Конспект урока Построение графика линейной функции
Построение графика линейной функции
Тип урока: урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.
Формы работы: индивидуальная,групповая работа, самостоятельная практическая работа, фронтальный, индивидуальный опрос.
Требования к уровню подготовки:
Научить строить график линейной функции
изучить виды взаимного расположения графиков линейных функций;
познакомить с понятием угловой коэффициент, выяснить его геометрический смысл;
формировать умение определять взаимное расположение графиков линейных функций по их угловому коэффициенту.
Формирование УУД:
Познавательные: организовать деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний, умений, а также опыта самостоятельной деятельности по теме «Взаимное расположение графиков линейной функций»Регулятивные: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Коммуникативные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться; создать условия для организации частично-поисковой деятельности в процессе проведения лабораторно-практической работы, воспитание ответственного отношения к выполняемой работе через организацию групповой работы, развитие мышления, навыков публичного выступления
Личностные: установить связь между учебной деятельностью и мотивом.
Структура урока:
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
Введение в тему, постановка учебных задач
Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы
Первичное осмысление и закрепление учебного материала
Рефлексия
Запись и обсуждение домашнего задания
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания
Математический диктант Раздать задания
Как называется функция у = – 3х + 2 [у = – 2х – 3]?
Для линейной функции у = 2 – 7х [у = – 7 + 2х] запишите, чему равны k и b.3)Линейная функция задана формулой у = = – 3х + 1,5. Найдите: а) значение у, если х = – 1,5 [х = 2,5]; б) значение х, при котором у = 0 [у = 1,5].
Слайд1 Нет ни одной отрасли человеческих знаний, куда бы не входили понятия функции и ее графического изображения. (Лебединцев Константин Феофанович -математик ,методист)
1) Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у- функция).
2) Какую переменную называют аргументом?
(Аргумент- это независимая переменная х)
Какая из двух переменных зависимая переменная ?(функция – это зависимая переменная у)
Слайд2Введение в тему, постановка учебных задач
Как можно задать математическую модель ? Как можно задать функцию? (словесно, формулой, при помощи таблицы).
Действительно, чаще всего функции задаются формулой.
А еще как можно задать функцию?
(Графически)
4)ЦелеполаганиеКакова цель нашего урока?
Цель нашего урока научиться строить график линейной функции
Хором
Запишем Число . Классная работа
Итак ,тема нашего урока
Слайд3
Построение графика линейной функции
Постановка учебных задач
Задача 1
Построить график функции
У= 3Х + 1
Слайд4Что является графиком функции?
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)А сколько достаточно точек для построения прямой?
А почему?
Слайд5
Задача 2
Построить график функции
У= - 2Х + 1
Слайд6 (Строят на местах и на заготовленном листе)
Сформулируйте теорему о графике линейной функции
Слайд7(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)А каков алгоритм построения графика функции?
Слайд7(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)Физкультурная минутка
Практическая работа
Задания группам – лабораториям.
Отчет Лабораторий
Лаборатория №1. Роль знака углового коэффициента.
Выяснить, как влияет значение углового коэффициента на расположение графиков линейных функций относительно положительного направления оси абсцисс.
Постройте графики функций
у=2х-3 (k>0) у=-2х-3, (k<0) , у= -5 (k=0)
Сделайте выводы:
Если k>0, то угол наклона, то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс … Слайд8
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)Если k<0, то угол наклона , то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс … Слайд9
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)Если k=0, то …
Слайд10
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)Лаборатория №2. Угловые коэффициенты функций равны.
Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны.
В одной системе координат постройте графики функции:
у= - х+3, у= - х- 5, у= - х.
Сделайте вывод:
Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики расположены … .
Слайд11
Слайд12
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя)Лаборатория №3. Свободные члены линейных функций равны.
Выяснить, как расположены графики линейных функций, если равны их свободные члены.
В одной системе координат постройте графики функции:
у= - 3 х + 4, у = х+ 4, у= 2 х + 4.
Сделайте вывод:
Если свободные члены линейных функций равны, то их графики ...
(Проговариваем вслухДруг другу
Про себя) Слайд13
Слайд14
Лаборатория №4. Общий случай.
Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты положительны и по значению увеличиваются
В одной системе координат постройте графики функции:
у= 0,5 х + 2, у=4 х+2 , у=х+2.
Сделайте вывод: Если k>0 и возрастает, то угол наклона, то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс …
Слайд15
Слайд16
Домашнее задание
Слайд17
«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)
«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)
Творческие проекты
1 «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»
2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»
3«Линейная функция в рисунках»
Что мы изучили на уроке?
Слайд 18
1) Какая функция называется линейной ?2) Что является графиком линейной функции?
3) Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции.
Рефлексия
Слайд 19
- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.
- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Домашнее задание
Слайд17
«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)
«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)
Творческие проекты
1 «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»
2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»
3«Линейная функция в рисунках»
Слайд 20. Всем Спасибо
Творческое название проекта
1. «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»
2.Построение графиков линейной функции
3. Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»
Предмет, класс
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Проблемные вопросы
План проведения проекта
• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;
• Разделение на группы, для работы над проектом;
• Дается список рекомендуемой литературы;
• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме проекта.
• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
Пример продукта проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Творческое название проекта «Использование и построение графиков линейной функции в физике»
Построение графиков линейной функции
Авторы проекта
Предмет, класс
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Проблемные вопросы
План проведения проекта
• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;
• Разделение на группы по для групповой работы над проектом;
• Дается список рекомендуемой литературы;
• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме проекта.
• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
Пример продукта проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»
Авторы проекта
Предмет, класс
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Проблемные вопросы
План проведения проекта
• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;
• Разделение на группы для групповой работы над проектом;
• Дается список рекомендуемой литературы;
• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме проекта.
• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
ВизиткаПример продукта проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Анкета формирующего оцениванияСамооценка проекта учащегосяМатериалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Журнал наблюденийКритерии самооценки работы в группеПравила ведения дискуссии