Методическая разработка Открытого занятия по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» по теме: «Методы вычисления неопределенных интегралов » Разработал преподаватель: Бахматова Ю.Н.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ)
НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
(ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»)
-5461013843000
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО
На заседании ПЦК МиЕНД Зам. директора по УР
Протокол заседания ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»
№ __ от «__» _______ 2016 г. _____________ Хайбулина Р.И.
____________Шакирова Р.Х. «__» __________ 2016 г.
Методическая разработка
Открытого занятия
по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»
по теме: «Методы вычисления неопределенных интегралов »
Разработал преподаватель: Бахматова Ю.Н.
Нижневартовск
-2016-
Дисциплина: «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»
Группа: 3ГРМ50
1 курс
Дата: 18.03.2016
Тема: «Методы вычисления неопределенных интегралов »
Образовательная цель: обобщить знания по теме неопределенный интеграл, ввести и обосновать методы вычисления неопределенных интегралов, разобрать примеры на каждый метод.
Развивающая цель: продолжить развивать навык применения основных формул для вычисления неопределенных интегралов, навык применения различных методов вычисления интегралов к конкретным примерам.
Воспитательная цель: воспитание ответственного отношения к учебе, познавательной деятельности.
Наглядные пособия: стенгазеты по теме интеграл, раздаточный материал.
Тип занятия: изучение нового материала.
Продолжительность занятия: 45+45 минут.
Ход занятия
№ Этапы деятельности Время, минуты Деятельность преподавателя Деятельность студентов Методическое обеспечение
1 Организационный 3 -приветствие
-проверка готовности к работе студентов
-проверка отсутствующих -приветствие 2 Актуализации знаний 17 -фронтальный опрос по теме «неопределенный интеграл»:
1. интегрирование
2. первообразная
3. неопределенный интеграл
4. обратная операция для интегрирования
- индивидуальный опрос по теме «основные формулы вычисления интегралов»
- взаимопроверка -устно отвечают на вопросы
-письменно отвечают на листочках
-проверяют работы используя лекционный материал Карточки с заданиями для индивидуального опроса (Приложение 1)
3 Изучение нового материала 35 -сообщение темы урока
-сообщение сути и примера использования каждого метода
1.непосредственное интегрирование, (3x+1)2xdx2. метод подстановки (замены переменной)? (2+x)7dx3.метод интегрирования по частям lnx dx-написание лекционного материала
4 Закрепление знаний 25 -решение примеров по цепочке на каждый метод
1. 4x3-15x2+14x-3dx2.x2-3x+110(2x-3)dx3.x2sinxdx4.x2exdx5. arctg x dx6. xcosx dx7.sinxcosx dx-один решает у доски остальные в тетрадях
5 Домашнее задание 3 -подготовиться к практическим работам по теме:
1. Непосредственное интегрирование
2. Интегрирование сложных функций
-решение примеров стр. 327, № 10.4-10.32, Математика А.А. Дадаян 6 Подведение итогов 7 -рефлексия «Дерево знаний»:
Зеленый листок-материал усвоен на 5-4.
Желтый листок-материал усвоен на 3.
Красный листок-материал не усвоен.

-общий вывод по усвоению материала. -выходят к доске клеят листочек соответствующего цвета. -листочки для проведения рефлексии.
Приложение 1
Основные формулы вычисления интегралов:
dxx2xndxdxxcosxdxdxa2-x2Основные формулы вычисления интегралов:
dxaxdxsinxdxdxcos2xdxa2+x2Основные формулы вычисления интегралов:
dxxxndxdxsin2xdxx2-a2dxОсновные формулы вычисления интегралов:
dxxxndxdxsin2xaxdxdxx2±a2Основные формулы вычисления интегралов:
dxx2xndxdxxcosxdxdxa2-x2Основные формулы вычисления интегралов:
dxaxdxsinxdxdxcos2xdxa2+x2