Кодирование информации. Подготовка к ЕГЭ

Кодирование информацииВ. И. Долженкова по материалам сайта К. Полякова http://kpolyakov.spb.ru/school/ppt.htm и Д. Гущина http://inf.reshuege.ru/ Задача № 1При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 30 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно. Из условия: «… таким образом, используется 5 различных символов…»Так как (из условия):«… содержащий только символы Ш, К, О, Л, А …» - 5 символов, то выделяем 3 бита памяти (можно закодировать 2³ = 8 символов)А для хранения 15 символов пароля нужно 15 * 3 = 45 битИз условия: «… записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт …», то берем ближайшее с запасом, кратное 8: 48 = 6 * 8 Получаем, что один пароль занимает 6 байт30 паролей занимают 6 * 30 = 180 байт Задача № 2Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.Определите объём памяти в байтах, который занимает хранение 60 паролей. Из условия: «… В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные …» 10 + 12 + 12 = 34 символа (всего)Вспоминаем формулу Хартли и таблицу степеней двоек:25 = 32, а у нас 34 символа! Берем ближайшее с запасом: 26 = 64Для хранения 11 символов пароля нужно 11 * 6 = 66 битИз условия: «…Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов…», то берем ближайшее с запасом, кратное 8: это 72 = 9 * 8 (один пароль занимает 9 байт), а 60 паролей занимают 9 * 60 = 540 байт N = 2 i Задача № 3В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов? Из условия: «…участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша…»Ближайшее с запасом к 119 – это 128 = 27Получаем, что номер каждого спортсмена кодируется 7 битамиИз условия: «… Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?» 70 * 7 = 490 бит информации. Задача № 4В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян заболела. Сообщение «Заболевшая обезьяна живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б? Задача № 4Из условия: «…Сообщение «Заболевшая обезьяна живет в вольере А» содержит 4 бита информации…»N = 2i i = 4 N = 16 (вариантов исхода)Из условия: «… Одна из обезьян заболела…»В вольере А живет 1:16 часть всех обезьян: 32 : 16 = 2 (обезьяны живут в вольере А)Значит, в вольере Б живут 32 – 2 = 30 обезьян Задача № 5В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти? Из условия: «В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных …» 4 = 1 , то есть красные клубки составляют одну восьмую 32 8часть всех клубковсообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантовN = 2i N = 8 (количество вариантов исхода) i = 3 бита