Логиканы? негізгі т?сініктері ж?не логикалы? операциялар

§ 5. Логиканың негізгі түсініктері және логикалық операциялар. Жоспар Логика ғылымының тарихы және негізгі түсініктеріҰғымПікірОй қорытындысы Пікір түрлеріҚарапайым пікірКүрделі пікірЛогикалық айнымалыларКонъюнкцияДизъюнкцияИнверсия





Логика ғылымының тарихы Ойлау, пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі шығыс елдерінде пайда болған Логика ғылымының негізін құрушы Аристотель болып табылады 1666 жылы Неміс ғалымы Г. В. Лейбниц пікірлер арасындағы байланысты математикалық қатынас түріне аударуға тырысты 1766 жылы Джордж Буль математикалық заңдылықтарға бағынатын логикалық әмбебап тілді құру түралы Лейбниц идеясын дамытты Джордж Буль логикалық алгебраның атасы болып табылады


Ойлаудың негізгі формалары Ұғым – объективті нағыздық нәрселерін және олардың қасиеттерін көрсететін абстрактілі ойлау формаларының біріҰғымның мазмұны деп сол ұғым туралы ойлағанда, алдымен, ойға оралатын заттың мәнді белгілерінің жиынтығын айтамыз.Ұғым көлемі сол ұғым туралы ойға оралатын заттардың жиынтығы болып табылады. Пікір –  заттар, белгілер немесе зат пен оның белгілері арасындағы қарым-қатынаста (терістеу не костау түрінде) бейнеленетін ойлау формасы. Пікір ақиқат не жалған болып келеді.Мысалы: «Астана – Қазақстан астанасы» Ой қорытынды – бір немесе бірнеше пікір қоспасынан шыққан жаңа пікір түріндегі ойлау формасы.


Пікір түрлеріПікірҚарапайымКүрделі


Пікір түрлері Қарапайым пікір бір субъектіден тұрады, яғни қарапайым пікірдің бірде-бір бөлігі жеке бір пікір болып табылмайды.Мысалы: «Далада жаңбыр жауып тұр» Күрделі пікір бірнеше субъектіден тұрады, яғни күрделі пікірді бірнеше қарапайым пікірге бөлуге боладыМысалы: «Аспан бұлтты болып тұр, далада жаңбыр жауып тұр, күн өте суық»Бұл пікір үш қарапайым пікірден тұрадыАспан бұлтты болып тұрДалада жаңбыр жауып тұрКүн өте суық



Математикалық логика Математикалық логикада пікірдің мазмұны зерттелмейді, тек оның ақиқат, не жалған екендігі маңызды. Қарапайым пікірлерді белгілеу үшін логикалық айнымалылар қолданылады.Логикалық айнымалылар латын әрпімен белгіленеді және тек 0-ге немесе 1-ге тең бола алады.Мысалы: «Нұрсұлтан Назарбаев Қазақстан Республикасының президенті». A = 1 «Юпитер Сатурн планетасының спутнигі». B = 0 Күрделі пікірлер логикалық функциялар деп аталады.Логикалық функциялар да 0 немесе 1 деген мәнді қабылдай алады.



Негізгі логикалық операцияларЛогикалық операцияларКонъюнкцияДизъюнкцияИнверсия



Конъюнкция «және» жалғаулығына сәйкес келеді & немесе * немесе /\ символымен белгіленеді Логикалық айнымалылардың конъюнкциясы айнымалылардың бәрі ақиқат болған жағдайда ғана ақиқат, қалған жағдайларда жалған болады.0 /\ 0 = 00 /\ 1 = 01 /\ 0 = 01 /\ 1 = 1

Дизъюнкция «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді || немесе \/ немесе + символымен белгіленеді Логикалық айнымалылардың конъюнкциясы айнымалылардың бәрі жалған болған жағдай да ғана жалған, қалған жайдағларда ақиқат болады.0 \/ 0 = 00 \/ 1 = 11 \/ 0 = 11 \/ 1 = 1

Инверсия (Терістеу) «емес» етістігіне сәйкес келеді ~ символымен белгіленеді Логикалық айнымалының инверсиясы айнымалы ақиқат болған жағдай да ғана жалған, ал жалған болған жағдайда ақиқат болады.~0 = 1~1 = 0