Билеты для устного экзамена по геометрии 7 класс

1
Основные фигуры планиметрии: точка, прямая. Обозначение, изображение на чертеже. Сформулировать группу аксиом, связанных с этими фигурами.
Сформулировать признаки параллельности прямых и доказать один из них.
Решите задачу: Известно, что [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]OAM = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]OAK и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]MBS = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]KBS. Докажите, что
AK = AM, BM = BK.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Билет № 2
Отрезок. Определение, обозначение, изображение на чертеже. Сформулировать группу аксиом, связанных с отрезком.
Равнобедренный треугольник. Определение. Сформулировать свойства равнобедренного треугольника. Доказать свойство равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании.
Решите задачу: Отрезки AB и CM пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла MOB. Найдите угол MOK, если угол AOM равен 86° .


Билет № 3
Угол. Определение, обозначение, изображение на чертеже. Сформулировать группу аксиом, связанных с углом.
Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников и доказать один из них.
Решите задачу: Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]OKM = 96°.



Билет № 4
Сформулировать признаки равенства треугольников. Доказать любой признак (по выбору).
Окружность. Определение, ее элементы: радиус, диаметр, хорда, дуга.
Решите задачу: В треугольнике MOK [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]O = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника.




Билет № 5
Треугольник. Определение, обозначение. Классификация треугольников по градусной мере его углов.
Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника.
Решите задачу: Отрезки AB и CM параллельны и равны. Докажите, что AM = BC.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Билет № 6
Виды углов, образованных при пересечении двух прямых третьей.
Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.
Решите задачу: Треугольник MCB – равносторонний, BK и MP – его медианы, пересекающиеся в точке O. Докажите равенство треугольников BOP и MOK.




Билет № 7
Вертикальные углы. Смежные углы. Сформулировать и доказать свойство вертикальных углов. Сформулировать и доказать свойство смежных углов.
Расстояние между точками, между точкой и прямой, между параллельными прямыми.
Решите задачу: Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. Докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник.



Билет № 8
Прямоугольный треугольник, определение, его элементы. Сформулировать свойства прямоугольного треугольника.
Биссектриса, высота, медиана треугольника. Определение, иллюстрация на чертеже. Сформулировать свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.
Решите задачу: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.

Заголовок 315