Урок по алгебре9 класс теме «Основные тригонометрические тождества»

Тема: «Основные тригонометрические тождества»Тип урока: Урок закрепления и проверки знаний.
Цели: 1. Закрепление основных тригонометрических тождеств решением задач.2. Развитие навыков применения основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений и доказательству тождеств, развитие навыка самостоятельной работы, развитие логического мышления и математической речи учащихся.3. Воспитывать чувство сотрудничества, воспитание коммуникабельности, чувства патриотизма и интереса к предмету.
Ход урока:
1.Организационный момент.
А)Вступительное слово учителя. Ушедший 2012 год был богат знаменательными датами. Сегодня на уроке мы не только рассмотрим применение основных тригонометрических формул при простейших преобразованиях выражений, но и узнаем, чем знаменателен нынешний год, а именно какими памятными датами богата наша Костанайская область.
Б)Объявление темы и целей урока. Класс делится на 3 группы. Каждый этап нашей работы позволит открыть 1 лист календаря знаменательных дат.2. Индивидуальная работа.
Три человека по одному от группы работает у доски по карточкам
№1
1.Дано:cosα = - 35; 900< α<1800. Найти sinα2.Упростить выражение
tgα·ctgα- sin2α№2
1.Дано:sinα = -0,8; 1800 < α<2700. Найти cosα2.Упростить выражение
2-tgα·ctgα№3
1.Дано:sinα = 45; 900 < α<1800. Найти cosα2.Упростить выражение
sin2α+ cos2α +3
Решив правильно задания открываем календарь памятных дат:
140 лет со дня рождения поэта, ученого, тюрколога, общественного деятеля Ахмета Байтурсынова (1873−1938).  Ахмет Байтурсынов родился 18 января 1873 года в Джангалинском районе Торгайской (ныне Костанайской) области, в местности Сартубек в семье известного деятеля  Шошакулы Байтурсына. 1937 году был арестован и расстрелян за идеологическая борьбу по сохранению казахской самобытности..
4. Актуализация знаний учащихся.А) Устная работа. Повторение теоретического материала.
2063115-4445
Открываем второй лист календаря
-161925-40640 50 лет назад был открыт Дворец пионеров и школьников (ныне Дом детского творчества в Костанае) (1963)
3400425101600190500263525
Открываем третью страницу календаря
В этом году исполняется 20 лет со дня первого выхода в эфир Костанайской телекомпании «Алау» (1993)
29432253873516192538735
744410580391074441058039107444105803910
7444105803910
Четвёртая страница календаря нам сообщает,
что 95 лет назад вышел первый номер советской газеты «Вольное слово», в настоящее время «Костанайские новости» (1918)
26574751971040
-57150190546482001905
352425-7160260 : 30 лет назад в Костанае открыта Художественная школа (1983).
Открываем новый лист календаря
5.Контроль знаний учащихся
Тест в двух вариантах. 1-вариант1.Отношение абсциссы точки на окружности к длине радиуса называется…А)…синусом угла В)…косинусом угла С)…тангенсом угла D)…котангенсом угла2.В какой четверти расположен угол 5100А) I В) III С) II D) IV3. Найдите значение tg300A) 13 B) 1 C) 3 D) 334. Упрости выражение
5- ctgα·tgαA) 1 В) -1 С) 5 D) 45. Найдите значение выражения: 4cos600-3sin900A) 1 В) -1 С) 0 D) 46.Дано: sinα=0,6 π/2<α<π. Вычислите cosα.А) 0,8 В)0,4 С) -0,8 D) -0,4
2-вариант
1.Отношение абсциссы точки на окружности к его ординате называется...A)…синусом угла B)…косинусом углаC)…тангенсом угла D)…котангенсом угла2. В какой четверти расположен угол -5200A) III B) II C) IV D) I3. Найдите значение cos300A) 12 B) 1 C) 2 D) 324. 5sin2α+5cos2αA) 1 В) -1 С) 5 D) 45. Найдите значение выражения: 2ctg450-3cos900A) 2 B) -1 C) 23 D) 23-3 6.Дано: cosα=-0,8 3π/2<α<2π. Вычислите sinα.А) 0,6 В)0,2 С) -0,6 D) -0,2
Проверим.
1 вариант
1.В
2.С
3. D
4. D
5.В
6.С
2 вариант
1. D
2.В
3. D
4.С
5.А
6.С
Открываем следующую страницу календаря.
lefttop 140 лет со дня рождения руководителя национально−освободительной войны 1916 года Амангельды Иманова (1873−1919) активного участника установления Советской власти и гражданской войны на территории Казахстана, одного из руководителей национально-освободительного движения 1916 года. Амангельды Иманов был арестован представителями « HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B0%D1%88-%D0%9E%D1%80%D0%B4%D0%B0" \o "Алаш-Орда" Алаш-Орды» и 18 мая расстрелян.
6. Закрепление темы.
1)Упростите выражение
Следующее задание выполняем командах (каждой команде – своё задание), а три человека пойдут к доске.
1 команда
(sin2α+cos2α +tg2 α)· соs2α2 команда
(ctgα·tgα+ctg2α)· sin2α3 команда
sin2α+cos2α -5 ctgα·tgαМожно открыть следующую страницу календаря команде первой решившей правильно задание.
70 лет со дня подвига Героя советского Союза Султана Баймагамбетова (1943) Родился 1 апреля (по другим данным – 21 февраля) 1920 года в ауле Куянды-Агаш ныне Аулиекольского района Костанайской области Республики Казахстан в семье крестьянина. 2 июля 1943 года в бою в районе поселка Синявино (ныне Кировский район Ленинградской области) в траншеях противника уничтожил до десятка гитлеровцев. В бою 25 июля продвижение наших воинов было остановлено огнем пулемета из вражеского дзота. Отважный воин подполз к огневой точке и забросал ее гранатами. Но пулемет не умолк. Тогда он закрыл амбразуру грудью.
2) Докажите тождество.
На слайде дано тождество, которое нужно доказать, все начинают одновременно, первый решивший показывает решение на доске и открывает страничку календаря.
cos2α+sin2α(1+sinα)(1-sinα)-tg2α+2=3Следующий лист календаря нам рассказывает:
155 лет− со дня рождения первого врача г. Костаная Мухаметжана Карабаева (1858−1928) Мухамеджан Карабаев родился в декабре 1858 года (точная дата неизвестна) в ауле №4 Кен-Аральской волости Николаевского уезда в семье бедняка-кочевника во время зимовки рода в кустанайской степи.Только неумолимая старость и пошатнувшееся здоровье заставили этого сильного человека, 40 лет самоотверженно трудившегося во имя здоровья и жизни людей, оставить любимое дело в 1927 году.Персональный пенсионер, первый врач-казах Мухамеджан Карабаев умер в 1928 году, уважаемый коллегами и любимый народом, ради которого и прожил он свою долгую жизнь, полную неустанного труда и самопожертвования.
3) Дополнительное задание.№308(у доски), 309 (самостоятельно)
И последний лист календаря показывает, что в этом году
15 ноября− 20 лет со дня введения на территории Республики Казахстан национальной валюты Тенге (1993)
7. Домашнее задание.§19.№304,301.
8. Подведение итогов
Сегодня мы не только закрепили свои знания по тригонометрии, но и познакомились с некоторыми юбилейными памятными датами 2013 года.
Ребята, наш урок подходит к концу. Посчитайте, пожалуйста, сколько баллов вы набрали. Посмотрите на экран там приведена таблица перевода набранных баллов в оценку. Теперь каждый из вас увидел результат своей работы.
Оценочный лист
Фамилия______________________________
№п/пЭтапы работы Кол-во набранных баллов оценка
1. Индивидуальная работа 2. Работа на интерактивной доске 3. Мини-Тест 4. Работа по рядам 5. Самостоятельная работа (тождество) 6. Работа по учебнику Всего бал.

Шкала перевода
10-12 баллов-«5»
7-9 баллов- «4»
4-6 баллов –«3»