Конспект урока по алгебре 7 класс тема: Формулы сокращённого умножения
Конспект урока «Формулы сокращенного умножения»
(урок закрепления пройденного материала).
Автор: Кузнецова Елена Владимировна, учитель математики и физики муниципального образовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа № 17, город Иркутск. Описание материала: Предлагаю Вам конспект урока по алгебре в 7 классе (13-14 лет) по теме «Формулы сокращенного умножения». Урок рекомендуется проводить при завершении темы. Форма урока турнир знатоков.
Представленный конспект урока может быть полезен учителям, преподающим алгебру в 7-ом классе.
Конспект урока.
Возраст учащихся: 7 класс (13-14 лет).
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Форма: турнир знатоков.
Цели:
Образовательные:
- повторить и систематизировать изученный материал.
- продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета.
Развивающая:
- формировать умение анализировать,
- обобщать, развивать математическое мышление.
- формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
Воспитательная:
- развивать интерес к предмету через игровые формы работы,
- повышать активность учащихся.
Оборудование: карточки с заданиями.
Ход урока
I. Организационный момент.
Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычный урок, сегодня мы устроим турнир знатоков формул сокращенного умножения.
План урока таков:
1. три отборочных тура;
2. финал;
3. подведение итогов, поздравления.
II. Актуализация опорных знаний.
Разминка.
1. Повторить теоретический материал.
Что означает: разложить многочлен на множители?
Назовите способы разложения многочлена на множители?
Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?
Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат
их суммы?
Чему равна сумма кубов двух выражений?
2. Закрепить практические навыки при использовании формул сокращенного умножения.
Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:
1. (с-d)2 1. (5c+d)2
2. c3 – d3 2. d - c
3. (с+d)( c2 - cd + d3) 3. c2 – 2cd + d2
4. d2 – c2 4. c2 – d2
5. 25c + 10cd + d2 5. (d-c)(d+c)
6. (с-d) (с+d) 6. (с-d)( c2 + cd + d3)
7. (с+d)(c-d) 7. (2c-3d)2
8. – (c - d) 8. c3 + d3
9. 4c2 – 12cd + 9d2 9. c2 – d2
Заполняется и сдаётся учителю:
Ф.И. учащегося
13
26
38
45
51
69
74
82
97
3.Повторить способы разложения многочленов на множители.
Заполните пропуски:
1.13EMBED Equation.31415 (x+y)
2.13EMBED Equation.31415 (2x+y)
3.13EMBED Equation.31415 (-y3)
4.13EMBED Equation.31415 (4x2+2xy+y2)
5.13EMBED Equation.31415 (2x-y)
6.13EMBED Equation.31415 (y-2x)
7.13EMBED Equation.31415 (3x)
8.13EMBED Equation.31415 (a+b)
Заполняется и сдаётся учителю:
Ф.И. учащегося
1
2
3
4
5
6
7
8
x+y
2x+y
- y 3
4x2+2xy+y2
2x-y
y-2x
3x
a+b
4. Отметьте знаком «+» верные выражения.
(Вначале выражение упростить, а затем найти значение выражения)
1.13EMBED Equation.31415
-
2.13EMBED Equation.31415
+
3.13EMBED Equation.31415
+
13EMBED Equation.31415
-
13EMBED Equation.31415
-
Заполняется и сдаётся учителю:
Ф.И. учащегося
1
2
3
4
5
+
-
-
+
-
III. Выполнение упражнений.
Применение формул сокращённого умножения.
Тур I.
Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.
Индивидуальное задание №1.
1.Найдите значение выражения:
13EMBED Equation.31415
Ответ:17
Задание классу.
Упростите выражение:
13EMBED Equation.31415
Ответ:2x2+4xy+2y2
Тур II.
Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.
Индивидуальное задание №2.
Решите уравнение:
13EMBED Equation.31415
Ответ :x= - 4
Задание классу.
Докажите, что выражение 13EMBED Equation.31415при любых значениях 13EMBED Equation.31415 принимает отрицательные значения.
Тур III.
Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.
Индивидуальное задание №3.
Вычислите:
13EMBED Equation.31415
Ответ: 13EMBED Equation.31415
Задание классу.
Представьте в виде произведения:
13EMBED Equation.31415
Ответ:13EMBED Equation.31415
Проверь себя!
Финал.
Трое учащихся (победители туров) получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, становится финалистом.
Индивидуальное задание.
Доказать, что при любом натуральном 13EMBED Equation.31415значение выражения 13EMBED Equation.31415
кратно 4.
Решение:
1 способ.
13EMBED Equation.31415
Вывод.
Т.к. в произведении один множитель делится на 4, то и произведение делится на 4.
2 способ.
13EMBED Equation.31415
Вывод.
Т.к. в произведении один множитель делится на 4, то и произведение делится на 4.
Задание классу.
Решите уравнение:
13EMBED Equation.31415
Ответ: -3; 2.
IV. Подведение итогов.