Презентация по геометрии в 7 классе на тему Медиана, биссектриса и высота треугольника

Аннотация Слайды разработала учитель математики МОУ « Морд-Паёвская средняя школа» Инсарского района Кадышкина Надежда Васильевна для более наглядного представления понятий медианы , высоты и биссектрисы треугольника. Воспроизведение опорных знаний Что называется треугольником?Сколько элементов в треугольнике ? Назовите элементы треугольникаНазовите виды треугольников по угламНазовите виды треугольников по сторонам.Какие отрезки можно провести в треугольнике? А В С Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.Что называется серединой отрезка? АМ=МС Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Поэтому, для построения медианы необходимо выполнить следующие действия:1) найти середину стороны;2) соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противолежащей вершиной отрезком - это и будет медиана. Сколько вершин у треугольника? Сколько у него сторон? Сколько медиан можно провести в треугольнике? Какое свойство медиан вы заметили? Эта точка называется центром тяжести треугольника. Практическая работа: № 101 из учебника Медиана-обезьяна,У которой зоркий глаз,Прыгнет точно в серединуСтороны против вершины, Где находится сейчас. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны А1М1=М1С1.Доказать:ВМ=В1М1.Доказательство: ВН ┴ АС, Н Є АС.. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Поэтому, для построения высоты необходимо выполнить следующие действия:1) провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике);2) из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр - это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющей с ней угол 90 градусов) - это и будет высота. Высота похожа на кота,Который, выгнув спину,И под прямым угломСоединит вершинуИ сторону хвостом Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы? Практическая работа: проведите высоты в прямоугольном треугольнике. Где пересеклись их высоты? № 103 (стр. 36) [4] – у доски. Эта точка называется ортоцентром. Вспомните определение биссектрисы угла. АВК = СВК Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Поэтому, для построения высоты необходимо выполнить следующие действия:1) провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике);2) из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр - это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющей с ней угол 90 градусов) - это и будет высота. Постройте биссектрисы на модели треугольникаПокажите все три биссектрисы на вашей модели треугольника.Сформулируйте свойство биссектрис треугольника. Биссектриса – это крыса,Которая бегает по углам И делит угол пополам. Практическая работа :№ 102 учебника III. Закрепление.( Устная работа)Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется …треугольника. б) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом...2. Верны ли следующие утверждения? а) В любом треугольнике можно провести три медианы. (…)б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. (…).в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. (…). Центр тяжести треугольника, его ортоцентр и точка пересечения биссектрис треугольника называются (особыми) замечательными точками треугольника.Замечательные точки есть у треугольника.Точка первая – онаЧувством гордости полна:Медианы в ней пересекаются,Центром тяжести та точка называется.Ортоцентр – вторая точка,Архимед её открыл,Все высоты в ней встречаются,Удивив учёный мир.Третья точка – тоже важнаяБиссектрисы всех углов,Бросив вызов свой отважный,В ней “сошлись”, не тратя слов.Эйлер точки все заметил, Свойства новые открыл, -Так на радость школьникамВозникла новая ветвь математики -Геометрия треугольника. IV. Домашнее задание.Стр. 33- 34, № 101, 102, 106