Статья на тему: Подготовка учащихся к 15 заданию ЕГЭ по математике
МБОУ «Хову-Аксынская средняя общеобразовательная школа»
Региональная научно-практическая конференция
«Совершенствование методики преподавания математики в общеобразовательных школах Республики Тыва», посвященной 20-летнему юбилею ТувГУ.
Учитель: Кенден Ольга Васильевна
28 марта 2015г
Из опыта работы учителя математики МБОУ «Хову-Аксынская СОШ» Кенден Ольги Васильевны. « Подготовка учащихся к 15 заданию ЕГЭ по математике».
Задания 15 (раньше С1) из части 2 занимают одну из важнейших позиций в структуре КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня. Это именно то задание, к решению которого приступает наибольшее число участников экзамена.
Прежде чем научить детей к навыкам выполнения таких заданий, я изучала различную литературу по темам тригонометрии, видеоуроки из интернета, а также по методике помогла статья С.Мугаллимовой «Обучение отбору корней тригонометрического уравнения». У меня в этом учебном году два выпускных класса. Преподавание ведется по учебнику А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа. 10-11кл». Тригонометрия- один из сложных разделов математики. Поэтому думаю, что обязательно нужны учащимся дополнительные занятия по этому разделу. Поэтому в 10 классе вела элективный курс «Тригонометрия», рассчитанный на 34 часа. После того, как мы подробно изучили весь основной тригонометрический материал, нетрудно было переходить к заданиям ЕГЭ. В этом учебном году провожу спецкурс по подготовке к ЕГЭ и элективный курс «Избранные вопросы математики». Эти дополнительные часы мне помогают в работе при подготовке к ЕГЭ. А также помогают в моей работе видеолекции Анны Георгиевны Малковой из интернета и следующие сайты: 1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (сайт Ларина)
2)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ](сайтГущина);3)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ](сайтПотапова);
4)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];5)http://matematikaege.ru/2015; 6)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
7)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (сайт Инны Фельдман) ;тренажер по тригонометрии (задание С1)»: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.).
Методика отбора корней тригонометрического уравнения. (статья С.Мугаллимовой)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
знание:- распространение точек на тригонометрической окружности; - знаков тригонометрических функций; -местоположения точек, соответствующих наиболее распространенным значениям углов, и углов, связанных с ними формулами приведения; - графиков тригонометрических функций и их свойств;
понимание:- того, что на тригонометрической окружности точка характеризуется тремя показателями: 1) углов поворота точки Р(1;0); 2) абсциссой, которая соответствует косинусу этого угла; 3) ординатой, соответствующей синусу этого угла; - многозначности записи корня тригонометрического уравнения и зависимости конкретного значения корня от значения целого параметра; - зависимости величины угла поворота радиуса от количества полных оборотов либо от периода функции;
умение:- отмечать на тригонометрической окружности точки, соответствующие положительным и отрицательным углам поворота радиуса; - соотносить знания тригонометрических функций с местоположением точки на тригонометрической окружности; - записывать значения углов поворота точки Р(1;0), соответствующих симметричным точкам на тригонометрической окружности; -записывать значения аргументов тригонометрических функций по точкам графика функции с учетом периодичности функции, а также четности и нечетности; - по значениям переменных находить соответствующие точки на графиках функций; объединять серии корней тригонометрических уравнений.
Помимо перечисленных знаний и умений, ученик должен владеть следующими навыками: - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; применять тригонометрические тождества; - использовать различные методы решения уравнений; - решать двойные линейные неравенства;- оценивать значение иррационального числа.
Необходимо объяснить все способы отбора корней: с помощью тригонометрической окружности; с помощью графика; с помощью двойных неравенств; способ перебора. А ученик выбирает тот способ, который он считает более понятным для него.
Я в своих классах использовала при проведении занятий видеоуроки из серии уроков по решению задач С1.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Например: это задание первого урока- a)Решить уравнение cosx+13 EMBED Equation.3 1415
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 EMBED Equation.3 1415
Решение: 1)cosx+13 EMBED Equation.3 1415; Используем следующие формулы : 1) формула приведения: 13 EMBED Equation.3 1415;2)формула двойного аргумента: cosx=cos(2·(13 EMBED Equation.3 1415. Можно использовать формулу синуса разности двух углов: sin(
·-
·)=sin
·cos
·-cos
·sin
·.
Итак, имеем 13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415=0;
13 EMBED Equation.3 1415(13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415)=0; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=0 или 13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415=0; 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415.
2) Найдем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
13PAGE \* MERGEFORMAT14315
Arial Black "Подготовка учащихся
к 15 заданию ЕГЭ по математике"Times New RomanRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native