Рабочая программа по математике 6 класс, авторы А.Г. Мордкович, И.И. Зубарева (4 часа в неделю)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе
федеральных нормативных документов:
Закона РФ «Об образовании» от 10.07.1992 №3266-1, п.2 ст. 32 (ред. от 01.12.2007);
ФГОС ООО, утверждённого приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утверждённого приказом Минобрнауки России от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (ред. от 03.06.2011);
Программы.Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. /авторы – составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011;
программы духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
программы развития УУД для ООО;
локальных актов образовательного учреждения:
ООП ОУ;
положения о рабочей программе учебного курса;
--приказа руководителя ОУ об утверждении рабочей программы учебного курса.
Общая характеристика программы
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина).
Цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-тех- нологической, ценностно-смысловой);
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:
учебно-познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно-познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);
коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);
рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);
личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);
информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);
ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).
Содержание программы
Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот, центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «—». Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.
Итоговое повторение.Распределение учебных часов по разделам программыКоличество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме.
Наименование разделов и тем Кол-во часов Кол-во контрольных работ
Положительные и отрицательные числа. Координаты 50 3
Преобразование буквенных выражений 28 2
Делимость натуральных чисел 26 2
Математика вокруг нас 29 1
Итоговое повторение 7 1
Общее количество часов 140 9
Требования к уровню подготовки учащихсяВ результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Элементы алгебры»
Переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с математическими моделями;
выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
определять координаты точки на координатной прямой;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Элементы геометрии»
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Элементы вероятности и статистики»
Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3—5 элементов;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.
Место предметаНа изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 140 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для защиты материалов проектов и при работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
опрос;
индивидуальная работа по карточкам;
проверка домашней работы;
самостоятельная работа;
тестовая работа;
математический диктант;
практическая работа;
контрольная работа.
Учебно-методический комплекс:
Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2011
Математика 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова - М.: Мнемозина, 2012
Математика 5- 6 кл. Методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2011
Математика 6 класс: рабочая тетрадь для 6 кл. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2011
Сборник задач и упражнений по математике/ В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2011
Диск. Математика «Витаминный курс» 6 класс.
Интернет-ресурсы – www.mon.gov.ru, www.ed.gov.ru, www.ege.edu.ru, www.school.edu.ru, http://www.km.ru, http://www.exponenta.ru, http://www.refodrom.ru, http://festival.1september.ru, http://portfolio.1september.ru, http://som.fio.ru.
Полезные сайты по математике:
http://comp-science.hut.ru Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.
http://math.ournet.md/rukovodstvo.html Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов.
http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент" и заочная математическая школа для учащихся 5-8 классов. Представлены учебно-информационные комплексы по математике для средних школ.
http://comp-science.hut.ru Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.
http://math.ournet.md/rukovodstvo.html Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов.
http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент" и заочная математическая школа для учащихся 5-8 классов. Представлены учебно-информационные комплексы по математике для средних школ.
http://mat-game.narod.ru/ Математическая гимнастика. На сайте предлагаются математические задачи разных типов.
http://www.zaba.ru/ Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Сайт содержит задачную базу (около 8000 задач); материалы российских и зарубежных математических олимпиад и конкурсов; страницу математического кружка для 5 класса Математического центра Санкт-Петербургского городского дворца творчества юных с материалами занятий. Имеется возможность подписаться на математические рассылки.
http://mathem.h1.ruМатематикаon-line.На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.
http://methmath.chat.ru/index.html Преподавание математики. Сайт создан учителями математики, имеющими большой опыт преподавательской и методической работы и посвящен вопросам методики преподавания математики. На сайте размещаются интересные материалы, а также планируется обсуждать наболевшие вопросы преподавания математики в средней школе.
Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности по предмету «Математика», 6 класс.
№ Тема занятия Основное содержание по теме Характеристика основных видов деятельности (универсальные учебные действия), направленные на формирование результатов
Личностных МетапредметныхПредметных
Положительные и отрицательные числа (50 часов)
1. Поворот и центральная симметрия Ввести понятие поворота вокруг точки, центра поворота, научиться выполнять поворот геометрических фигур вокруг заданной точки на 90° и 180°. Повторить правила действий с десятичными дробями
Формирование стартовой мотивации к изучению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Имеют представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.
2. Поворот и центральная симметрия Ввести понятие симметрии относительно точки, центрально-симметричных фигур. Научиться распознавать на чертеже симметричные точки, центрально-симметричные фигуры. Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Могут построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположении центрально симметричных фигур. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.
3. Поворот и центральная симметрия Научиться изображать точки, симметричные данным, на координатном луче, находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек координатного луча. Повторить понятие процента Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии Могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
4. Поворот и центральная симметрия Научиться строить фигуры, симметричные данным, относительно заданной точки. Повторить понятия случайное, невозможное, достоверное событие Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Умеют определять понятия, приводить доказательства
5. Поворот и центральная симметрия Построение симметричных фигур Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Совершенствовать навыки построения фигур, симметричных данным, относительно заданной точки. Научиться конструировать орнаменты и паркеты, используя симметрию фигур и рисунков
6. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Отрицательные числа, координатная прямая, определение температуры Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Ввести понятие отрицательного числа, координатной прямой, научиться распознавать координатные прямые на рисунках и чертежах, определять температуру по показаниям термометра
7. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Научиться строить на координатной прямой точку, симметричную данной точке, находить центр симметрии двух данных точек Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
8. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Систематизировать знания и умения учащихся по теме«Положительные и отрицательные числа, координатная прямая» Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.
9. Противоположные числа. Модуль числа понятие модуля числа, противоположных чисел, научиться находить модули чисел Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа, могут изобразить эти точки на координатной прямой. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.
10. Противоположные числа. Модуль числа Научиться находить значения выражений, содержащих модули чисел Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
11. Противоположные числа. Модуль числа
Входной контроль Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Могут решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.
12. Сравнение чисел Повторить правило сравнения положительных чисел. Научиться сравнивать с помощью координатной прямой числа с одинаковыми знаками Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнение чисел. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастания и убывания.
13. Сравнение чисел Вывести правила сравнения рациональных чисел и научиться применять их Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. Умеют, развернуто обосновывать суждения
14. Сравнение чисел Научиться решать в натуральных (целых) числах неравенства, содержащие знак модуля Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.
15. Параллельность прямых Параллельные прямые Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Имеют представление, о трапеции и параллелограмме. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
16. Параллельность прямых Трапеция. параллелограмм Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов . Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
17. Параллельность прямых Ввести определение параллельных прямых, научиться строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и применять полученные навыки при решении задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Могут найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон. Умеют находить и использовать информацию
18. Контрольная работа №1 по теме «Координатная
прямая, модуль числа» Контроль и оценка знаний по теме Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой. Умеют составлять текст научного стиля
19. Числовые выражения, содержащие знаки +, – Познакомиться с историей становления и развития понятий положительных и отрицательных чисел. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Имеют представление о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
20. Числовые выражения, содержащие знаки +, – Научиться объяснять смысл числовых выражений, содержащих знаки «+», «—» с использованием понятий долг и прибыль, изменение температуры и пр. и применять указанный навык для нахождения значения числовых выражений Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Могут,
аргументировано отвечать ан поставленные вопросы, правильного оформления решений, аргументировать ошибки, участие в диалоге.
21. Числовые выражения, содержащие знаки +, – Совершенствовать навыки нахождения значения выражений, содержащих знаки «+» и «—» Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.
22. Алгебраическая сумма и ее свойства Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Числовые выражения, содержащие знаки «+»,«—» Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Имеют представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. (
23. Алгебраическая сумма и ее свойства Научиться применять переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел и применять этот навык для нахождения значения числовых выражений Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
24. Алгебраическая сумма и ее свойства Ввести понятие алгебраической суммы и научиться находить ее значение с применением переместительного и сочетательного законов сложения Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
25. Алгебраическая сумма и ее свойства Научиться представлять сумму положительных и отрицательных чисел в виде алгебраической суммы и применять этот навык при решении задач Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных текстов Имеют представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.
26. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства» Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Могут сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
27. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел с одинаковыми (разными) знаками и научиться применять его при нахождении значения числовых выражений Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Могут находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.
28. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Самостоятельная работа по теме Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Систематизация знаний и умения учащихся по теме «Сложение рациональных чисел»
29. Расстояние между точками координатной прямой Научиться переводить на математический язык выражения вида модуль суммы (разности), находить их значения, сравнивать и анализировать полученные результаты Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты Могут находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.
30. Расстояние между точками координатной прямой Вывести правило нахождения расстояния между точками координатной прямой и научиться применять его Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Имеют представление о расстояние между точками, о модуле разности и суммы двух чисел. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
31. Расстояние между точками координатной прямой Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Расстояние между точками координатной прямой» Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
32. Осевая симметрия Научиться различать на рисунках, чертежах, среди окружающих нас предметов фигуры, симметричные относительно прямой. Научиться строить фигуры, симметричные данным, относительно заданной прямой Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков 33. Осевая симметрия Решение задач по теме Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их Систематизировать умения и навыки по теме «Осевая симметрия»
34. Числовые промежутки Числовые промежутки Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Имеет представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.
35. Числовые промежутки Геометрическая модель числового промежутка Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые уму принадлежат. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
36. Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.
37. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Деление положительных и отрицательных чисел Формирование познавательного интереса Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.
38. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Использование распределительно
го закона при раскрытие скобок Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Умеют умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок. Умеют формулировать полученные результаты. (П)
39. Координаты Координаты, нахождение координат объекта Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации Могут найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске. Могут по описанию того, где расположен объект, найти его координаты. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.
40. Координатная плоскость Координатная плоскость Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов 41. Координатная плоскость Координаты точки в системе координат Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Научиться проводить простейшие исследования взаимного расположения точек, имеющих одинаковую абсциссу (ординату) и применять результаты исследования при решении задач
42. Координатная плоскость Определение вершины прямоугольника Формирование навыков сотрудничества
со взрослыми и сверстниками. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их. Научиться строить точки и фигуры, симметричные данным, относительно начала координат (осей координат), проводить исследование взаимосвязи координат симметричных точек и применять его результаты при решении задач
43. Координатная плоскость Построение фигуры по ее точкам с координатами Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»
44. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Имеют представление об умножение и деление обыкновенных дробей, об умножение смешанных чисел, о деление числа на обыкновенную дробь. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
45. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение смешанных чисел и деление числа на обыкновенную дробь Развитие творческих способностей через активные формы деятельности. Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки
рассуждений. Могут выполнять действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
46. Умножение и деление обыкновенных дробей Логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирован те информации по данной теме.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
47. Правило умножения для комбинаторных задач Перебор возможных вариантов в комбинаторных задачах Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Научиться решать комбинаторные задачи с помощью логических рассуждений (правила умножения)
48. Правило умножения для комбинаторных задач Решение простейших комбинаторных задач Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
способностей Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решения.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач с применением правила умножения.
49. Правило умножения для комбинаторных задач Решение простейших комбинаторных задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость», подготовиться к написанию контрольной работы
50. Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости. Умеют формулировать полученные результаты
Преобразование буквенных выражений (28 часов)
51. Раскрытие скобок Научиться применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок в буквенных выражениях Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективно го проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.
52. Раскрытие скобок Вывести правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и научиться применять его Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решении.Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. Могут раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
53. Раскрытие скобок Вывести правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «—» и научиться применять его Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Совершенствовать навыки раскрытия скобок, научиться применять их при решении уравнений и упрощении буквенных выражений
54. Раскрытие скобок Решение заданий, применяя правила раскрытия скобок Формирование навыка осознанного вы бора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Раскрытие скобок»
55. Упрощение выражений Приведение подобных слагаемых Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Ввести понятие подобных слагаемых, научиться приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при упрощении буквенных выражений
56. Упрощение выражений Составление буквенных выражений Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Научиться составлять и упрощать буквенные выражения при решении текстовых задач
57. Упрощение выражений Составление математической модели к задаче Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Научиться составлять математическую модель к задаче в виде буквенного выражения или уравнения и упрощать ее
58. Упрощение выражений Решение задач по теме Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Совершенствовать умения и навыки учащихся по составлению уравнений и буквенных выражений к задачам
59. Решение уравнений Решение уравнений, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.
60. Решение уравнений Правила решения уравнений Формирование мотивации к самосовершенствова-нию. Формирование устойчивой мотивации к обучению. Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожение слагаемых, о преобразовании выражений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
61. Решение уравнений Решение уравнений различной степени сложности Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Умеют формулировать полученные результаты.
62. Решение уравнений Решение уравнений различной степени сложности Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задач. Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»
63. Решение задач на составление уравнений Решение текстовых задач на составление уравнения Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Ввести понятие математической модели, познакомиться с этапами математического моделирования при решении текстовых задач и требованиями к оформлению каждого из этапов
64. Решение задач на составление уравнений Решение текстовых задач на движение Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Способствовать формированию умений и навыков в решении задач на составление уравнений
65. Решение задач на составление уравнений Решение задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Научиться решать задачи на движение с помощью уравнения
66. Решение задач на составление уравнений Решение задач Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Вырабатывать навыки решения текстовых задач с помощью уравнения
67. Решение задач на составление уравнений Решение задач Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии Совершенствовать умения и навыки решения текстовых задач с помощью уравнения
68. Контрольная работа №4 Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений. Умеют формулировать полученные результаты
69. Две основные задачи на дроби Нахождение части от целого и целого по его части Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Познакомиться с историей возникновения уравнений. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
70. Две основные задачи на дроби Нахождение части от целого и целого по его части Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Вывести правила нахождения числа по его дроби и части от числа, научиться применять их при решении задач
71. Две основные задачи на дроби Нахождение части от целого и целого по его части Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Научиться решать задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами
72. Окружность. Длина окружности Окружность, длина окружности Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Имеют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике. Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров.
73. Окружность. Длина окружности Нахождение длины окружности Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, могут обобщать, приведение примеров.
74. Круг. Площадь круга Круг, площадь круга Развитие
творческих
способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их
Имеют представление о круге, о формуле площади круга. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
75. Круг. Площадь круга Нахождение площади круга различных радиусов Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Знают, как вывести формулу площади круга, используя ее найти значение площади для различных значений радиуса. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.
76. Шар. Сфера Шар, сфера Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Имеют представление о шаре, сфера, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
77. Шар. Сфера Вычисления объема шара и площади сферы Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Могут вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.
78. Контрольная работа №5 Контроль и оценка знаний Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Делимость натуральных чисел (26 часа)
79. Делители и кратные Делители и кратные Формирование мотивации к изучению нового содержания Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
80. Делители и кратные Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
81. Делимость произведения Делимость произведения Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Имеют представление о признаках делимости произведения. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, могут работать с чертежными инструментам. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
82. Делимость произведения Решение задач на делимость произведения Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Могут доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
83. Делимость произведения Алгоритм решения задач на делимость Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число. Умеют вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге.
84. Делимость суммы и разности чисел Делитель суммы и разности чисел Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды.
85. Делимость суммы и разности чисел Свойства делимости суммы и разности чисел Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регу.штивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Могут выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы.
86. Делимость суммы и разности чисел Выполнение действий, применяя признаки делимости суммы и разности чисел Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Совершенствовать умения и навыки учащихся в применении делимости суммы и разности чисел к решению примеров и задач
87. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 Признаки делимости на 2 Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Имеют представление о признаках делимости на 2. Отражение в письменной форме своих решений, могут пользовать чертежными инструментами, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
88. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 Признаки делимости на 5,10 Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Умеют проверять делимость числа на числа 5 и 10, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.
89. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 Признаки делимости на 4 Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Умеют проверять делимость числа на числа 4 , а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.
90. Признаки делимости на 3 и 9 Признаки делимости на 3 Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Имеют представление о признаках делимости на 3 , о сумме разрядных слагаемых. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.
91. Признаки делимости на 3 и 9 Признаки делимости на 9 Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
92. Признаки делимости на 3 и 9 Признаки деления на 3 и на 9 Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Совершенствовать умения и навыки учащихся при решении задач на признаки делимости
93. Контрольная работа №6 по теме «Признаки делимости» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме делимость натуральных чисел Умеют формулировать полученные результаты
94. Простые числа. Разложение числа на простые множители Простые числа. Разложение числа на простые множители Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложение.
95. Простые числа. Разложение числа на простые множители Простые и составные числа Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.
96. Простые числа. Разложение числа на простые множители Разложение числа на простые множители в канонической форме Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.
97. Наибольший общий делитель Нахождение общего делителя и общего кратного с помощью разложения на простые множители Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров.
98. Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Имеют представление о наибольшем общем делителе, о правило отыскания НОД. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.
99. Наибольший общий делитель Правило отыскания НОД Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Могут вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
100. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Наименьшее общее кратное Нахождение НОК Ввести понятие взаимно простых чисел, научиться иллюстрировать его на примерах и применять полученные умения при решении задач на делимость Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов Умеют подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.
101. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Наименьшее общее кратное Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение Вывести признак делимости на произведение и научиться применять его при нахождении НОК чисел, решении задач Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.
102. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Наименьшее общее кратное Нахождение наименьшего общего кратного Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Делимость чисел» Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Могут подбирать пары взаимно простых чисел, могут применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.
103. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Наименьшее общее кратное Приведение дроби к общему знаменателю, используя НОК Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач • Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге
104. Контрольная работа №7 Контроль и оценка знаний Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Математика вокруг нас (29 часов)
105. Отношение двух чисел Отношение двух чисел Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Ввести понятие отношения, научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что оно показывает
106. Отношение двух чисел Пропорция, средние и крайние члены Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: формировать умение выделять закономерность Ввести понятие пропорции, научиться правильно читать пропорцию, называть ее крайние и средние члены, составлять пропорцию из данных отношений
107. Отношение двух чисел Составление пропорций Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Вывести основное свойство пропорции и научиться применять его при составлении пропорций, проверке истинности пропорции, решении задач
108. Отношение двух чисел Решение задач на составление пропорций Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорций и применять эти навыки при решении уравнений
109. Диаграммы Диаграмма , виды диаграмм Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации П ознакомиться с понятием диаграммы, основными видами диаграмм, научиться сравнивать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы
110. Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде Научиться строить столбчатые, круговые, накопительные диаграммы по данным таблиц
111. Диаграммы Построение диаграмм с помощью компьютерных программ Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Научиться строить диаграммы с помощью компьютерных программ
112. Диаграммы Решение задач на построение диаграмм Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Систематизировать навыки и умения учащихся по теме «Диаграммы»
113. Пропорциональность величин Пропорциональные величины, прямо пропорциональные величины Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Ввести понятие пропорциональных величин, уметь приводить примеры прямо пропорциональных величин, научиться решать задачи с применением пропорциональности
114. Пропорциональность величин Обратная пропорциональность Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Ввести понятие обратно пропорциональных величин, научиться отличать прямо пропорциональные величины от обратно пропорциональных и применять эти навыки при решении задач
115. Пропорциональность величин Решение задач на прямую пропорциональность Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Совершенствовать навыки решения задач на прямо и обратно пропорциональные величины
116. Пропорциональность величин Решение задач на обратную пропорциональность Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Систематизировать умения и навыки по теме «Пропорциональность величин»
117. Решение задач с помощью пропорций Текстовые задачи с прямо пропорциональными величинами Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Научиться решать текстовые задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорций
118. Решение задач с помощью пропорций Текстовые задачи с обратно пропорциональными величинами Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Научиться решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорций
119. Решение задач с помощью пропорций задачи на проценты с помощью пропорций Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Научиться решать задачи на проценты с помощью пропорций
120. Решение задач с помощью пропорций Решение задач Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Совершенствовать навыки решения задач с помощью пропорций
121. Решение задач с помощью пропорций Решение задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие рпособов решения задач Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Пропорциональность величин»
122. Контрольная работа №8 Контроль и оценка знаний Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
123. Разные задачи Задачи на составление пропорций Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Познакомиться с историей развития понятия пропорции. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
124. Разные задачи Задачи на пропорции Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах Научиться решать более сложные задачи на пропорции
125. Разные задачи Задачи на пропорции Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Научиться анализировать текст задачи и выбирать оптимальный способ ее решения
126. Разные задачи Задачи на движение Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Научиться решать задачи на движение с помощью уравнения
127. Разные задачи Задачи на совместную работу Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Научиться решать задачи на совместную работу
128. Разные задачи задачи на пропорциональное деление величин Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Научиться решать задачи на пропорциональное деление величин
129. Разные задачи Решение задач разными способами Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Совершенствовать навыки решения задач разными способами
130. Первое знакомство с понятием вероятности Понятие вероятности, «маловероятно», «нулевая вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно» и т. д. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Познакомиться с понятием вероятность, научиться оценивать вероятность событий разных видов, используя категории «маловероятно», «нулевая вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно» и т. д.
131. Первое знакомство с понятием вероятности Оценивание событий Формирование познавательного интереса Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Научиться оценивать события словами «маловероятно», «достаточно вероятно», «стопроцентная вероятность», сравнивать события «менее вероятно», «равновероятно»
132. Первое знакомство с подсчетом вероятности Формула подсчета вероятности Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов Ввести формулу для подсчета вероятности случайного события и научиться применять ее при решении задач
133. Первое знакомство с подсчетом вероятности решение задач на подсчет и сравнение вероятностей случайных событий Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Совершенствовать навыки решения задач на подсчет и сравнение вероятностей случайных событий
Обобщающее повторение (7 ч)
134. Положительные и отрицательные числа Положительные, отрицательные числа, сложение, сравнение Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Повторить правила арифметических действий с рациональными числами
135. Упрощение выражений Приведение подобных, упрощение выражений Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Повторить основные виды преобразований буквенных выражений и их применение
136. Решение уравнений Решение уравнений Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Повторить признаки делимости и их применение
137. Арифметические действия с рациональными числами Действия с рациональными числами Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Повторить основные приемы решения уравнений и задач
138. Преобразование
буквенных
выражений Буквенные выражения, упрощение буквенных выражений Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
139. Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса Контроль и оценка знаний Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться проводить диагностику учебных достижений
140. Анализ контрольной работы Решение задач Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Научиться проводить диагностику учебных достижений