует рефлексию.
Анализирует работу учащихся на уроке.
Подводит итоги работы класса в целом и каждого ученика отдельно. Отвечают на вопросы рефлексии.
Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цель и результаты и степень их соответствия.
Дайте ответы на вопросы:
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Какая была цель нашего урока? Достигли ли мы её?
- У кого возникли сложности с выполнением заданий? Почему?
Откройте дневники, запишите домашнее задание: §31, №№ 932, 935. Л: личностная саморефлексия.
Р: соотносить результат своей деятельности с целью и оценить его.