Разработка урока Решение комбинаторных задач

Урок математики (алгебра) в 7 классе по теме
«Решение комбинаторных задач»
Учитель: Лобанова Надежда Константиновна
РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ
Цели
Образовательные: научить решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
Развивающие: способствовать развитию познавательной активности, расширению кругозора; развитию приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Воспитательные: воспитывать чувство патриотизма и любви к Родине;
уважения к историческому прошлому своей страны, воспитать уважение друг к другу, к старшему поколению
Тип урока: Урок изучения нового материала
Ход урока
Организационный момент.
Приветствие учащихся. Создание благоприятной атмосферы.- Ребята, в этом году 9 мая 2015 года наша страна отметила 70 – ю годовщину Победы в Великой Отечественной войне с фашизмом. Прошло 70 лет, но до сих пор нашу память тревожит прошлое. Трагическое прошлое. Героическое прошлое.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель. Каждому жителю Волгограда дорога памятная дата – 2 февраля 1943 года – день разгрома Советской Армией гитлеровской группировки под Сталинградом. В этот день завершилась Сталинградская битва, которая внесла огромный вклад в достижение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны. Защитникам Сталинграда, живым и мертвым, полководцам и рядовым, воздвигнут памятник-ансамбль на Мамаевом кургане. На склонах легендарного Мамаева кургана насмерть стояли советские воины. В грозном 1942 году это была главная высота России, хотя курган поднимался над уровнем Волги на 110 м (над уровнем Балтийского моря – на 102 м). Удержать Мамаев курган было вопросом жизни и смерти для 62-й армии генерала Чуйкова. Бои за главную высоту России продолжались 135 суток. О тяжелых боях на Мамаевом кургане говорит такой факт: после Сталинградской битвы на 1 м2 можно было насчитать от 500 до 1250 осколков.
Задание 1.
Вычислите и заполните таблицу буквами, прочтите фамилию главного скульптора памятника-ансамбля на Мамаевом кургане:
1. ;
2. 252 ∙ ;
3. 74 : 144;
4. 67 : 65;
5. 45 ∙ ;
6. (– 1)2 ∙ (– 2)3. И Е У В Ч Т 36 4 1 –8 27 4
Это Евгений Викторович Вучетич. Кроме него авторский коллектив возглавлял также главный архитектор Я. В. Белопольский.
Задание 2. Какое из выражений нельзя представить в виде квадрата?
а) 9а18b2; б) 2,25х6; в) 8,5х4z6; г) 0,04 а2.
Числовой коэффициент этого выражения – исчисляемое в годах время строительства памятника-ансамбля на Мамаевом кургане. Открыт 15 октября 1967 года.
Задание 3.
Венчает памятник-ансамбль Мамаева кургана скульптура Матери-Родины – в резком стремительном порыве женщина, вставшая на кургане. Лицо суровое и волевое. Мать призывает своих сыновей встать на защиту Отечества. Порыв ветра отбросил шарф, рука твердо подняла меч правосудия.
Выполнив вычисления, вы узнайте высоту главного монумента, а также длину меча, выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах; вес меча, выраженный в тоннах, и площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах, последовательно:а) (13 ∙ 2)5 : (13 – 2)4 ∙ 2;в) ;
б) 25 –3;г) 2 ∙ 102 + 24 + 22.
III. Формирование новых понятий и способов действия.
Ребята вы уже умеете решать разнообразные комбинаторные задачи методом полного перебора, а также с помощью построения специальной схемы – дерева возможных вариантов. На этом уроке нам необходимо сформулировать правило умножения и показать его применение при решении комбинаторных задач, в которых количество возможных вариантов велико и осуществить полный перебор довольно трудно.
Давайте обратимся к учебнику и рассмотрим примеры


Правило умножения распространяется и на более чем двух элементов.




IV. Формирование умений и навыков.
Решение упражнений № 600 а), 601 а), 602 а), 603.
V. Подведение итогов.
Учащиеся высказывают мнение о том, что было особенно интересным и поучительным на уроке.
Домашнее задание: п. 6.3, № 600 б), 601 б), 602 б).