Контрольная работа по математике Экзаменационная работа 2014 уч. год

Экзаменационная работа по математике
2014 – 2015 гг.
Критерий оценки выполненной работы.
Все задания части А, кроме задания 11 оцениваются в 1 балл. В задании 11 каждый вопрос оценивается в 1балл. Максимальное количество возможно набранных баллов – 21.
В части Б задания 17 и 18 оцениваются по 2 балла каждое, задания 19 и 20 по 3 балла каждое.
Максимальное количество набранных баллов за обе части работы 31.
Оценка
Число баллов, необходимое для получения оценки.
«3» - удовлетворительно 8 – 15 баллов
«4» - хорошо 16 – 20 баллов (при условии, что решено хотя бы одно задание части Б)
«5» - отлично 21 – 31 (при условии, что решено не менее двух заданий части Б)
Вариант 1
Часть А1. Диск стоит 250 рублей. Оптовая цена на 20% дешевле. Сколько дисков можно купить на 1000 рублей по оптовой цене?
2. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, если 1 клетка равна 1 см2.
3. Найдите значение выражения 45-2411∙1134.
4. Вычислите 1+2log142.5. Решите уравнение: 54-3х=1256. Найдите область допустимых значений выражения log2х2-497. Найдите корни уравнения sinх2=12 на промежутке 0; π2.
8. Упростите выражение 4-4cos2t2sin2t.
9. В коробке 17 красных шаров и 19 синих. Из коробки взяли один шар, какова вероятность того, что это шар - синий.
10. Установите соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают :1 2 3
1. у=logах 2. у=cosх 3. у=ах
А

В
Б
Г

9652019875511. Используя рисунок ответьте на вопросы:
а) какова область определения данной функции;
б) назовите промежутки возрастания функции;
в) назовите наименьшее значение функции.
г) при каких значениях Х, функция принимает отрицательные значения?
д) Чему равно значение У, если Х = 4?
е) При каком значении Х, У=3?
12. Даны точки М(-3; 2; 1) и N(-2; 5; 0), разложите вектор MN по векторам i, j и k.
13. Найдите значение производной функции у=х+2 , в точке Х = 1.
14. Апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной 8 см, равна 5 см. Найдите высоту пирамиды.
15. Измерения прямоугольного параллелепипеда 10см, 8 см, 4 см (высота). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. Сделайте чертеж и покажите на нем диагональное сечение.
16. Какое количество воды помещается в сосуд цилиндрической формы, если радиус его дна 6 см, а высота 14 см.
Часть Б1. Найдите значение выражения 4400∙125∙250∙0,2∙0,125∙202. Решить неравенство log0,51-3х≥-23. Найдите абсциссы точек графика функции у=3х3-4х2+3, в которых угловой коэффициент касательной равен 1.
4. Объем шара 400 см3. На радиусе, как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
Экзаменационная работа по математике
2014 – 2015 гг.
Критерий оценки выполненной работы.
Все задания части А, кроме задания 11 оцениваются в 1 балл. В задании 11 каждый вопрос оценивается в 1балл. Максимальное количество возможно набранных баллов – 21.
В части Б задания 17 и 18 оцениваются по 2 балла каждое, задания 19 и 20 по 3 балла каждое.
Максимальное количество набранных баллов за обе части работы 31.
Оценка
Число баллов, необходимое для получения оценки.
«3» - удовлетворительно 8 – 15 баллов
«4» - хорошо 16 – 20 баллов (при условии, что решено хотя бы одно задание части Б)
«5» - отлично 21 – 31 (при условии, что решено не менее двух заданий части Б)
Вариант 2
Часть А1. Порция мороженного стоит 56 рублей. На него распространяется скидка 15%. Сколько порций мороженого со скидкой можно купить на 150 рублей?
2. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, если 1 клетка равна 1 см2.
3. Найдите значение выражения 21-357∙745.
4. Вычислите 7+2log21325. Решите уравнение: 43-х=646. Найдите область допустимых значений выражения log2х2-97. Найдите корни уравнения cosх2=32 на промежутке 0; π2.
8. Упростите выражение 9-9sin2t3cos2t .
9. В корзине 22 белых шара и 25 черных. Из корзины взяли один шар. Какова вероятность того, что этот шар –черный.
10. Установите соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают :1 2 3
1. у=sinх 2. у=logах 3. у=ах
В
5412740635Г
А
-212725152400Б

В
вВ
90805231775 11. Используя рисунок ответьте на вопросы:
а) какова область определения данной функции;
б) назовите промежутки убывания функции;
в) назовите наибольшее значение функции.
г) при каких значениях Х, функция принимает положительные значения?
д) Чему равно значение У, если Х = -2?
е) При каком значении Х, У=2,5?
12. Даны точки С(-2; 5; 0) и D(-3; 2; 1), разложите вектор CD по векторам i, j и k.
13. Найдите значение производной функции у=2-х , в точке Х = 4.
14. Апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной 12 см, равна 10 см. Найдите высоту пирамиды.
15. Измерения прямоугольного параллелепипеда 8см, 6 см, 10 см (высота). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. Сделайте чертеж и покажите на нем диагональное сечение.
16. Какое количество воды помещается в сосуд цилиндрической формы, если радиус его дна 5 см, а высота 12 см.
Часть Б17. Найдите значение выражения 6100∙15∙72∙54∙12518. Решить неравенство log153х+4≥-219. Найдите абсциссы точек графика функции у=-х3+0,5х2+1, в которых угловой коэффициент касательной равен 0.
20. Объем шара 15 см3. На диаметре, как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара.