Презентация по теме Структурные средние: мода и медиана (СПО, специальность Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям), дисциплина — Статистика)

    ПРЕЗЕНТАЦИЯпо теме «Структурные средние величины в статистике: мода и медиана»            Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном, модой и медианой. Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:— значение моды — нижняя граница модального интервала— величина интервала— частота модального интервала — частота интервала, предшествующего модальному— частота интервала, следующего за модальным Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот   , а затем определяют, какое значение варианта приходится на неё. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,В случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда). При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле: — искомая медиана— нижняя граница интервала, который содержит медиану — величина интервала — сумма частот или число членов ряда - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному — частота медианного интервала Пример. Найти моду и медиану.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Возрастные группыЧисло студентовСумма накопленных частот ΣSДо 20 лет34634620-25872121825-301054227230-35781305435-40212326540-45121338645 и более763462итого3462 Решение:В данном примере модальный интервал находится в пределах возрастной группы 25-30 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (1054).Рассчитаем величину моды:Это значит что модальный возраст студентов равен 27 годам. Вычислим медиану. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σfi/2 = 3462/2 = 1731). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:Это значит что одна половина студентов имеет возраст до 27,4 года, а другая свыше 27,4 года.Кроме моды и медианы могут быть использованы такие показатели, как квартили, делящие ранжированный ряд на 4 равные части, децили -10 частей и перцентили — на 100 частей.