Презентация на урок математики по теме: Додавання і віднімання многочленів

Тема: “Додавання і віднімання многочленів” 7 клас Мета уроку: Освітня: удосконалити вміння учнів перетворювати суму і різницю многочленів на многочлен стандартного вигляду;відпрацювати вміння розкривати дужки.Виховна: виховувати інтерес до алгебри, застосовуючи цікаві завдання, використовуючи різні форми роботи; формування особистісних якостей: точність і ясність словесного вираження думки; зосередженість і увагу; наполегливість і відповідальність.Розвиваюча: розвивати вміння учнів працювати як індивідуально (самостійно), так і колективно (робота в парах); розвивати пізнавальні інтереси. Організаційний момент Графічний тест теоретичного матеріалу Чи вірно твердження, визначення, властивість? Алгебраїчна сума кількох одночленів називається одночленом.В результаті множення многочлена на одночлен виходить одночлен. Многочлен, в якому відсутні подібні члени і кожен з них одночлен стандартного виду, називається многочленом стандартного вигляду. В результаті множення одночлена на многочлен виходить багаточлен. Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак "+", дужки треба опустити, зберігши знак кожного члена, який був укладений в дужки. Коли розкриваємо дужки, перед якими стоїть знак "-", дужки опускаємо, і знаки членів, які були укладені в дужки, міняють на протилежні Перевірка За кожну правильну відповідь один бал. 1. -2. -3. +4. + 5. +6. + Картина галерея Якоб Бернуллі швейцарський математик професор математики Базельського університету (з 1687 року) один із засновників теорії ймовірностей та математичного аналізу вніс величезний вклад у розвиток аналітичної геометрії і зародження варіаційного обчислення йому належать значні досягнення в теорії рядів, диференціальному обчисленні, теорії ймовірностей і теорії чисел, де його ім'ям названі «числа Бернуллі» (1654 – 1705) Спростіть вирази, розкривши дужки: Спростити Відповідь (2х – 1) + (3х + 2) (7х – 2 ) – ( 2х – 3 ) 2 + х + ( х + 3 ) 4 – (3 – х ) - ( 1 – х ) + ( 3х – 1) 5х – ( 6 – х ) - ( 3х + 2 ) – ( 2х – 1 ) ( 2ху + с ) + 2с2 – с + 3 2х2 + 3х + 1 – ( х3 + 3х ) (6х2 – 3х + 11 ) – ( - 3х – х3 + 7) Відповіді: Спростити Відповідь (2х – 1) + (3х + 2) 5х + 1 (7х – 2 ) – ( 2х – 3 ) 5х + 1 2 + х + ( х + 3 ) 2х+ 5 4 – (3 – х ) 1 + х - ( 1 – х ) + ( 3х – 1) 4х – 2 5х – ( 6 – х ) 6х – 6 - ( 3х + 2 ) – ( 2х – 1 ) - 5х – 1 ( 2ху + с ) + 2с2 – с + 3 2ху + 2с2 + 3 2х2 + 3х + 1 – ( х3 + 3х ) 2х2 – х3 + 1 (6х2 – 3х + 11 ) – ( - 3х – х3 + 7) 6х2 +х3 + 4 Этьєн Безу французький математик член Французької академії наук основні його роботи відносяться до алгебри (дослідження систем алгебраїчних рівнянь вищих ступенів, виняток невідомих в таких системах та ін.)автор 6-томного «Курсу математики» (1764-1769) теорема Безу стверджує, що залишок від ділення многочлена на многочлен дорівнює (1730 – 1783) Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилося тотожність: І ряд3х + у - * = 2х; - ( 5х2 – 4ху + у2 ) = 7х2 – 3ху; ІІ рядх2 + х - * = 2х;- (2х2 – 3ху - 4у2 ) = 5х2 – у2; ІІІ ряд2х + у - * = х - у; 2. * - (5ху – х2 + 2у2 ) = 3х2 – ху І рядВідповіді:1. (х + у)2. 12 х2 – 7ху + у2 ІІ рядВідповіді:1. (х2 – х)2. 7 х2 – 3ху – 5у2 ІІІ рядВідповіді:1. (х + 2у)2. 2 х2+4ху+2у2 німецький математик, механік, фізик, астроном і геодезист вважається одним з найвидатніших математиків всіх часів, «королем математиків» дозволив проблему побудови правильних багатокутників до кінця і знайшов критерій можливості побудови правильного n-кутника за допомогою циркуля і лінійкидокладно виклав теорію порівнянь в введених їм позначеннях, вирішив порівняння довільного порядку, глибоко досліджував квадратичні форми, виклав властивості квадратичних лишків, привів доказ квадратичного закону взаємності і т. д. лауреат медалі Коплі (1838) (1777 – 1855) Карл Фрідрих Гаусс Знайдіть помилку: І ряд2х + 3 – 5х = 3х + 3;2 – ( х + 1 ) + 7 = – х+ 8; ІІ ряд8х - 5 – 12х = 5х - 4;9 – ( х - 3 ) = 6 – х; ІІІ ряд7х - 8 + 4х = 3х - 8;– ( х - 7) + 4 = – 3 - х; І рядВідповіді:1. - 3х + 32. - х + 6 ІІ рядВідповіді:1. - 5 – 4х2. 12 - х ІІІ рядВідповіді:1. 11х - 82. 11 - х Август Фердинанд Мебіус (1790 – 1868) німецький математик, механік і астроном-теоретик відвідував університетські лекції Гаусса з астрономії та курс лекцій з математики Йоганна Пфаффа, учителя Гаусса встановив існування односторонніх поверхонь і в зв'язку з цим став знаменитий як винахідник листа Мебіуса (стрічки Мебіуса) - найпростішої неоріентіруемой двовимірної поверхні з краєм, що допускає вкладення в тривимірне евклидово простір в професійному середовищі Мебіус відомий як автор великої кількості першокласних робіт з геометрії, особливо проективної геометрії, аналізу і теорії чисел А зараз ми з вами зробимо стрічку Мебіуса з паперу та побачимо її загадкові властивості.Лист Мебиуса – один з об’єктів математики під назвою «топологія». Дивовижні властивості листа Мебіуса – він має один край, одну сторону, - не пов’язані з його положенням в просторі, з поняттям відстані, кута і проте мають цілком геометричний характер. Перебуваючи під натхненям від стрічки Мебіуса, бельгійський архітектор Вінсан Каллебо розробив проект нового Тайванського парку Підсумок уроку: аналіз діяльності Які виникли труднощі? Що було цікавого?Хто вважає, що тему зрозумів?Кому потрібна допомога? Повернемося до маршрутних листів і відзначимо той малюнок, який відповідає вашому настрою на кінець уроку. Мені добре, я підготувався до уроку Мені однаково Я хвилююсь, чи все я зможу Підсумковий бал Бали 1 - 5 6 - 8 9 - 12 13 - 15 16 - 18 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30 Оцінка 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Домашнє завдання: Розставте в порожніх клітинках двочлени так, щоб суми всіх виразів кожної вертикалі, горизонталі й діагоналі були однакові: a + d a + 4d a a + 7d a - d a – 8d a - 4d a a + d a a - d a + 3d