Разработка урока по геометрии на тему Объем цилиндра и конуса (11 класс)

КГУ «Маяковская средняя школа отдела образования акимата Алтынсаринского района»
Разработка урока
Тема: «Объем цилиндра и конуса. Решение задач»
Геометрия 11 класс
Урок подготовила и провела:
учитель математики
Кутенко Татьяна
Владимировна
2016 год
с.ПервомайскоеКонспект урока
Предмет: геометрия
Класс: 11
Тема урока: Объем цилиндра и конуса. Решение задач.
Цель урока:
1.Обобщить и систематизировать знания по теме урока .2. Способствовать развитию навыков применения основных формул в ходе решения задач.
3. Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Задачи:
1.Повторить определения и теоремы по теме урока.
2.Используя формулы вычисления объемов конуса и цилиндра применить их для решения конкретных задач.
3.Сформировать глубину и оперативность мышления.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: интерактивное оборудование, таблицы: Объемы тел вращения, Конус, Цилиндр, Усеченный конус. Модель конуса, карточки с условиями задач, жетоны, контрольные карты.
ХОД УРОКА
Организационный момент: приветствие, объявление темы, цели урока.
Психологический настрой: тренинг «Паутинка» - учащиеся встают в круг, берут нить у учителя и держа в руках один конец нитки, другой передают однокласснику и говорят ему пожелание на урок, таким образом, происходит переплетение нитей, образуется паутинка.
Критерии успеха:
Я знаю….(формулы объемов тел вращения)
Я могу….(применять формулы при решении задач)
Я понимаю…(способы решения задач)
Актуализация знаний: игра «Звонок на радио». Один ученик выступает в роли радиоведущего и принимает «звонки» от «радиослушателей», в роли которых выступают ученики и задают ведущему вопросы из курса геометрии.
Графический диктант. Да – «+», нет – «-«.
1.Образующая конуса (показываем на конусе) (ДА)
2.Объём конуса Vк = Socн*Н (НЕТ)
3.Объём усечённого конуса Vус. кон. = 1/3*Н*(R2 + Rr +r2). (ДА)
4.Объём цилиндра Vц = 1/3*R2 (НЕТ)
5.Высота конуса Н (ДА)
6.Площадь круга (показываем на конусе) Ѕ =R2(ДА)
7.Длина окружности С=2R (ДА)
ПРОВЕРКА: (самопроверка) +_+_+ + +
6. Работа в группах: решение задач
ЗАДАЧА №1. В романе “Мальчик-моряк”(или “На дне трюма”) Майн Рид повествует о юном любителе морских приключений, который не имея средств заплатить за проезд, пробрался в трюм незнакомого корабля и здесь неожиданно оказался закупоренным на всё время морского перехода. Роясь в багаже, заполнявшем его темницу, он наткнулся на ящик сухарей и бочку воды. “Мне необходимо было установить дневную порцию воды. Для этого нужно было узнать, сколько её содержится в бочке, и затем разделить на порции. Я знал, что бочку можно рассматривать как два усеченных конуса, сложенных своими большими основаниями.” Что удалось измерить мальчику и как он вычислил объём бочки?
ЗАДАЧА №2. Геометрия на вольном воздухе. Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти её, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объём этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?
ЗАДАЧА №3. Две банки. Которая из двух банок вместительнее - правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?
ЗАДАЧА №4. Геометрия в лесу. Сосновое дерево имеет диаметры концов 24 дм и 10 дм, а длина образующей равна 25 дм. Какую ошибку (в процентах) совершают, вычисляя объём бревна умножением площади его среднего поперечного сечения на длину (высоту) бревна?
7. Защита решений.
8. Рефлексия – «Все в твоих руках».
На листе бумаги обводят левую руку. Каждый палец – это позиция, по которой надо высказать свое мнение.
- Большой – для меня было важным и интересным…- Указательный – по этому вопросу я получил конкретную рекомендацию.
- Средний – мне было трудно (мне не понравилось).
- Безымянный – моя оценка психологической атмосферы.
- Мизинец – для меня было недостаточно…
В конце урока вопрос учащимся:
- За что бы вы себя могли похвалить?
9. Подведение итогов, выставление оценок.
10. Д/з: подготовить проект по теме «Цилиндры и конусы вокруг нас».