Ответы к варианту в форме гиа (вторая четверть)
Вариант 1
Задание 1. Вычислите:
Задание 2. Правильный ответ указан под номером 4.Ответ: 4
Возведём в квадрат числа 4, 5, 6, 7, 8:
Число 53 лежит между числами 49 и 64, поэтому принадлежит промежутку
Задание 3 Решение. Правильный ответ указан под номером 1.
Последовательно получаем:
Ответ: 1
Задание 4. Ответ: −4. Умножим обе части уравнения на 24:
Задание 5. Ответ: 1; 2. Проверим каждое из утверждений.
1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на . 2) — неверно, 3) — верно, видно из графика. 4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.
Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.
Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
Задание 7. Ответ: −2. Упростим выражение:
Значение выражения при равно
Задание 8. Ответ: 452. Подставим значения
Задание 9 Ответ: 125°. Сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°. Поэтому величина большего угла параллелограмма будет равна:
Задание 10. В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60°. Биссектрисы CN и AM делят углы пополам, поэтому = = Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому Вертикальные углы равны, следовательно, Ответ: 120.
Задание 11. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.
Задание 12. Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух трапеций:
Задание 13 Проверим каждое из утверждений.
1) «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части» — верно по свойству равнобедренного треугольника.
2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» — неверно, это утверждение справедливо исключительно для ромба, а не для прямоугольника.
3) «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу» — верно, т. к. окружность — множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Ответ: 1; 3.
Задание 14 При площади квартиры 135 м2 она попадает в диапазон свыше 60 м2, то есть цена за 1 м2 натяжного белого потолка составит 600 рублей. Значит, стоимость заказа без учёта скидки 600 · 135 = 81 000 руб. Скидка составляет 0,2 · 81 000 = 16 200 руб. Таким образом, стоимость заказа с учётом скидки составит 81 000 − 16 200 = 64 800 руб. Правильный ответ указна под номером 2.
Задание 15 Автобус проехал 240 км за 5 часов. Таким образом, его скорость равна 48 км/ч. Автомобиль проехал это же расстояние за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Таким образом, скорость автомобиля больше скорости автобуса на 32 км/ч.Ответ: 32
Задание 16. Ответ: 960. Через год вкладчик получит 20 % дохода, что составит руб.
Таким образом, через год на счете будет: руб.
Задание 17. Разделим фигуру,изображенную на картинке на 3 прямоугольника. Найдем площадь первого прямоугольника: 5 · 1 = 5 м2. Найдем площадь второго прямоугольника: 4 · 1 = 4 м2. Найдем площадь третьего прямоугольника: 4 · 1 = 4 м2. Сложим все площади: 5 м2+4 м2 + 4 м2 = 13 м2.
Таким образом, потребуется закупить 13 м2 пленки..
Задание 18. Из диаграммы видно, что в первые два часа было прислано 30 + 25 = 55 SMS. А за последние два часа 20 + 40 = 60 SMS. Таким образом, за последние два часа программы было прислано на 60 − 55 = 5 SMS больше. Ответ: 5.
Задание 19 Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. Всего чашек с синими цветами: Поэтому искомая вероятность Ответ: 0,75.
Задание 20 Подставим в формулу значение : Ответ: 2,25.
Задание 21 Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:
Ответ: (3; −4).
Задание 22. Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна км/ч. Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна км/ч. Время движения пешехода из пункта A до места встречи ч на полчаса меньше, чем время движения другого пешехода ч. Составим уравнение: . После преобразования оно примет вид: Корни уравнения 6 и −3. Значит, скорость пешехода, шедшего из А, равна 6 км/ч. Ответ: 6.
Задание 23 Первая прямая проходит через точки (0;4,5) и (3;6) . Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7) . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
Построим график функции при и график функции при .
Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при m = 5 и m = 6.
Ответ: 5; 6.