Программа прикладного курса для 10-11 классов естественно-математического направления Аналитичекая геометрия
«Бекітілді»
Педагогикалық кеңесте
Хаттама №
______________
«Қаралды»
ӘБ отырысында
Хаттама №
______________
«Утверждено»
На педагогическом совете
Протокол №
______________ «Рассмотрено»
На заседании ШМО
Протокол №
______________
«Аналитикалық геометрия»
10 – 11 сынып оқушыларына жаратылыстану - математикалық бағыттың математикадан қолданбалы курс
Программа прикладного курса по математике для учащихся
10 – 11 классов естественно – математического направления
«Аналитическая геометрия»
Білімі: Жөғары Образование: Высшее
Санаты: 2 санат Категория: 2 категория
Еңбек өтілі: 5 жыл Педагогический стаж: 5 лет
Шолақаша орта мектебі
Челгашинская средняя школа
2016-2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Аналитическая геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры.
В основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые применённый Декартом. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела.
Курс аналитической геометрии — один из базовых курсов математики, лежащий в основе математического образования. Поэтому основная цель курса — ознакомление учащихся с математическим аппаратом, необходимым для изучения дальнейших математических и физических курсов.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО КУРСА
Цель дисциплины - привить ученикам навыки использования алгебраического аппарата при решении различных геометрических задач, выработать умение геометрически интерпретировать понятия и предложения, раскрыть пути развития современной геометрии. Решения задач по аналитической геометрии способствуют развитию у учащихся геометрического воображения и особой геометрической интуиции, которые необходимы учащимся.
Задачи дисциплины:
- формирование определенных сумм геометрических знаний, умений и навыков;
-повышение уровня фундаментальной математической подготовки учащихся;
- добиваться развития у учащихся логического и алгоритмического мышления, умения самостоятельно расширять и углублять математические знания.
В процессе изучения курса учащиеся должны знать:
Основные геометрические понятия, определения, обозначения.
Уметь доказывать теоремы.
Основы современной векторной алгебры.
Отличать уравнения прямой в пространстве от уравнения ее на плоскости.
6. Знать основные формулы.
СОДЕРЖАНИЕ ПРИКЛАДНОГО КУРСА
Данная дисциплина включает разделы аналитической геометрии: векторная алгебра и метод координат, уравнение линии, линии первого порядка,уравнение плоскости, уравнение прямой в пространстве, геометрические свойства линии второго порядка, уравнения поверхностей второго порядка.
Основные разделы аналитической геометрии:
Линейные операции над векторамиПроизведения векторовСистемы координат
Прямоугольная система координатПолярная система координатПрямая на плоскостиПрямая и плоскость в пространствеМатрицы и операции над ними
ОпределителиОбратная матрица и ранг матрицыСистемы линейных алгебраических уравненийКривые второго порядка
ОкружностьКоническое сечениеСпиральЦилиндрПоверхности второго порядка
СфераКонусШарКалендарно – тематическое планирование
10 класс ( 1 час в неделю, 34 часа)
№ Название
темы Содержание
темы Ко-во часов Дата
1 Декартовы координаты на прямой, на плоскости, в пространстве.
Простейшие задачи аналитической геометрии. Направленные отрезки на оси. 1 Декартовы координаты на прямой, на плоскости и в пространстве. 1 Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. 1 2 Полярные, сферические, цилиндрические системы координат. Полярные координаты. 1 Цилиндрические координаты. 1 Сферические координаты. 1 3 Определители второго и третьего порядков. Понятие матрицы и определителя второго порядка. 2 Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. 2 Определители третьего порядка. 2 4 Понятие вектора и линейные операции над векторами. Поняти вектора. Линейные операции над векторами. 2 Проекция вектора на ось и ее свойства. 1 5 Скалярное произведение двух векторов. Определение скалярного произведения. 2 Геометрические и алгебраические свойства скалярного произведения. 2 Выражение склярного произведения в декартовых координатах. 1 6 Векторное произведение векторов.
Правые и левые тройки векторов и системы координат. 1
Определение векторного произведения двух векторов. 2 Алгебраические и геометрические свойства векторного произведения. 2 Выражение векторного произведения в декартовых координатах. 1 7 Смешанное произведение трех векторов.
Смешанное произведение трех векторов. 2
Выражение смешенного произведения в декартовых координатах. 2 8 Преобразование де-картовых прямо-угольных координат на плоскости и в пространстве. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве. 2 9 Уравнение линии на плоскости.
Понятие об уравнении линии. Параметри-ческое представление линии. Два типа задач, связанных с аналитическим представлением линии. 2 ИТОГО 34 Календарно – тематическое планирование
11 класс ( 1 час в неделю, 34 часа)
№ Название
темы Содержание
темы Ко-во часов Дата
1 Различные виды задания уравнений прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. 2 Неполные уравнения прямой. 2 Уравнение прямой в отрезках. 1 Прямая с угловым коэффициентом. 1 Угол между двумя прямыми. 1 Взаимное расположение двух прямых. 1 Нормированное уравнение прямой. 1 Отклонение точки от прямой. 1 2 Различные виды уравнения плоскости.
Общее уравнение плоскости. 1 Неполные уравнения плоскости. 1 Уравнение плоскости в отрезках. 1 Угол между двумя плоскостями. 1 Взаимное расположение двух плоскостей. 1 Нормированное уравнение плоскости. 1 Отклонение точки от плоскости. 1 3 Прямая линия в пространстве.
Каноническое уравнения прямой в пространстве. 1 Уравнение прямой, проходящей через две различные точки. 2
Параметрические уравнения прямой в пространстве. 1 Угол между двумя прямыми в пространстве. 1 Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. 1 4
Линии второго порядка.
Канонические уравнения эллипса и гиперболы. 1 Исследование формы эллипса и гиперболы по их каноническим уравненям. 1 Директрисы эллипса и гиперболы. 1 Парабола. Исследование формы параболы по её каноническому уравнению. 1 Фокальные свойства эллипса, гиперболы и параболы. 1 Уравнение гиперболы, параболы, эллипса в полярных координатах. 1 5 Поверхности второго порядка.
Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноничеким уравнениям. 1 Эллипсоид. 1 Гиперболоиды. 1 Параболоиды. 1 Конус и цилиндры второго порядка. 1 ИТОГО 34 Список рекомендуемой литературы
Основная:
Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия ч. I М. Просвещение 1986г.-336с
Ильин В. А. Поздняк Э. Г. Аналитическая геометрия М. Наука 1984-232с
Моденов П. С. Пархоменко А. С. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1976-384с
Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1986-223с
Базылев В. Т. Дуничев К. И. Иваницкая В. П. Геометрия 1. Учебное пособие для студентов I курса. М. Просвещение 1974-351с.
Атанасян Л. С., Атанасян В. А. Сборник задач по геометрии. Ч. I. М. Просвещение. 1973-256с.
Привалов И.И. Аналитическая геометрия.М. Наука 1966-272с.
Дополнительная:
8. Погорелов А. В. Геометрия М. Наука 1983-288с
9. Цупербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии М. Наука 1970 – 336с.
10. Бахвалов С. В., Моденов П. С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука. 1964-440с.
11. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М. Наука 1975-272с.