Рабочая программа по математике 2 класс УМК Перспектива
Пояснительная записка
Программы разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Математика как учебный предмет играет важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.
В начальной школе этот предмет способствует развитию у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль
и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся
ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.
Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника;
освоение начальных математических знаний;
развитие интереса к математике.
Достижение важнейшей цели начального курса математики формирование у учащихся математической грамотности связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.
Основные задачи начального курса математики:
развитие числовой грамотности учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;
формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;
ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);
освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;
формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности;
математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов;
формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять математические знания в повседневной практике.
Общая характеристика курса
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие натуральное число формируется на основе понятия множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Формирование умения решать задачи одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина задача, её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и
воображение: от фактического опыта и эксперимента к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.
Место курса в учебном плане
На изучение курса математики во 2 классе отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть 36 ч, II четверть 28 ч, III четверть 40 ч, IV четверть 32 ч).
Планируемые результаты обучения по курсу «Математика»
(авт. Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова)
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Учащийся получит возможность для формирования:
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
уважительного отношение к мнению собеседника;
восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
проводить аналогию и на её основе строить выводы;
проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Учащийся получит возможность научиться:
ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.
Учащийся получит возможность научиться:
вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
корректно формулировать свою точку зрения;
строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
контролировать свои действия в коллективной работе;
наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 это 6 десятков и 7 единиц);
сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
выполнять измерение длин предметов в метрах;
выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);
сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час минута, метр дециметр, дециметр сантиметр, метр сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
составлять числовую последовательность по указанному правилу;
группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;
понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.
Учащийся получит возможность научиться:
моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
выполнять проверку действий с помощью вычислений.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Учащийся получит возможность научиться:
дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
составлять задачу, обратную данной;
составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Учащийся получит возможность научиться:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
находить длину ломаной;
находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Учащийся получит возможность научиться:
выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если, то», «верно/неверно, что...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Содержание
В данном курсе выделены следующие содержательные линии: арифметика целых неотрицательных чисел и величин, геометрические фигуры и их свойства, модели и алгоритмы, математический язык и логика. Главной по-прежнему является линия арифметики целых неотрицательных чисел и величин.
В 1 классе учащиеся уже познакомились с числами от 1 до 20 и числом 0: их названиями, записью, последовательностью в натуральном ряду и составом, изучили таблицу сложения однозначных чисел, научились складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток. Поэтому дальнейшее развитие арифметической линии во 2 классе предполагает: а) введение новых действий умножения и деления (знакомство с конкретным смыслом этих действий, с названиями их компонентов и результатов, с переместительным свойством умножения, с взаимосвязью между компонентами и результатом каждого действия; изучение таблицы умножения в пределах 20); б) расширение числового множества до 100, изучение устных и письменных приемов сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100, случаев умножения и деления с круглыми десятками.
Порядок введения этого материала во 2 классе следующий: сначала учащиеся знакомятся со смыслом действий умножения и деления, рассматривают табличные случаи в пределах 20 и учатся решать простые задачи на знание конкретного смысла действий умножения и деления.
Параллельно с этим в данный период идет интенсивная отработка табличных случаев сложения однозначных чисел, знания состава чисел в пределах 10, повторение случаев сложения и вычитания в пределах 20, закрепление умения решать основные типы простых и составных задач за курс 1 класса. С этой целью вводятся новые типы заданий и упражнений, выполнение которых требует от учащихся не только активизации в памяти изученных ранее алгоритмических процедур, но и большей самостоятельности, что обеспечивает прочное усвоение таблицы сложения, состава числа, совершенствование вычислительных навыков и должный контроль знаний. В отличие от первого года обучения во 2 классе требование знания табличных случаев
сложения и вычитания с переходом через десяток становится основным.
Одновременно и в тесной связи с изучением действий умножения и деления рассматриваются и другие вопросы, связанные с измерением величин, ознакомлением с геометрическими фигурами (луч, угол, ломаная, многоугольник) и их свойствами. Кроме того, вводится понятие длина ломаной, предлагаются задачи на ее вычисление. На этот материал отведено все первое полугодие 2 класса.
Основными вопросами программы второго полугодия 2 класса являются изучение устной и письменной нумерации чисел от 21 до 100, усвоение устных и письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100, знакомство с умножением и делением круглых десятков, закрепление знания таблицы умножения до 20 и соответствующих случаев деления, изучение переместительного свойства умножения, раскрытие взаимосвязи действий умножения и деления, введение понятия задачи, обратной данной, решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, решение составных задач в два действия, пропедевтика задач в три действия и задач на кратное сравнение.
Наряду с арифметическим материалом в этом полугодии вводится новый геометрический материал: формируются представления о прямом угле, периметре многоугольника, даются определения прямоугольника и квадрата. Кроме того, в связи с изучением чисел от 21 до 100 вводится новая единица времени минута, показывается ее
краткое обозначение и устанавливается соотношение 1 ч = 60 мин.
Отметим, что согласно принятой программе расширение понятия числа осуществляется поэтапно: новые виды чисел вводятся постепенно в ходе разрешения задачи счета (и измерения величин) в новых видоизмененных условиях. В этом смысле разумеется, что прочные вычислительные навыки по-прежнему остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Кроме того, даже выбор остального учебного материала подчинен решению именно этой главной задачи отработке техники вычислений.
Во 2 классе продолжается работа над величинами. В 1 классе учащиеся уже познакомились с такими величинами, как длина (отрезка), масса и емкость, время, и с некоторыми единицами их измерения (сантиметром, дециметром, килограммом, литром, часом), научились пользоваться неоцифрованной линейкой при вычерчивании отрезков и линейкой с сантиметровыми делениями при их измерении.
Во 2 классе эти знания обобщаются и систематизируются. Учащиеся знакомятся с новой единицей длины метром и изучают соотношения между единицами длины. Кроме того, в учебнике даются исторические сведения о происхождении различных мер длины, рассматриваются старинные меры длины: верста, сажень, фут, пядь и др., предлагаются задачи на усвоение этого материала. Знание истории развития единиц измерения обеспечивает должную мотивацию в изучении последующего материала и подчеркивает связь математики с жизнью.
В конце второго года обучения учащиеся знакомятся с новой единицей времени минутой, учатся измерять время в часах и минутах, решать несложные задачи на определение времени, выполнять действия с именованными числами как устно, так и письменно (столбиком).
Геометрические фигуры и их свойства
Как и в 1 классе, отбор геометрического материала произведен с целью создания более широкого круга геометрических представлений, необходимых для развития пространственного мышления и формирования на этой основе начальных понятий о геометрических фигурах и их свойствах. Во 2 классе учащиеся знакомятся с такими понятиями, как луч и направление, угол, ломаная, многоугольник, прямой угол, их обозначениями и свойствами. Кроме того, уточняются представления учащихся о прямоугольнике и квадрате, вводится определение понятия прямоугольника, формируется понятие точки пересечения линий.
Принятая в учебнике система обучения математике опирается на наиболее развитые для младшего школьного возраста эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование обогащенных геометрических представлений и знаний на основе организации интеллектуально-практической деятельности с конкретными предметами и опорой на жизненный опыт учащихся, использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры. С этой целью в учебник включены разнообразные практические задания на восстановление и переконструирование фигур, задачи-лабиринты, упражнения на построение уникурсальных линий и пр.
Математический язык и логика
Продолжение этой линии во 2 классе, как и прежде, предполагает ознакомление учащихся с этимологией изучаемых математических терминов, объяснение роли знаков действий в математических выражениях, обучение грамотному чтению математических текстов, умениям выделять в них смысловые части, правильно расставлять логические ударения, грамотно употреблять на письме вводимые сокращения, а также формирование умения переводить текст, выраженный в словесной или графической форме, на язык символов и наоборот и т. д.
Как и в учебник для 1 класса, в данный учебник включены специальные упражнения на развитие речевых умений учащихся: «Рассмотри пример и рисунок. Попробуй объяснить, как выполнили действия», «Составь задачу по рисунку (схеме)», «Придумай вопрос к данному условию», «Объясни и дорисуй схему к задаче» и т. д. Особенно следует отметить специально подобранные упражнения занимательного характера на развитие логики рассуждений, которые включены в учебник для 2 класса. Систематическая работа с этими заданиями положительно сказывается на развитии начал критического мышления, умении рассуждать и обосновывать выводы.
Модели и алгоритмы
В содержание данного блока для 2 класса вновь вошли вопросы, связанные с выяснением свойств и признаков геометрических фигур, планированием действий, обучением моделированию и схематизации отношений.
Во 2 классе вводятся понятия числовое выражение и значение числового выражения. При этом если в 1 классе учащиеся вычисляли значения числовых выражений без скобок, содержащих только действия второй ступени (сложение и вычитание), то во 2 классе вводятся скобки, рассматриваются арифметические действия двух ступеней, вводится понятие порядка выполнения действий в выражениях без скобок, которые содержат действия обеих ступеней, и в выражениях со скобками.
При изучении приемов сложения и вычитания с числами от 21 до 100 вводятся письменные способы вычислений столбиком, подробно рассматривается соответствующий алгоритм оформления записи и выполнения действий.
Основная задача линии моделей и алгоритмов на этом этапе состоит в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умения оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Распределение содержания программы по второму классу дано в следующих разделах, где представлены структура курса и тематическое планирование в соответствии с учебниками:
Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 1.
Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 2.
Структура курса
№
Содержание
Характеристика видов деятельности учащихся
Кол-во
часов
1.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20. ЧИСЛО 0
Сложение и вычитание
14
1.1.
Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 12 действия
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Решать задачи в 2 действия.
Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия.
Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах.
Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения
3
1.2.
Направления и лучи. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семёрка»
Различать, изображать лучи на чертеже.
Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости.
Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по
образцу
2
1.3.
Числовой луч. Числовой луч и его свойства. Движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница»
Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.
Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча.
Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы
4
1.4.
Обозначение луча. Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.
Угол. Угол, его вершина и стороны.
Обозначение угла. Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами
Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры.
Конструировать углы перегибанием листа бумаги.
Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры».
Выполнять задания творческого и поискового характера
4
1.5.
Сумма одинаковых слагаемых. Подготовка к введению действия умножения
Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы
1
2.
Умножение и деление
26
2.1.
Умножение. Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (« · »). Способы прочтения записей типа 3 · 6 = 18
Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения.
Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот.
Вычислять произведение двух чисел в пределах 10
2
2.2.
Умножение числа 2. Составление таблицы умножения числа 2.
Игра «Великолепная семёрка»
Выполнять умножение вида 2 ·
·
·.
Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча.
Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2.
Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
2
2.3.
Ломаная линия. Обозначение ломаной. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже
Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их
1
2.4.
Многоугольник. Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже
Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже.
Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры
1
2.5.
Умножение числа 3. Составление таблицы умножения числа 3
Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча.
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
· и 3 ·
·
· в пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3
3
2.6.
Куб. Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани). Изготовление модели куба
Контрольная работа № 1
Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры.
Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы
2
2.7.
Умножение числа 4. Составление таблицы умножения числа 4.
Игра «Великолепная семёрка»
Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча.
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
·, 3 ·
·
·, 4 ·
·
· в пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4.
Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
2
2.8.
Множители. Произведение.
Названия чисел при умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении записей
Использовать математическую терминологию (множители, про-
изведение) при прочтении и записи действия умножения
2
2.9.
Умножение числа 5. Составление таблицы умножения числа 5
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
·, 3 ·
·
·, 4 ·
·
· и 5 ·
·
· в пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5
2
2.10.
Умножение числа 6. Составление таблицы умножения числа 6
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
·, 3 ·
·
·, 4 ·
·
·, 5 ·
·
·, 6 ·
·
· в пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6
2
2.11.
Умножение чисел 0 и 1.
Свойства 0 и 1 при умножении
Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения.
Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат вычисления
1
2.12.
Умножение чисел 7, 8, 9 и 10. Контрольная работа № 2.
Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10
Выполнять вычисления вида 7 ·
·
·, 8 ·
·
·, 9 ·
·
·, 10 ·
·
· в пределах 20.
Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельный способ решения задачи
2
2.13.
Таблица умножения в пределах 20. Составление сводной таблицы умножения чисел в пределах 20
Урок повторения и самоконтроля.
Практическая работа
Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму.
Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы.
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Выполнять задания творческого и поискового характера
4
3.
Деление
21
3.1.
Задачи на деление. Задачи на деление по содержанию и деление на равные части
Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
1
3.2.
Деление. Знак действия деления (« : »). Способы прочтения записей типа 10 : 2 = 5
Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления.
Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления.
Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем
1
3.3.
Деление на 2. Составление таблицы деления на 2
Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2
2
3.4.
Пирамида. Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели пирамиды. Игра «Великолепная се-мёрка»
Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием.
Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.
Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
1
3.5.
Деление на 3. Составление таблицы деления на 3
Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 и на 3.
Работать по заданному плану, алгоритму.
Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды
3
3.6.
Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 3
1
3.7.
Делимое. Делитель. Частное.
Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов при чтении записей
Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записи действия деления
2
3.8.
Деление на 4. Составление таблицы деления на 4
Моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3 и 4
2
3.9.
Деление на 5. Составление таблицы деления на 5
Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4 и 5
2
3.10.
Порядок выполнения действий. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих сту-пеней. Игра «Великолепная семёрка»
Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений.
Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому
плану (алгоритму).
Составлять план изготовления каркасной модели четырёхугольной пирамиды.
Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
2
3.11.
Деление на 6. Составление таблицы деления на 6
Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4, 5 и 6
1
3.12.
Деление на 7, 8, 9 и 10. Составление таблиц деления на 7, 8, 9 и 10
Выполнять деление с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10.
Составлять план построения каркасной модели четырёхугольной пирамиды
1
3.13.
Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 4.
Практическая работа
Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке.
Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы.
Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В + Г – Р = 2).
Выполнять задания творческого и поискового характера
2
4.
ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100
Нумерация
21
4.1.
Счёт десятками. Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками, сложение и вычитание десятков.
Круглые числа.
Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семёрка»
Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения
(30 это 3 раза по 10).
Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь
на порядок их следования при счёте.
Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
3
4.2.
Образование чисел, которые больше 20. Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация
Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц.
Сравнивать числа, опираясь на порядок следования их при счёте.
Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
4
4.3.
Старинные меры длины.
Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь
Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
2
4.4.
Метр. Метр как новая единица длины, соотношения метра с сантиметром и дециметром
Выполнять измерение длин предметов в метрах.
Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах.
Заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм)
3
4.5.
Знакомство с диаграммами.
Пиктограммы и столбчатые диаграммы
Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы
2
4.6.
Умножение круглых чисел.
Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации
Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек.
Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100
2
4.7.
Деление круглых чисел. Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании нумерации
Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек.
Выполнять деление круглых чисел в пределах 100
2
4.8.
Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 5.
Практическая работа
Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба.
Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём.
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.
Совместно оценивать результат работы
3
5.
Сложение и вычитание
38
5.1.
Сложение и вычитание без перехода через десяток. Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 + 2, 60 + 24,
56 – 20, 56 – 2, 23 + 15, 69 – 24.
Логическая игра «Третий лишний»
Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток.
Составлять числовые выражения в 2–3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.
Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний»
9
5.2.
Сложение с переходом через десяток. Устные и письменные приёмы вычислений вида 26 + 4, 38 + 12
Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
3
5.3.
Скобки. Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками
Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками.
Планировать ход вычислений
2
5.4.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 – 15, 30 – 4
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
2
5.5.
Числовые выражения. Знакомство с понятиями числового выражения и его значения
Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения.
Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию.
Записывать текстовые задачи выражением.
Планировать ход решения задачи.
Выполнять задания творческого и поискового характера
2
5.6.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 60 – 17, 38 + 14
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
2
5.7.
Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 6
2
5.8.
Длина ломаной. Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех её звеньев
Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии.
Выполнять измерение длины ломаной линии.
Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже
1
5.9.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 32 – 5, 51 – 27
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
5
5.10.
Взаимно-обратные задачи.
Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление задач, обратных данной
Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
1
5.11.
Рисуем диаграммы. Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи
Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию.
Строить диаграмму по данным текста, таблицы
1
5.12.
Прямой угол. Прямой угол. Модели прямого угла
Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги.
Находить прямые углы на чертеже с помощью чертёжного треугольника или бумажной модели прямого угла
1
5.13.
Прямоугольник. Квадрат.
Определения прямоугольника, квадрата
Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы.
Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата
2
5.14.
Периметр многоугольника.
Знакомство с понятием периметра прямоугольника
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника.
Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника.
Решать задачи в 2–3 действия
4
5.15.
Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 7
1
6.
Умножение и деление
16
6.1.
Переместительное свойство умножения. Рассмотрение пе-реместительного свойства умножения
Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения.
Применять переместительное свойство умножения для случаев вида
·
· · 8
1
6.2.
Умножение чисел на 0 и на 1. Правила умножения на 0 и на 1
Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения.
Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат вычисления
1
6.3.
Час. Минута. Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами
Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах.
Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах
3
6.4.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Задачи, раскрывающие смысл отношений «в раз больше», «в раз меньше»
Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение)
числа в несколько раз.
Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса)
4
6.5.
Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 8.
Практическая работа.
Повторение.
Итоговая контрольная работа за 2 класс
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.
Совместно оценивать результат работы.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера
7
Контроль реализации программы
№
Форма контроля
Дата
Контрольная работа №1 по итогам повторения
Контрольная работа №2 по теме «Умножение»
Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление»
Контрольная работа №4 по теме «Деление. Решение задач»
Контрольная работа №5 по теме «Числа от 0 до 100. Нумерация»
Контрольная работа №6 по теме «Устные и письменные приёмы вычислений»
Контрольная работа №7 по теме «Геометрические фигуры. Решение задач»
Итоговая контрольная работа
Календарно-тематическое планирование уроков
№
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Коррекция
Тип урока
Планируемые результаты
Вид деятельности
Предметные
Метапредметные
Личностные
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20. ЧИСЛО 0
Сложение и вычитание
14
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
1
УОН*
понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
– выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
вычислять значение числового выражения в однодва действия на сложение и вычитание (без скобок).
Познавательные:
-осмысление математических действий и величин.
Регулятивные:
- освоение способов вычисления и установления взаимосвязи между предметами. Коммуникативные:
-умение отвечать на поставленный вопрос, формировать умения работать в парах и малых группах.
Осознавать математические составляющие окружающего мира; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия.
Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах.
Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20
1
УОН
Геометрические величины и их измерение. Решение задач
1
УОН
Луч, направление и начало луча
1
УОНЗ
чертить луч;
называть геометрическую фигуру.
Познавательные умения:
отличать луч от других геометрических фигур и объяснять своё суждение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание, используя алгоритм.
Коммуникативные умения:
вступать в учебный диалог;
формулировать понятные для партнёра высказывания.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Различать, изображать лучи на чертеже.
Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости.
Направления и лучи
1
УР
Числовой луч
1
УОНЗ
чертить числовой луч;
отмечать заданные точки на числовом луче;
находить сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча;
раскладывать число на сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча;
вычислять математические
выражения, используя
значение числового луча.
Познавательные умения:
определять числовой луч;
использовать значение числового луча для вычисления
математических выражений и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебные задания по заданному правилу.
Коммуникативные
умения:
комментировать собственные учебные действия;
учитывать разные мнения в рамках учебного диалога.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.
Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча.
Движение по числовому лучу
1
УР
Числовой луч и его свойства
1
УР
Контрольная работа №1 по итогам повторения
1
УРК
- нумерация двузначных чисел;
сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
усвоение математической терминологии;
установление соотношений между единицами длины;
решение простой задачи.
Познавательные умения:
выбирать вариант выполнения задания;
использовать приобретённые знания при выполнении ситуативного задания.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
представлять результат своей деятельности.
проявлять интерес и творческое отношение к решению заданий.
Установление степени освоения темы.
Работа над ошибками. Подготовка к изучению действия умножения
1
УОН
определять угол;
чертить угол;
определять вершину и стороны угла;
называть угол и читать его название.
Познавательные умения:
отличать угол от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение.
Регулятивные умения:
выполнять учебные действия
в соответствии с алгоритмом.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры.
Конструировать углы перегибанием листа бумаги.
Обозначение луча
1
УОНЗ
Угол
1
УОНЗ
Обозначение угла
1
УОНЗ
Сумма одинаковых слагаемых
1
УОН
определять выражения с одинаковыми слагаемыми;
подбирать к арифметическому выражению с действием сложения соответствующее выражение с действием умножения;
составлять арифметическое выражение с действием сложения и действием умножения;
вычислять арифметическое выражение любым способом.
Познавательные умения:
соотносить в арифметическом выражении действие сложения с действием умножения и обосновывать своё суждение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.
Проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения.
Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот.
Умножение и деление
26
Конкретный смысл действия умножения
1
УОНЗ
Умножение
1
УР
Таблица умножения числа 2
1
УОНЗ
составлять таблицу умножения числа 2;
вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения;
комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.
Познавательные умения:
определять компоненты и результат действия умножения;
определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение;
применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
выполнять учебные задания в паре;
формулировать высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Выполнять умножение вида 2 ·
·
·.
Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча.
Умножение числа 2
1
УР
Ломаная линия. Обозначение ломаной
1
УОНЗ
Определять:
геометрическую фигуру: луч, числовой луч, угол, ломаная линия, многоугольник;
элементы ломаной линии: звенья, вершина;
элементы угла: стороны, вершина;
углы геометрической фигуры.
Чертить геометрическую фигуру и выполнять
с ней учебные действия: обозначение, измерение, сравнение, соотношение
и вычисление.
Познавательные умения:
различать геометрические фигуры: луч, числовой луч, угол, замкнутая и незамкнутая ломаная линия, многоугольник и обосновывать своё суждение;
Регулятивные умения:
соотносить изображение и название геометрической фигуры;
выполнять учебное задание в соответствии с правилом;
соотносить учебные действия с алгоритмом;
оценивать правильность выполненного задания в рамках учебного диалога.
Коммуникативные умения:
комментировать собственные учебные действия;
вступать в учебный диалог;
слушать собеседника и адекватно реагировать на замечания;
согласовывать позиции и находить общее решение;
формулировать корректные высказывания.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.
Многоугольник
1
УОНЗ
определять многоугольник среди различных геометрических фигур;
чертить многоугольник;
обозначать геометрическую фигуру.
Познавательные умения:
различать многоугольники и обосновывать своё суждение.
Регулятивные умения:
контролировать выполнение учебного задания.
Коммуникативные умения:
формулировать собственное высказывание.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже.
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Таблица умножения числа 3
1
УОНЗ
составлять таблицу умножения числа 3;
вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения;
комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.
Познавательные умения:
определять компоненты и результат действия умножения;
определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение;
применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
выполнять учебные задания в паре;
формулировать высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча.
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
· и 3 ·
·
· в пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3.
Умножение числа 3
1
УР
Таблица умножения чисел 2, 3
1
УОН
Куб
1
УОНЗ
- распознавать куб;
находить на модели куба его элементы: вершины, грани, ребра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме куба.
Познавательные:
различать куб и обосновывать своё суждение.
Регулятивные:
контролировать выполнение учебного задания.
Коммуникативные:
формулировать собственное высказывание.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
-соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием.
Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.
Куб. Решение примеров в два действия
1
УР
Таблица умножения числа 4
1
УОНЗ
составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20;
вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения;
комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.
Познавательные умения:
определять компоненты и результат действия умножения;
определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение;
использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений;
применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
выполнять учебные задания в паре;
формулировать высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4.
Умножение числа 4
1
УР
Множители. Произведение
1
УОНЗ
Использовать математическую терминологию (множители, про-
изведение) при прочтении и записи действия умножения.
Чтение и запись действия умножения
1
УР
Контрольная работа №2 по теме «Умножение»
1
УРК
Выполнять вычисления вида 2 ·
·
·, 3 ·
·
·, 4 ·
·
·, 5 ·
·
·, 6 ·
·
· в пределах 20.
Работа над ошибками. Таблица умножения числа 5
1
УОНЗ
Умножение числа 5
1
УР
Таблица умножения числа 6
1
УОНЗ
Умножение числа 6
1
УР
Умножение чисел 0 и 1
1
УОНЗ
самостоятельно применять знание особых случаев умножения чисел 0 и 1.
Познавательные умения:
научить умножать числа 0 и 1;
определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 1, и обосновывать своё мнение;
определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 0, и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
учитывать правило при выполнении учебного задания.
Коммуникативные умения:
формулировать корректное высказывание.
Проявлять интерес к изучению темы.
Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения.
Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат вычисления.
Умножение чисел 7, 8, 9, 10
1
УОНЗ
составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20;
вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения;
комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.
Познавательные умения:
определять компоненты и результат действия умножения;
определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение;
использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений;
применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
выполнять учебные задания в паре;
формулировать высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20.
Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы.
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Таблица умножения в пределах 20
1
УР
Таблица умножения
1
УОН
Урок повторения и самоконтроля
1
УОН
Повторение и закрепление материала по теме «Умножение»
1
УОН
Деление
21
Задачи на деление
1
УОНЗ
выполнять действие деления;
решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части.
Познавательные умения:
использовать действие деления при решении простой задачи и объяснять его конкретный смысл.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание;
выполнять учебные задания в рамках учебного диалога.
Проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления.
Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Деление
1
УР
Таблица деления на 2
1
УОНЗ
составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления;
вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20;
решать простые задачи, используя действие деления.
Познавательные умения:
определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять задание и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Освоение процедуры деления арифметических выражений. Составление таблицы деления числа 2.
Деление на 2
1
УР
Пирамида
1
УОНЗ
- распознавать пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
находить на модели пирамиды её элементы: вершины, грани, ребра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме пирамиды.
Познавательные:
различать пирамиду и обосновывать своё суждение.
Регулятивные:
контролировать выполнение учебного задания.
Коммуникативные:
формулировать собственное высказывание.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
-соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток.
Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.
Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление»
1
УРК
вычислять арифметическое выражение;
решать задачи, применяя рациональный способ вычисления;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры.
Познавательные:
использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений;
применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы,
элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
Установление степени освоения темы.
Работа над ошибками. Таблица деления на 3
1
УОНЗ
составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления;
вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20;
решать простые задачи, используя действие деления.
Познавательные умения:
определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять задание и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Освоение процедуры деления арифметических выражений. Составление таблицы деления числа 3.
Деление на 3
1
УР
Таблица деления на 2,3
1
УОН
Делимое. Делитель. Частное
1
УОНЗ
вычислять арифметическое выражение, используя действие деления;
комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
согласовывать свои действия при выполнении учебного задания в паре.
Познавательные умения:
определять компоненты и результат действия деления;
определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
формулировать высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записи действия деления.
Чтение и запись действия деления
1
УР
Таблица деления на 4
1
УОНЗ
составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления;
вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20;
решать простые задачи, используя действие деления.
Познавательные умения:
определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять задание и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать способы деления на 4.
Выполнять деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах 20.
Деление на 4
1
УР
Таблица деления на 5
1
УОНЗ
Деление на 5
1
УР
Порядок выполнения действий
1
УОНЗ
использовать порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, которое содержит действия первой и второй ступени.
Познавательные умения:
определять порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, содержащего действия первой и второй ступени, и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Проявлять интерес к изучению темы.
Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений.
Порядок выполнения действий (продолжение)
1
УР
Контрольная работа № 4 по теме «Деление. Решение задач»
1
УРК
- вычислять арифметические выражения;
- сравнивать выражения;
- решать задачи.
Познавательные умения:
выбирать вариант выполнения задания;
использовать приобретённые знания при выполнении ситуативного задания.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
представлять результат своей деятельности.
проявлять интерес и творческое отношение к решению заданий.
Установление степени освоения темы.
Работа над ошибками. Деление на 6
1
УОНЗ
составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления;
вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20;
решать простые задачи, используя действие деления.
Познавательные умения:
определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять задание и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы.
Выполнять деление с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10.
Деление на 7, 8, 9, 10
1
УОНЗ
Повторение изученного материала по теме «Деление»
1
УОН
Нумерация
21
Счёт десятками
1
УОНЗ
выполнять порядковый счёт десятками;
выполнять вычисления арифметических выражений с десятками.
Познавательные умения:
различать приёмы вычисления единиц и десятков и обосновывать своё мнение;
определять круглые числа и обосновывать своё мнение;
использовать историческое название круглых чисел.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания, используя математические термины.
Проявлять интерес к изучению темы и желание помочь ребятам.
Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь
на порядок их следования при счёте.
Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Названия и запись круглых чисел в пределах 100
1
УР
Круглые числа
1
УР
Образование чисел, которые больше 20
1
УОНЗ
читать и записывать числа от 21 до 100;
рассказывать об образовании двузначного числа;
раскладывать двузначные числа на десятки и единицы;
составлять числа от 21 до 100;
выполнять вычисления арифметических выражений с числами от 21 до 100.
Познавательные умения:
определять количество десятков и единиц в числах от 21 до 100 и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять результат выполненного задания.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования их при счёте.
Образование чисел, которые больше 20. Устная и письменная нумерация
1
УР
Классы и разряды
1
УОНЗ
Числа от 0 до 100. Сравнение и упорядочение чисел
1
УР
Старинные меры длины
1
УОНЗ
измерять длину предмета старинными мерами;
решать задачи со старинными мерами длины.
Познавательные умения:
определять старинные меры длины для измерения предмета и обосновывать своё мнение;
соотносить значения разных мер длины и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
выполнять задания в рамках учебного диалога.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
проявление интереса к процессу измерения длины.
Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
Старинные меры длины (продолжение)
1
УР
Метр
1
УОНЗ
измерять длину предметов при помощи метра;
переводить единицу измерения длины «метр» в дециметры и сантиметры;
выполнять вычисления с именованными числами;
сравнивать именованные числа.
Познавательные умения:
соотносить значение разных единиц измерения длины и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
творчески относиться к процессу измерения длины.
Выполнять измерение длин предметов в метрах.
Сравнивать величины, выраженные в м, дм и см.
Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот.
Соотношение единиц длины
1
УОНЗ
Подготовка к изучению диаграмм
1
УОН
Знакомство с диаграммами
1
УОНЗ
понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Познавательные:
отличать диаграмму и объяснять своё суждение.
Регулятивные:
выполнять учебное задание, используя алгоритм.
Коммуникативные:
вступать в учебный диалог;
формулировать понятные для партнёра высказывания.
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
-соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Решение выражений и задач
1
УОН
Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации
1
УОНЗ
выполнять умножение круглых чисел двумя способами.
Познавательные умения:
определять рациональный способ умножения двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
комментировать разные способы умножения круглых чисел.
проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100.
Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.
Умножение круглых чисел
1
УР
Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании нумерации
1
УОНЗ
выполнять деление круглых чисел.
Познавательные умения:
определять приём деления двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
проверять результат выполненного задания и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, деление круглых чисел с использованием математических терминов.
проявлять интерес к изучению темы.
Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек.
Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.
Деление круглых чисел
1
УР
Урок повторения и самоконтроля
1
УОН
составлять и записывать двузначные числа;
выполнять вычисления арифметических выражений с числами от 21 до 100, включая круглые числа;
сравнивать арифметическое выражение и число;
сравнивать именованные числа.
Регулятивные умения:
выполнять задание в соответствии с целью.
Позитивное отношение к результатам обучения.
Решение задач.
Выполнение вычислений арифметических выражений.
Сравнение арифметических выражений, используя знаки <, >, =.
Контрольная работа №5 по теме «Числа от 0 до 100. Нумерация»
1
УРК
Работа над ошибками
1
УОН
Сложение и вычитание
38
Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 + 2
1
УОНЗ
выполнять письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд;
решать задачи и записывать вычисления в столбик.
Познавательные умения:
определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд и обосновывать своё мнение;
определять удобную форму записи сложения чисел в пределах 100 столбиком без перехода через разряд.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом письменного вычисления;
проверять результат выполненного задания.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, действия письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через разряд, используя математические термины.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи.
Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток.
Составлять числовые выражения в 2–3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 60 + 24
1
УОНЗ
Сложение без перехода через десяток
1
УР
Сложение без перехода через десяток (продолжение)
1
УР
Закрепление изученных приёмов сложения
1
УОН
Устные и письменные приёмы вычислений вида 56 – 2, 56 - 20
1
УОНЗ
Сложение и вычитание без перехода через десяток
1
УР
Сложение и вычитание без перехода через десяток (продолжение)
1
УР
Устные и письменные приёмы вычислений вида 23 +15, 69 - 24
1
УОНЗ
Устные и письменные приёмы вычислений вида 26 + 4
1
УОНЗ
выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
решать задачи, записывая вычисления в столбик.
Познавательные умения:
определять порядок письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение;
определять удобную форму записи при письменном сложении двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание, используя алгоритм;
проверять результат выполненного задания и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, действия письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины;
согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи;
- осознание собственных достижений при освоении учебной темы;
позитивное отношение к результатам обучения.
Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 34 + 16
1
УОНЗ
Сложение с переходом через десяток
1
УР
Скобки
1
УОНЗ
читать арифметические выражения со скобками;
выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками.
Познавательные умения:
определять отличие выражений со скобками и без скобок и обосновывать своё мнение;
определять порядок действий при вычислении выражения со скобками и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебные действия в соответствии с правилом;
выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Коммуникативные умения:
строить монологическое высказывание, используя математические термины.
Проявлять:
-интерес к изучению темы;
- позитивное отношение к решению возникающей проблемы;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками.
Планировать ход вычислений.
Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками
1
Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 – 15
1
УОНЗ
выполнять письменное вычитание двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
решать задачи, записывая вычисления в столбик.
Познавательные умения:
определять порядок письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с поставленной целью;
проверять результат выполненного задания и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, действие письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи;
- осознание собственных достижений при освоении учебной темы;
позитивное отношение к результатам обучения.
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 30 – 4
1
УОНЗ
Числовые выражения
1
УР
вычислять, записывать и решать различные числовые выражения;
решать составную задачу в два действия и записывать решение в виде числового выражения.
Познавательные умения:
определять числовое выражение и обосновывать своё мнение;
использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания, используя математические термины.
Проявлять:
-интерес к изучению темы;
- позитивное отношение к решению выражений;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Читать, составлять, записывать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения.
Записывать текстовые задачи выражением.
Числовые выражения. Решение задач
1
УР
Устные и письменные приёмы вычислений вида 60 - 17
1
УОНЗ
выполнять письменное вычитание и сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
решать задачи, записывая вычисления в столбик.
Познавательные умения:
определять порядок письменного вычитания и сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение;
- определять удобную форму записи при письменном сложении двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с поставленной целью;
проверять результат выполненного задания и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, действие письменного вычитания и сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи;
- осознание собственных достижений при освоении учебной темы;
- позитивное отношение к результатам обучения.
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 38 + 14
1
УОНЗ
Контрольная работа №6 по теме «Устные и письменные приёмы вычислений»
1
УРК
вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок;
решать составные задачи в два действия и записывать решение в виде числового выражения;
составлять и записывать числовые выражения.
Познавательные умения:
выбирать вариант выполнения задания;
использовать приобретённые знания при выполнении ситуативного задания.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
представлять результат своей деятельности.
проявлять интерес и творческое отношение к решению заданий.
Установление степени освоения темы.
Работа над ошибками. Повторение изученного материала по теме «Сложение и вычитание»
1
УОН
Длина ломаной
1
УОНЗ
измерять длину ломаной;
чертить ломаную линию заданной длины.
Познавательные умения:
определять ломаную линию среди геометрических фигур;
определять порядок действий при измерении геометрической фигуры и обосновывать их последовательность.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью;
выполнять самопроверку учебного задания.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные для партнёра высказывания с использованием математических терминов.
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии.
Выполнять измерение длины ломаной линии.
Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 32 – 5, 51 - 27
1
УОНЗ
выполнять письменное вычитание и сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
решать задачи, записывая вычисления в столбик.
Познавательные умения:
определять порядок письменного вычитания и сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение;
- определять удобную форму записи при письменном сложении двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с поставленной целью;
проверять результат выполненного задания и вносить корректировку.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, действие письменного вычитания и сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи;
- осознание собственных достижений при освоении учебной темы;
позитивное отношение к результатам обучения.
Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов.
Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Способы сложения и вычитания с переходом через десяток
1
УР
Сложение и вычитание в пределах 100
1
УР
Устные и письменные приёмы вычислений рассмотренных видов
1
УОН
Закрепление изученного материала по теме «Сложение и вычитание»
1
УОН
Взаимно-обратные задачи
1
УОНЗ
составлять и решать взаимно обратные задачи.
Познавательные умения:
определять взаимно обратные задачи и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
Понимание собственных достижений при освоении темы.
Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Рисуем диаграммы
1
УОН
находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Познавательные:
использовать кодирование условий текстовой задачи с помощью диаграмм.
Регулятивные:
выполнять учебное задание, используя алгоритм.
Коммуникативные:
вступать в учебный диалог;
формулировать понятные для партнёра высказывания.
Соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию.
Строить диаграмму по данным текста, таблицы.
Прямой угол
1
УОНЗ
чертить прямой угол, давать ему имя.
Познавательные умения:
определять в интерьере класса, в окружающих предметах прямые углы и объяснять своё суждение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание по алгоритму.
Коммуникативные умения:
адекватно взаимодействовать в учебном диалоге.
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги.
Находить прямые углы на чертеже.
Прямоугольник. Квадрат
1
УОН
измерять стороны геометрической фигуры (прямоугольник и квадрат);
строить геометрические фигуры по заданному размеру.
Познавательные умения:
определять геометрическую фигуру (квадрат, прямоугольник) и обосновывать своё мнение;
определять различие прямоугольника и квадрата и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание, используя алгоритм.
Коммуникативные умения:
выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы.
Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата.
Геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат
1
УР
Периметр многоугольника
1
УОНЗ
измерять стороны многоугольника и вычислять его периметр.
Познавательные умения:
определять значение и смысл термина «периметр многоугольника».
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога.
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
- желание помочь устранить недоразумение;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника.
Решать задачи в 2–3 действия
Периметр многоугольника (продолжение)
1
УР
Решение задач
1
УОН
Контрольная работа №7 по теме «Геометрические фигуры. Решение задач»
1
УРК
определять длину ломаной;
чертить и определять геометрические фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат;
вычислять периметр прямоугольника и квадрата.
Познавательные умения:
ориентироваться в разных вариантах задания;
использовать приобретённые знания для выполнения ситуативного задания.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с заданием.
Коммуникативные умения:
адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Проявлять:
- творческое отношение к процессу нахождения периметра;
- понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Установление степени освоения темы.
Работа над ошибками. Решение выражений и задач
1
УОН
Умножение и деление
16
Переместительное свойство умножения
1
УОНЗ
применять переместительное свойство умножения при вычислении арифметического выражения.
Познавательные умения:
определять арифметическое выражение, для которого используется переместительное свойство умножения, и обосновывать своё суждение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.
Проявлять интерес к изучению темы.
Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения.
Применять переместительное свойство умножения для случаев вида
·
· · 8.
Умножение чисел на 0 и на 1
1
УОН
сравнивать арифметические выражения с умножением на 0 и на 1;
умножать число на 0 и на 1, используя правило.
Познавательные умения:
определять значение выражения с множителем 1 или 0 и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом умножения числа на 0 и на 1.
Коммуникативные умения:
комментировать, работая в паре, учебное задание с использованием математических терминов.
Проявлять интерес к изучению темы.
Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат вычисления.
Час. Минута
1
УОНЗ
переводить единицы измерения времени: часы в минуты, в сутки и наоборот;
сравнивать именованные числа, используя знаки: >,<, =;
выполнять вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд;
решать задачи с единицами измерения времени.
Познавательные умения:
определять время по часам и обосновывать своё мнение;
соотносить значения разных единиц времени: час, минута, сутки и обосновывать своё мнение;
оценивать длительность временного интервала и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с целью;
выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом;
выполнять взаимопроверку учебного задания.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
проявлять интерес к изучению темы;
проявлять желание определять время по часам.
Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах.
Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.
Время и единицы его измерения
1
УР
Соотношение между единицами измерения времени
1
УОН
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
1
УОНЗ
решать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Познавательные умения:
определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и обосновывать своё мнение;
определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз и обосновывать своё мнение;
определять удобный приём вычисления и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом;
выполнять взаимопроверку учебного задания.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
проявлять интерес и творческое отношение к решению заданий.
Моделировать, составлять и решать задачи на увеличение (уменьшение)
числа в несколько раз.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Задачи, раскрывающие смысл отношений «в раз больше», «в раз меньше»
1
УР
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
УР
Решение задач
1
УОН
Закрепление изученного материала по теме «Умножение и деление»
1
УОН
- решать задачи, выражения;
- сравнивать числа, выражения, величины;
- изображать геометрические фигуры;
- знать математическую терминологию.
Познавательные умения:
выбирать вариант выполнения задания;
использовать приобретённые знания при выполнении ситуативного задания.
Регулятивные умения:
выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
представлять результат своей деятельности.
Понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
Установление степени освоения темы.
Итоговая контрольная работа
1
УРК
Работа над ошибками
1
УОН
Применять полученные знания при выполнении заданий.
Познавательные умения:
использовать приобретённые знания и умения при выполнении заданий.
Регулятивные умения:
выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные умения:
формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы,
элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
Планировать работу, распределять работу между членами группы.
Совместно оценивать результат работы.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки.
Устные и письменные вычисления. Решение задач
1
УОН
Вычислительные умения и навыки. Геометрические фигуры
1
УОН
Величины
1
УОН
Проверь себя, чему ты научился в первом и во втором классах?
1
УОН
*Типы уроков: УОНЗ – урок «открытия» нового знания; УР – урок рефлексии; УОН – урок общеметодологической направленности; УРК – урок развивающего контроля
Информационно-методическое обеспечение
Дидактическое и методическое обеспечение
Дидактическое обеспечение
Методическое обеспечение
Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. – М. : Просвещение, 2015.
Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1–4 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. М. : Просвещение, 2014.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Математика. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М. : Просвещение, 2015.
Математика. Методические рекомендации. 2 класс / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. – М. : Просвещение, 2014.
Технологические карты по математике (с сайта: http://www.prosv.ru/umk/perspektiva).
Материально-техническое обеспечение
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Количество
Примечание
магнитная доска
мультимедийный проектор
экспозиционный экран
компьютер
сканер
принтер
нетбуки
1
1
1
1
1
1
28
Информационно-коммуникативные средства
Видеофильмы
ЭОР
Ресурсы интернета
Знакомство с составной задачей.
Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
Простые задачи на движение.
Простые задачи на увеличение в несколько раз.
Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираков, Т.Б. Бука «Математика», 2 класс (CD).
Сайт «Начальная школа» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
13 PAGE \* MERGEFORMAT 145315
".LNXZЄ¬¶ЪЬжи
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·№ Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 915