Презентация по алгебре на тему Системы линейных уравнений. Графический метод решения (7 класс)

18.11.14 Понятие линейного уравнения с двумя переменнымиЧто называют решением линейного уравнения с двумя переменными?
Является ли решением уравнения 2x – y = 3 пара чисел:а) (0; – 3); б) (– 1; 1); в) (4; 5); г) (1,5; 0).
Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными, сколько решений может иметь уравнение ax + by + c = 0? ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменныхax=bax+by=cЛинейное уравнение с одной переменнойЛинейное уравнение с двумя переменнымиСвойства уравненийесли в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данномуесли обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данномуУравнение и его свойства





Система уравнений и её решениеОпределенияСистемой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременноКаждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системыРешением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенствоРешить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет




Графический метод решения линейных систем уравнений Решение системы графическим способом101210x4610-2yу - х=2,у+х=10;Выразим учерез х1)Построим график2)Построим графикОтвет:


Решение системы графическим способом101210x4610-2yy=10 - xy=x+2у - х=2,у+х=10;Выразим учерез ху=х+2,у=10-х;Построим графикпервого уравненияху02-20у=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хху010100Ответ: (4; 6)








Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в каждом уравненииПостроить в одной системе координат график каждого уравненияОпределить координаты точки пересеченияЗаписать ответ: (х; у)




Правило решения системы уравнений графическим способомПостроить графики каждого из уравнений системы.Найти координаты точки пересечения построенных графиков.ВНИМАНИЕ!При графическом способе решения системы уравнений обычно получаетсяприближенное значение. ххуу0012600606хуОтвет: (3,3)Прямые пересекаются (одна общая точка)Система имеет единственное решение












ppt_yppt_yppt_y
ххуу0322210206хуОтвет: решений нетПрямые параллельны (нет общих точек)Система НЕ имеет решения












ppt_yppt_yppt_y
ххуу0-120-100206хуОтвет: бесконечно много решенийПрямые совпадают(множество общих точек)Система имеет бесконечное множество решений











ppt_yppt_yppt_y
IV. Задание на дом: § 11. № 11.7; 11.10.