Презентация по математике Кривые линии 6 класс. Внеурочная деятельность

21.11.15. Кривые линии Дома: для тех, кто не сдал д/з №1: принести в понедельник!!! Виды линийПрямые линииКривые линииЛоманные линии







Кривые линииПлоские кривыеПространственные кривые





Практическая работа №21. Построение эллипса 2. Упражнение «Сечения конуса» 1) Представьте, что конус разрезается плоскостью, параллельной основанию. Какая получится фигура на плоскости разреза (в сечении)?
2) Представьте, что конус разрезается плоскостью под каким-то углом по отношению к основанию, но не пересекая основание. Какая получится фигура в сечении?
3) Представьте, что конус разрезается плоскостью, проходящей через боковую поверхность и основание. Какая получится фигура в сечении?
Рис. АРис. БРис. ВРис. Г1. Круг (рис.А); 2. Эллипс (рис.Б); 3. Парабола (рис.В) и ветвь гиперболы (рис. Г) Закономерные кривые линииABM2M1Познакомимся ещё с несколькими закономерными кривыми линиями.Гипербола.Эта кривая, так же как и эллипс, имеет два фокуса, но в отличие от эллипса, гипербола состоит из двух отдельных ветвей. Основное свойство гиперболы: разность расстояний от любой точки гиперболы до двух её фокусов является постоянной величиной. Эту замечательную кривую можно встретить в повседневной жизни. Например камень, брошенный под углом к поверхности Земли, или стрела, пущенная из лука также под углом к земле, двигаются по параболе. Траектории полёта тел изучались с древних времён в военных целях: было замечено, что снаряды летят по одинаковым кривым, а их вид меняется в зависимости от угла выстрела и начальной скорости. Парабола Парабола обладает интересным свойством: если на параболическое зеркало из удалённого источника света, такого как солнце, падают лучи, параллельные оси параболы, то отражённые лучи пересекутся в фокусе. По легенде Архимед помог жителям Сиракуз отразить нападение римлян, применив это свойство параболы: он расставил металлические зеркала по параболической кривой, сфокусировал солнечные лучи на римских кораблях, и те загорелись. Спираль АрхимедаСлово «спираль» в переводе с латыни означает «изгиб». Такую кривую первым рассмотрел Архимед в 225 году до н.э. в своём сочинении «О спиралях», но узоры в виде спиралей были обнаружены в захоронениях бронзового века, их можно увидеть на греческих вазах и на кельтских украшениях.Нарисовать её на глиняном кувшине древнему художнику было не очень сложно: достаточно было вращать гончарный круг и одновременно смещать кисть в фиксированном направлении от центра к краю с постоянной скоростью. Изобразить эту кривую мог бы муравей, ползущий с постоянной скоростью по радиусу равномерно вращающегося диска. Проползая вперёд, он одновременно смещается в сторону вращения диска.