Индивидуально-групповые занятия по математике для 8 класса
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новопокровская средняя общеобразовательная школа»
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МБОУ «Новопокровская СОШ»
______________________
Приказ №
от« » мая 2015 г. СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________Г.А. Потапова
« » мая 2015 г. РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Руководитель
________________
протокол №
от мая 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
индивидуально-групповых занятий по математике
для 8 «А» класса
на 2015-2016 учебный год
Составил(а):
учитель математики Потапова Г.А.
п. Новопокровка 2015-2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа индивидуальных групповых занятий по математике для 8 класса составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования,
Программы Мордковича А.Г. Алгебра 7-9 кл.,
Рабочей программы по математике для 8 класса на 2015 – 2016 учебный год Потаповой Г.А.
Индивидуально групповые занятия в 8 классе направлены на достижение следующий цели: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.
В ходе ИГЗ учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.
Задачи ИГЗ:
помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;
совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;
развивать познавательную активность;
осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;
развить личностные качества, направленные на «умение учиться».
повышение математической культуры ученика;
воспитание настойчивости, инициативы.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ «Новопокровская СОШ» программа курса ИГЗ предназначена для учащихся 8 класса, рассчитана на 35 часов, из расчета 1 час в неделю.
Тематический план проведения индивидуально-групповых занятий (ИГЗ) предполагает несколько фрагментов, которые, с одной стороны, тесно примыкают к основному курсу, а с другой – позволяют познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале и, главное, рассмотреть способы решения нестандартных задач.
Уровень сложности этих заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся данной возрастной категории, не требуют основательной предшествующей подготовки. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных образовательной программой.
С другой стороны, ИГЗ организуются с целью углубления знаний учащихся, коррекции пробелов в усвоении материала с отработкой практических навыков по отдельным темам курса математики (по запросу учащихся). Обобщающее повторение освоенной части курса математики основной средней школы является началом к подготовке предстоящего экзамена за курс основной школы.
Не исключается возможность внесения изменений в календарно-тематическое планирование курса с целью удовлетворения запросов учащихся.
Настоящая программа рассчитана на 1 год обучения и ориентирована на учащихся 8 класса данной школы.
Организация работы ИГЗ:
Периодичность проведения ИГЗ – один раз в неделю. Занятия проводятся согласно расписанию занятий.
На занятия приглашаются все учащиеся.
Основные требования к программе:
связь содержания программы ИГЗ с изучением программного материала;
включение в содержательную часть программы рассмотрение способов решения заданий. КИМ ГИА;
использование занимательности;
использование исторического материала;
решение нестандартных, олимпиадных задач, заданий повышенной сложности;
учет желаний учащихся (вариативность);
наличие необходимой литературы у учителя;
возможность использования ресурсов Интернет в Online - режиме.
Методы работы:
обучающий семинар;
решение задач;
практикум (индивидуализированный и творческий);
творческий семинар;
виртуальная лаборатория;
коммуникационный проект;
дискуссия (групповая с выдвижением и обсуждением идей).
Формы организации работы:
групповая;
индивидуальная.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 8 класс (35 ч)
1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)
Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.
2. Рациональные дроби (3 часа)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.
3. Четырехугольники (4 часа)
Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»
4. Квадратные корни (5 часов)
Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из – под знака корня.
5. Площадь (3 часа)
Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
6. Квадратные уравнения (6 часов)
Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
7. Подобные треугольники (3 часа)
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
8. Неравенства (2 часа)
Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.
9. Окружность (2 часа)
Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.
10. Степень с целым показателем (2 часа)
Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.
11. Обобщающее повторение (2 часа)
Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класс
Учебно- тематический план
№ п/п Наименование курса Всего часов В том числе
Теор.чПракт.чКонтрольных работ
1 Повторение за курс 7 класса. 3 - 3 -
2 Рациональные дроби 3 - 3 -
3 Четырехугольники 4 1 3 -
4 Квадратные корни 5 - 5 -
5 Площадь 3 - 3 -
6 Квадратные уравнения 6 1 5 Тестирование
7 Подобные треугольники 3 - 3 8 Неравенства 2 - 2 9 Окружность 2 - 2 10 Степень с целым показателем 2 - 2 11 Обобщающее повторение 2 - 2 Тестирование
Итого 35 2 33 Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
•существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
•существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
•как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.Литература и средства обучения
Список литературы для учителя
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 10-е изд. –М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -10-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. –- М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -М.: Мнемозина, 2008
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. МордковичаМ.: Мнемозина, 2012
Список литературы для учащихся:
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2010
Технические средства обучения:
1) Компьютер с выходом в интернет
2) Интерактивная доска
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ИГЗ по математике на 2015 - 2016 учебный год
Класс (классы): 8 А Учитель: Потапова Г.А.
Количество часов: всего:____35___час.; в неделю:___1__час.
Плановых контрольных работ_-0 зачетов_0_, лабораторных работ_0,
проектных работ_0
Вид программы: типовая; скорректированная; авторская (нужное подчеркнуть)
Уровень изучения: углубленный; расширенный; базовый (нужное подчеркнуть)
Планирование составлено на основе: программы основного общего
образования по математике.
Тематическое планирование учебного материала ИГЗ 8 класса
«Алгебра 8 класс» А.Г. Мордкович
№
п/п Содержание учебного материала Кол.
часов дата Виды и формы контроля Требования к уровню усвоения программы
планируемая фактическая 1. Повторение за курс 7 класса 3 1 Действия с многочленами. 1 01.09 Индивидуальная работа Уметь выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями
2 Формулы сокращенного умножения. 1 08.09 Индивидуальная работа Уметь выполнять разложение многочленов на множители
Знать формулы сокращённого умножения
3 Разложение многочленов на множители. 1 15.09 Индивидуальная работа , тестирование 2. Рациональные дроби 3 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 1 22.09 Индивидуальная работа Знать понятие алгебраической дроби, основное свойство дроби, знать правила сложения, вычитания, умножения и деления алг. дробей. Знать определение степени с отрицательным показателем, свойства степеней с целым пока-мУметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей и при приведении их к общему знаменателю. Уметь выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления алг. дробей. Уметь выполнять преобразования алг. выражений. Уметь применять свойства степеней с целым показателем.
Развитие зрительной памяти и внимания.
5 Тождественное преобразование выражений. 1 29.09 Индивидуальная работа 6 Арифметические действия с дробями. 1 06.10 Индивидуальная работа , тестирование 3. Четырехугольники 4 7 Параллелограмм и его свойства. 1 13.10 Индивидуальная работа Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Знать определения и свойства параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.
Уметь строить различные виды многоугольников. Уметь применять свойства этих фигур и теоремы при решении задач.
Развитие зрительной памяти и внимания.
8 Прямоугольник и его свойства 1 20.10 Индивидуальная работа 9 Ромб. Квадрат 1 27.10 Индивидуальная работа 10 Решение задач по теме «Четырехугольники» 1 11.11 Индивидуальная работа , 4. Квадратные корни 5 11 Рациональные и иррациональные числа 1 17.11 Индивидуальная работа Знать понятие рациональных, иррациональных, действительных чисел. Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа, знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратных корней при преобразовании выражений
12 Квадратный корень из числа 1 24.11 Индивидуальная работа 13 Нахождение приближенных значений квадратного корня 1 30.11 Индивидуальная работа 14 Внесение множителя под знак корня 1 01.12 Индивидуальная работа 15 Вынесение множителя из – под знака корня 1 08.12 Индивидуальная работа 5. Площадь 3 16 Решение задач по теме «Площадь многоугольников» 1 15.12 Индивидуальная работа Знать понятие площади, основные свойства площадей. Знать теоремы о площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Знать теорему Пифагора.
Уметь применять теоремы о площади параллело-грамма, треугольника и трапеции, теорему Пифагора при решении задач. Развитие пространственных представлений.
17 Теорема Пифагора 1 22.12 Индивидуальная работа 18 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 1 29.12 Индивидуальная работа 6Квадратные уравнения 6 19 Неполные квадратные уравнения 1 19.01 Индивидуальная работа Знать формулы корней квадратного уравнения, знать теорему Виета, понятие рациональных и иррацио-нальных уравнений и алгоритмы их решения.
Уметь применять формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета при решении квадратных уравнений. Уметь решать рациональные и иррацио-нальные уравнения.
Развитие зрительного восприятия и узнавания.
20 Формула корней квадратного уравнения 1 26.01 Индивидуальная работа 21 Теорема Виета 1 02.02 Индивидуальная работа 22 Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений 1 09.02 Индивидуальная работа 23 Дробно – рациональные уравнения 1 16.02 Индивидуальная работа 24 Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений 1 01.03 Индивидуальная работа 7. Подобные треугольники 3 Индивидуальная работа 25 Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» 1 15.03 Индивидуальная работа Знать определение подобных треугольников, признаки подобных треугольников, опреде-ление синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоуголь-ного треугольника, теоремы о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника..Уметь применять признаки подобных треуголь-ников, теоремы о соотно-шениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника при реше-нии задач. Развитие пространственных представлений.
26 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 1 22.03 Индивидуальная работа 27 Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 1 05.04 Индивидуальная работа 8. Неравенства 2 28 Числовые промежутки 1 12.04 Индивидуальная работа Знать свойства числовых неравенств, понятие линейных, квадратичных неравенств и алгоритмы их решения, понятие стандартного вида положительного числа.
Уметь применять свойства числовых неравенств, решать линейные и квадратичные неравенства
29 Решение линейных неравенств и их систем 1 19.04 Индивидуальная работа 9. Окружность 2 30 Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач) 1 26.04 Индивидуальная работа Знать определение касательной, определение вписанного и центрального углов,
теоремы о свойствах касательной и теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанной и описанной окружностях.Уметь строить касательную к окружности, строить вписанные и центральные углы, применять теоремы о свойствах касательной и теоремы о вписанных углах, о вписанной и описанной окружностях при решении задач. Развитие пространс-твенных представлений
31 Вписанная и описанная окружность 1 10.05 Индивидуальная работа 10. Степень с целым показателем 2 32 Степень с отрицательным показателем 1 17.05 Индивидуальная работа Знать свойства степеней.
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями
33 Преобразование выражений и вычисление значений выражений 1 17.05 Индивидуальная работа 11. Обобщающее повторение 2 34 Решение заданий КИМ за курс 8 класса 1 24.05 Индивидуальная работа ,онлайн-тестирование Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
Уметь применять устный и письменный математически язык, математические знания и уменияРазвитие зрительного восприятия.
35 Решение вариантов КИМ за курс 8 класса 1 31.05 Индивидуальная работа ,онлайн-тестирование