План урока по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения. Формула (a-b)(a+b)=a^2-b^2

Урок по алгебре (7 класс)
На тему: «Формулы сокращенного умножения. Формула
a-ba+b=a2-b2.»
Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна СериковнаПлан урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Формулы сокращенного умножения. Формула
a-ba+b=a2-b2.
Тип урока: Объяснение новой темы (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Создать условия для формирования навыков применения формул сокращенного умножения.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Проверка домашнего задания (7-10 мин)
Объяснение новой темы (23-25 мин)
Решение заданий по новой теме ( 40-43 мин)
Домашнее задание (2-3 мин)
Подведение итогов урока (5-7 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка Домашнего задания №207.
№207.
(6a+3)(2a-5) = 12a2-30a+6a-15 = 12a2-24a-15.
6a + 3(2a-5) = 6a+6a-15 = 12a-5.
(3b-2)(5-2b)+6b2 = 15b-6b2-10+4b+6b2 = 19b-10.
(6a+3)2a-5 = 12a2+6a-15.
(7y-4)(2y+3)-13y = 14y2+21y-8y-12-13y = 14y2-12
Объяснение новой темы.
Число членов многочлена, полученного при умножении многочлена на многочлен, равно числу членов произведения множимого и множителя.
Например, (x+a)(y+b) = xy+xb+ay+ab.
Однако, часто встречаются некоторые особые случаи, когда после приведения подобных членов число членов многочлена намного меньше. Принимаем такие тождества за формулы. Они называются формулами сокращенного умножения. Теперь начнем рассматривать их.
Умножим:
a-ba+b=a2-ab+ab-b2, следовательно:
a-ba+b=a2-b2Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Например,
(5a-4b)(5a+4b) = (5a)2- (4b)2= 25a2-16b2.
4x3-0,5y4x3+0,5y=4x32-0,5y2=16x6-0,25y2.10m2-13n413n4+10m2=10m2-13n410m2+13n4=100m4-169n8.Вызываем по очереди учеников к доске (по одному примеру).
№225
x+yx-y=x2-y2m-nm+n=m2-n2x+3x-3=x2-92x-12x+1=4x2-1a-3ba+3b=a2-9b28c+9d9d-8c=81d2-64c2p-qp+q=p2-q2a-5a+5=a2-251+c1-c=1-c27+3y3y-7=9y2-494m-3n3n+4m=16m2-9n210x-7y10x+7y=100x2-49y2№226
a+3a-3=a2-95+4x4x-5=16x2-257b+5a5a-7b=25a2-49b2№227
a2-3a2+3=a4-98m-n2n2+8m=64m2-n410a2-0,3b210a2+0,3b2=100a4-0,09b4№229
3m+2n3m-2n=9m2-4n25a-4x5a+4x=25a2-16x2№230
37a3+14b337a3-14b3=949a6-116b63x2-13x2+1=9x4-11,3x2-6a21,3x2+6a2=1,69x4-36a4Эту формулу также используют в случае устного умножения двух чисел, когда одно из них меньше некоторого круглого числа на столько же, на сколько второе больше его.
Например,
57*63=60-360+3=3600-9=3591№231
100+1100-1=10000-1=9999201*199=200+1200-1=40000-1=3999952*48=50+250-2=2500-4=249617,3*16,7=17+0,317-0,3=289-0,09=288,918)37*43=40-340+3=1600-9=159110) 29,8*30,2=30-0,230+0,2=900-0,04=899,96№232
-a+ba+b=b-ab+a=b2-a2–b-cb-c=-b+cb-c=-b2-c2=c2-b2x-y-y-x=-x-yx+y=-x2-y2=y2-x2На домашнее задание: читать стр.62, проработать конспект. Всем - №226(4-6), №227(4-10). Творческое задание - №229(3,4).
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников, задать домашнее задание.