Информатика 11 класс Моделирование в среде электронных таблиц из опыта работы

Из опыта работы.Принципы подбора нестандартных задач. Тема: «Математическое моделирование в электронных таблицах»Ростовская обл. п. Зимовники.МБОУ ЗСОШ № 1 Автор: учитель информатики Малявская Н.А. Методическая тема учителя : «Исследовательская и проектная деятельность на уроках информатики».2 Девиз: Разумный замысел. Загадка чисел Фибоначчи.  Модель гармонии и красоты.3 Цели:4Обучающие: повторить и закрепить навыки работы в MS Excel; научить применять современное программное обеспечение в решении математических задач, строить математические модели в среде MS Excel.Развивающие: развивать практические и исследовательские навыки по составлению моделей в электронных таблицах, научное мировоззрение через связь информационных технологий с другими школьными предметами, логическое и алгоритмическое мышление, аналитические способности, внимание, память.Воспитательные: воспитывать общую и информационную культуру, творческий подход к работе, желание экспериментировать, выявлять связи и закономерности, существующие в нас и окружающем мире. Задачи:5Развивать умения и навыки ввода, редактирования и форматирования числовой и графической информации.Формировать у учащихся умение анализировать, ставить проблему, моделировать решение задач из различных областей человеческой деятельности посредством визуализации числовых данных.Учить, систематизировать, обобщать, делать выводы.Развивать познавательные интересоы, интеллектуальные и творческие способности средствами ИКТ. . Метод обучения частично-поисковый :6поиск информации в печатных источниках и в Интернете,отбор и систематизация информации, анализ полученных результатов, представление результатов. Используемые навыки и умения учащихся:работа с операционной системе Windows, знакомство с графическим интерфейсом, представление о принципе единообразия операционной системы, практические навыки работы с электронными таблицами, умения производить расчеты, используя функциональные возможности электронных таблиц. 7 Принципы подбора задач: Первый принцип «Простая задача - интересная демонстрация», Второй принцип «Необычная (нестандартная) задача», Третий принцип «Я исследую, я сам открываю», Четвертый принцип «Я узнаю о себе».8 Первый принцип "Простая задача - интересная демонстрация". Задаю задачу, которую ученик может легко решить. После ее решения ученику, показываю демонстрацию, сообщаю какой-то интересный факт, тем самым переношу внимание ученика с задачи и электронной таблицы, на другую, отвлеченную от информатики область человеческих знаний. 9 Задача «Планеты солнечной системы».Определить сколько земных дней длится год на других планетах Солнечной системы, если он составляет 0,241 - 29,46 - 1,881 - 164,8 - 11,86 - 0,616 - 272,7 земных года? Это задача наглядный пример и интересной демонстрации, и интересных фактов, а также нетрадиционной сферы применения электронных таблиц.10 11 12 13 14Учащиеся построили модель в форме лепестковой диаграммы. Интересные факты.Числа Фибоначчи .В XIII веке Леонардо Фибоначчи, известный итальянский математик обнаружил простую последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Как же она образуется? Каждое последующее число в этой последовательности является суммой двух предыдущих. Приведем пример: 1+1=2 2+1=3 3+2=5 и так далее... Далее Фибоначчи обнаружил, что если взять два соседних числа из этой последовательности и высчитать соотношение меньшего числа к большему, то в итоге получится 0.618. Давайте проверим: 34/55 = 0.618 55/89 = 0.618 89/144 = 0.618. 15 Замечательное свойство чисел Фибоначчи:Отношение каждого числа к последующему приблизительно равно 0,618, а отношения каждого числа к предыдущему - 1,618. Деление каждого числа на число, следующее за ним через одну позицию даёт 0,382, наоборот – 2,618. В случае если взять третий член ряда после исходного, то соотношение между ними будет приблизительно равно 0.236. 0,0 23,6 38,2 50,0 61,8 100,0 161,8 261,8 16 Сравним диаграммы:17 Второй принцип "Необычная (нестандартная) задача".Если взрослому нравится что-то необычное, то ученику (ребенку) тем более. Допустим, в условии задачи нет прямого указания на решения ее с помощью электронной таблицы, тогда учащимся необходимо определить, как свести задачу к электронной таблице и какие возможности при решении можно использовать.18 Загадка пирамид. Пирамида Хеопса  Как была построена Большая Пирамида - это вопрос, на который нельзя ответить. Геродот сказал, что требуется 30 лет и 100 000 рабов, чтобы построить это. Другая теория - это было построено крестьянами, которые не могли работать на земле, в то время как Нил затоплял земли между июлем и ноябрем. Им, возможно, заплатили продовольствием за их рабочую силу. Затопляемые воды также помогли в перемещении камней. Эти камни были принесены из Асуана и Туры, и вода доставила их прямо к пирамиде.   19Эта пирамида, как думают, была построена между 2589 - 2566 до н.э. Было использовано 2 300 000 блоков камня со средним весом 2.5 тонн каждый. Полный вес 6 000 000 тонн, высота 482 футов (140m). Это наибольшая и наиболее древняя из Пирамид Гизы (Giza). 20 21 Третий принцип «Я исследую, я сам открываю».22Задаю ученикам задачу из той сферы жизнедеятельности человека, о которой он даже не задумывался. А если показать, что в ней можно использовать возможности электронной таблицы, это будет 100% успехом задачи. Задача о кроликах. 23Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения увеличиваются на результат предыдущего месяца.  24 Старинная задача о шахматах. Индусский царь решил наградить изобретателя шахмат, вызвал его к себе и сказал, что исполнит любую его просьбу. Изобретатель удивил царя беспримерной скромностью просьбы:- Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2, за каждую следующую в два раза больше, чем за предыдущую.Сколько килограммов зерен было выдано изобретателю, если 1 зерно весит 0,05 г?25 Получим результат:26 Четвёртый принцип «Я узнаю о себе и окружающем мире». 27Учащимся нравится все, что затрагивает их, расчеты идеальной массы, настоящего и психологического возраста, их физической, умственной активности и т.д. Именно поэтому, следующая задача вызывает живой интерес у учащихся, решая её, они выступают в роли исследователей и узнают о себе. Задача « Экспертиза следа».28 На месте совершения преступления обнаружен след от обуви. Из протокола допроса свидетеля (показания бабушки 75 лет) "... ой, милок, какой он рассказать точно не смогу. Хотя, запомнила, что он человек молодой и лет ему 26-28, не больше... Рост, ну не знаю, для меня уж очень большой ... ". Подтвердите показания свидетеля и предоставьте следователю как можно больше информации о человеке, совершившем преступление.Задача необычна для школы, но за такой необычной задачей лежит самая простая цель и задача: отработка умений вода формул. По следу (отпечатку обуви)можно узнать:рост человека определить длину шага создать модель человека если известен примерный возраст, то рассчитать идеальную массуФормулы: Рост = (( длина ступни - 15)*100)/15,8Длина шага = длина ступни * 3 Ширина ступни = Рост / 18Длина пятки = Рост / 27 Голова = Рост / 8 Плечо = (Рост - 73,6) / 2,97 Предплечье = (Рост - 80,4) / 3,65Бедро = (Рост - 69,1) / 2,24 Голень = (Рост - 72,6) / 2,53Идеальная масса = ((Рост * 3) / 10 - 450 + Возраст) * 0,25 + 45 30А если после выполнения работы, предложить выполнить задание на основе их личных входных данных, то это будет дополнительным стимулом к работе.  Примеры соотношений Фибоначчи.31Золотой коэффициент (золотое сечение) 0.618 используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми (Золотой прямоугольник).  Если мы возьмем этот золотой прямоугольник и разобьем его на более мелкие в соответствии с последовательностью Фибоначчи и разделим каждый из них дугой система начнет приобретать некую форму - мы увидим так называемую "Спираль Фибоначчи". Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали, которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Меньшие витки никогда не сходятся в одну и ту же точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве. Оказывается32  С незапамятных времен эта пропорция считается наивысшей из возможных пропорцией совершенства, гармонии и даже божественности. Золотое отношение можно обнаружить во всем - от произведений искусства до архитектуры и музыки. Примером этого являются собор Нотр-Дам в Париже, великие египетские пирамиды и даже музыкальные произведения Моцарта. Даже биржевые курсы и алфавит иврита содержат золотое отношение. Но золотое сечение проявляет себя и в природе. Наше тело, лицо, сердечный ритм и почерк – все подчинено этой пропорции, вплоть до клеточного уровня. Золотое сечение может быть обнаружено в каждом человеческом существе – не важно насколько он высок или низок – при разделении на уровне пупка (т.е. пупок у человека расположен на уровне 0.618 от его роста..). А сердечная мышца сокращается до 0.618 от своей изначальной длины. Где же встречаются числа Фибоначчи ? 33 Выводы сделанные учениками на уроках: 34  Электронная таблица – одна из самых распространённых программ общего назначения и владение технологией работы в ней является одним из показателей информационной культуры человека.  Существует большое разнообразие объектов, процессов и явлений, которые достаточно просто моделировать в этой среде.  Технология работы проста и результаты моделирования появляются практически мгновенно.   Если задача имеет математическую модель, то она, как правило, решается с помощью ЭВМ. Числа Фибоначчи Подводя итог данной работы,35 можно сказать, что если учитель умеет заинтересовать ученика предметом исследования, то процесс обучения будет проходить легко, без каких-либо осложнений. Мне нравится открывать ученику тайны новых миров. Решая первую задачу, ученик - астроном, вторую - археолог, третью – биолог, четвёртую – историк, пятую - криминалист и т.д. По сути дела большое разнообразие задач, не даёт ученику зациклиться на одной технологической возможности программы.  Она становится лишь средством, которое помогает в познании окружающей действительности, в его дальнейшей работе, а может быть и в жизни. Источники:36 Разумный замысел: Загадка чисел Фибоначчи http://blog.i.ua/user/108447/327188 Числа и коэффициенты Фибоначчи теория и практика. http://krsk.forex4you.org/ru/learning/indicators/fibonachi/history-fibonachi Золотое сечение: КРАСОТА - Пирамида Хеопса- Парфенон -Собор Нотредам де Париhttp://blogs.mail.ru/mail/alyona_x/6a120f2f920b5be1.html Числа Фибоначчи http://gorodmagov.ucoz.org/forum/60-413-1 Все, что нужно знать про торговлю по Фибоначчи http://www.forexman.info/articles/89 Тайна геометрии пирамид… в египетском треугольнике и в золотом сечении http://tainy.net/8969-tajna-geometrii-piramid-v-egipetskom-treugolnike-i-v-zolotom-sechenii.html Семинар "Электронная таблица" http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/technologies/numerica/materials/seminar/01.htm Числа Фибоначчи в фотографии http://www.bizhu-shop.ru/profotovideo/uroki-fotografii/chisla-fibonachchi-v-fotografii