РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 8 класса (надомное обучение)

Пояснительная записка.
Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы
УМК по предмету «Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.В. Кадомцев и др.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 195)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Планирование рассчитано на 1 час в неделю для учащихся надомного обучения. Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением заданий для закрепления при самостоятельной работе учащегося.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Количество учебных часов:
В год – 34часов (1 часа в неделю)
Формы контроля:
Используется два вида контроля:
текущий в процессе изучения темы (математический диктант, устный опрос, самостоятельная работа, тест)
итоговый в конце раздела (контрольная работа, зачетная работа).
Учебно-методический комплекс учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008

Учебно-методический комплекс ученика:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 5. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
№ п/п Тема урока Требования к уровню подготовки обучающихся. Домашнее задание. Дата
план Дата
факт
1 Многоугольники. Выпуклые многоугольники Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.
Уметь: решать задачи по теме П. 39-41; в.1-5,
№ 364(а, б),
365( а, б, г), 368, РТ№ 1-2. 2 Параллелограмм. Свойства параллелограмма Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.
Уметь: решать задачи по теме П. 42, в. 6-8,
№ 371(а), 372(в), 376(в, г), РТ№10. 3 Признаки параллелограмма. Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме. П. 43, в.9,
№ 383, 373, 378(у)
РТ № 12. 4 Решение задач по теме: «Параллелограмм». Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки.
Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. Решать задачи по теме. № 375, 380, 38(у).
РТ № 14. 5 Трапеция. Теорема Фалеса Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: теорему Фалеса с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. П. 44,в.10-11
№ 386, 387, 390, РТ№17. 6 Прямоугольник. Знать: определение прямоугольника, его свойства с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме. П. 45, в.12-13,
№ 399, 401(а), 404, РТ№22. 7 Ромб, квадрат. Знать: определения , свойства и признаки ромба и квадрата.
Уметь: решать задачи по теме. П. 46,в. 14-15
№ 405, 409, 411. 8 Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.
Уметь: решать задачи по теме. Изучить самостоятельно п.47, в.16-20
№ 415(б), 413(а), 410. 9 Осевая и центральная симметрия. Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.
Уметь: решать задачи по теме. Задания на карточках 10 Площадь прямоугольника. Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата
Уметь: вычислять площадь квадрата.
Знать: формулу площади прямоугольника.
Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу. П. 50,в.3,
№ 454, 455, 456
РТ № 32. 11 Площадь параллелограмм. Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. П.51.в.4,
№ 459(в, г),
460,464(а), 462 12 Площадь треугольника. Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством
Уметь: решать задачи по теме. П.52, в.5
№ 468(в, г),473,469
РТ № 37. 13 Площадь треугольника. Знать: формулу площади треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. П. 52, в.6
№ 479(а), 476(а), 477,
РТ №41 14 Площадь трапеции. Знать: формулировку теоремы о площади трапеции с доказательством.
Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу. П. 53,в.7
№ 476(б), 480(б, в), 478, 481повторить формулы площадей четырехугольников и треугольников. 15 Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора. Знать: теорему Пифагора с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством
Уметь: решать задачи по теме П. 54 , в.8.
№ 483(в, г),
484(в, г, д), 486( в)
РТ № 47. . 55,в.9-10,
№ 498(г- е), 499(б), 488
РТ № 49 16 Решение задач по теме «Теорема Пифагора, площадь» Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.Уметь: решать задачи по теме П. 55,в.9-10,
№ 498(г- е), 499(б), 488
РТ № 49. 17 Контрольная работа по теме «Площадь». Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.Уметь: решать задачи по теме Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников. Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи
Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.
Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи. П. 56, 57, в. 1-3,
№ 534(а, б), 536(а), 538, 542
РТ № 53.
П. 58 , в.4,
№544, 546, 549, 543. 18 Признак подобия треугольников. Знать: первый признака подобия треугольников, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме П. 59, в.5,
№ 550, 551(б),553, 555(б).
19 Признаки подобия треугольников. Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами.
Уметь: решать задач по теме. П. 60, 61,в.6-7
№ 559, 560, 561. 20 Решение задач на применение признаков подобия треугольников Знать: признаки подобия треугольников.
Уметь: решать задач по теме. №562,563,604,605 21 Решение задач по теме: « Признаки подобия треугольников». Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы угла; теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: решать задачи. РТ № 55, 58. 22 Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла. Повторить п. 63-67
№ 601, 602
РТ № 77. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла. 23 Решение задач. Знать: определение средней линий треугольника, теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального(среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.
Уметь: решать задачи по теме. № 623, 625, 630. 24 Контрольная работа по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Знать: определение средней линий треугольника, теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального(среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.
Уметь: решать задачи по теме. Задания нет 25 Касательная к окружности. Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме П. 69, в. 3-7
№ 634, 636, 639
РТ № 83. 26 Касательная к окружности. Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме № 641, 643,
648,645. 27 Теорема о вписанном угле. Знать: теорему о вписанном угле и следствия с доказательством.
Уметь: решение задач по теме. П. 71, в. 11-13
№ 654(б), 655, 657, 659. 28 Центральные и вписанные углы Знать: теорему о вписанном угле и следствия с доказательством.
Уметь: решение задач по теме.
Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд, с доказательством.
Уметь: решение задач по теме.
В. 11
№ 666 (б, в), 671(б). 660, 668. 29 Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы». Знать: понятия вписанного и центрального углов; теорему о вписанном угле ее следствие; теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: находить величину центрального и вписанного угла. № 661, 663
РТ № 90, 91. 30 Серединный перпендикуляр.
Теорема о точке пересечения высот треугольника. Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. П. 72, в.15-16,
№ 675, 676( б), 678(б), 677. 31 Вписанная окружность. Описанная окружность. Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник., с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.
Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.
Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство. П. 74, в.21-22
№ 689, 692, 693(б), 694. . 75, в.24-25
№ 702(б), 705(б),
707, 711. 32 Решение задач по теме «Окружность». Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающих хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. № 726, 728,
722, 734. 33 Контрольная работа по теме: «Окружность». Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающих хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около Задания нет. 34 Повторение Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.
Уметь: решать задачи по теме.