Рабочая программа курса «Занимательная математика » составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и на основе авторской программы Кочуровой Э. Д. (Сборник программ внеур
Рабочая программа по внеурочной деятельности
учащихся начальной школы
Кружок «Занимательная математика»
(в соответствии с ФГОС)
на 2016 -2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Занимательная математика » составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и на основе авторской программы Кочуровой Э. Д. (Сборник программ внеурочной деятельности. 1-4 классы. ФГОС» – М.: Вентана-Граф, 2012)
Цель данного курса заключается в развитии математических способностей учащихся, формировании элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание курса «Весёлая математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Общая характеристика курса
Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ.
Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает следующий порядок организации. Средства компьютерного моделирования позволяют визуализировать, анимировать способы действий, процессы, например движение подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты маркерных досках и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место курса в учебном плане.
Программа рассчитана на 33 часа в год с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 30-35 минут.
Содержание курса отвечает требованиям к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:
– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
– освоение эвристических приемов рассуждений;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии
решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить
простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять
простейшие гипотезы;
– формирование пространственных представлений и пространственного
воображения;
– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса
«Занимательная математика».
Личностными результатами изучения данного курса являются:
*развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
*развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
*воспитание чувства справедливости, ответственности;
*развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».
Предметные результаты отражены в содержании программы
СОДЕРЖАНИЕ
Числа. Арифметические действия. Величины.
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.
Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.)
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.
Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.). Занимательные задания с римскими цифрами.
Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.
Форма организации обучения - математические игры:
«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»
Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) – двусторонние
карточки: на одной стороне – задание, на другой – ответ.
Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».
Работа с палитрой – основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.
Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование»
Требования к уровню подготовки обучающихся
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых
чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунки или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Универсальные учебные действия
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать несложные задачи.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1 1, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма
шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)
Форма организации обучения – работа с конструкторами
Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.
Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат»4. «Спичечный» конструктор.
ЛЕГО-конструкторы. Набор «Геометрические тела».
Конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
Универсальные учебные действия
Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1 1 и др., указывающие направление движения.
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Формы и средства контроля
Для отслеживания результатов предусматриваются в следующие формы контроля:
Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся
Текущий:
-прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;
- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;
-рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;
-контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.
Итоговый контроль в формах
-тестирование;
-практические работы;
-творческие работы учащихся;
Контрольные задания.
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.
Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми. Результаты проверки фиксируются в зачётном листе.
Материально-техническое обеспечение
Литература для учителя
Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. 2009. - № 7.
Турин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. СПб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000.
Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. СПб.: Кристалл, 2001
Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий, Л.А. Улицкий. Минск : Фирма «Вуал», 1993.
Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. - М., 2006.
Cухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. -СПб.: Союз, 2001.
Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. - М.: ACT, 2006.
S. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе : пособие для учителей. М.: Просвещение, 1975.
Интернет-ресурсы
1. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Математика. Математический мир.
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] российская страница международ ного математического конкурса «Кенгуру».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] клуб учителей начальной школы. 4 ступени.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] «Сократ» развивающие игры и конкурсы.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы.
Оборудование
Кубики (игральные) с точками или цифрами.
Комплекты карточек с числами: 1)0, 1,2, 3,4, ...,9(10);
2)10, 20, 30,40, ...,90; 3)100, 200,300,400, ...,900.
«Математический веер» с цифрами и знаками.
Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).
Электронные издания для младших школьников; «Математика и конструирование», «Считай и побеждай», «Весёлая математика» и др.
Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умноже ния).
Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки) для закрепления таблицы умножения и деления. Карточки двусторонние на одной стороне задание, на другой ответ.
Часовой циферблат с подвижными стрелками.
Набор «Геометрические тела».
Математические настольные игры: математические пирамиды «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100» «Умножение», «Деление» и др.
Палитра основа с цветными фишками и комплект заданий к палитре по темам «Сложение и вычитание до 10; до 100; до 1000», «Умножение и деление» и др.
Набор «Карточки с математическими заданиями и планшет»: запись стираемым фломастером результатов действий на прозрачной плёнке.
13. Плакат «Говорящая таблица умножения» / А.А. Бахметьев ж др. - М. : Знаток, 2009.
14.Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, СМ. Разуваева,
К..М. Тихомирова. - М.: ВАРСОН, 2010.
Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас : методические рекомендации / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, СИ. Разуваева, К.М. Тихомирова. М. : BAPCOI 2011
Тематическое планирование.
№ п/п
Тема занятия
Основное содержание каждой темы
Виды учебной деятельности
Дата
Дата
факт.
1.
Математика – царица наук.
Значение математики в жизни людей и общества. Применение математики в разных сферах деятельности человека.
Выступление учителя. Обсуждение в группе «Математика в жизни людей».
2.
Как люди научились считать.
Правила счета у древних людей. Отношение «много» и «один».
Счет – требование жизни.
Беседа. Рассказ учителя. Практическая работа в парах. Знакомство с научно-популярной литературой связанной с математикой.
3.
Как люди научились записывать цифры.
Способы записывать числа.
Запись чисел у разных народов.
Рассказ учителя. Игры «Сколько», «Поставь числа».
4.
Все началось с пятерни.
Первобытный «компьютер», который всегда с нами.
Первые пять цифр – самые главные. Ручной счет разных народов.
Творческая работа. Игры: «Правильно расставь вагоны», «Рисунок и число»
5.
Геометрия вокруг нас.
Геометрические фигуры. Из истории круга. Квадрата, треугольника.
Инсценировка «Круг и треугольник». Игра «Танграмм»
6.
Игра – занятие «Путешествие по стране МАТЕМАТИКА»
Пространственные представления. Геометрические фигуры.
Математические лабиринты. Инсценировки. Магические квадраты.
7.
Развивающие игры. Путешествие по стране «Красная Шапочка»
Решение математических закономерностей.
Лабиринты. Закономерности. Графические диктанты. Игры: «Что изменилось», «Найди то что спрятано»
8.
Цифра ноль. История открытия ноля.
Загадочная и необычная цифра, которой обозначают отсутствие чего – либо.
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой. Игры «Число и цифру я знаю»
9.
Экскурс в историю чисел.
История чисел от 1 до 10.
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой. Математические цепочки.
10.
История возникновения знаков «+»,
«-», «=».
Откуда в тетрадках и учебниках появились простые знаки «+», «-», «=».
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой.
11.
История линейки.
Линейке исполнилось 220 лет.
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой.
12.
Праздник от 1 до 10.
Обобщение знаний о числах.
Представление – презентация «От 1 до 10»
13.
Внеклассное занятие «Кто нам в школе помогает: чертит, пишет и стирает?»
Знакомство со школьными принадлежностями: циркуль, ручка, линейка, карандаш. Ластик.
Инсценировки, сообщения детей, разгадывание загадок, чтение стихотворений.
14.
Математические игры.
Обобщение знаний о числах.
Игры: «Бегущие минутки», «Угадай фигуру», «Угадайка».
15.
Математические ребусы.
Задания на развитие математического представления.
Ребусы. Работа в парах и группах.
16.
Заседание Клуба знатоков математики.
Отношения «больше», «меньше», «равно». Знаки операций сложения и вычитания.
Математический диктант, игра «Рыбалка»,
Эстафета.
17.
Математический КВН.
Участие в конкурсах с математической направленностью.
Конкурсы «Сосчитай треугольники», «Бой скороговорок», «Театрализованный»
18.
История игры «Танграмм».
История игры «Танграмм»
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой. Складывание фигурок.
19.
Задачи в стихах.
Решение занимательных задач в стихах.
Самостоятельное решение. Работа в группах. Индивидуальная работа.
20.
Математические сказки.
Как родилась линия? Приключения точки.
Упражнения в черчении разных отрезков, сравнение по длине.
21.
Час веселой математики.
Участие в математических конкурсах.
Конкурсы «Кто решит раньше», «Таблица сложения», «Не собьюсь», «По порядку номеров», «Узнай свое число».
22.
Математический бой.
Участие в дидактических играх соревновательного характера.
Игры: «В какой дом отнести телеграмму», «Найди себе пару», «Угадай место игрушки», «Воздушные шары».
23.
Проект «Создание задачника по математике»
Подбор задач о животных и растениях нашего края.
Работа в группах и парах. Работа с энциклопедической и справочной литературой.
24.
Решение олимпиадных задач.
Задачи повышенной сложности.
Коллективная работа. Работа в группах и парах.
25.
Математика и профессии людей.
Знакомство с профессиями людей .
Презентация – проект «Профессии и математика»
26.
Знакомьтесь: ПИФАГОР!
Вклад Пифагора в развитие математики.
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой.
27.
Математические цепочки.
Решение математических цепочек.
Работа в парах и группах.
28.
Знакомьтесь: АРХИМЕД!
Вклад Архимед в развитие математики.
Рассказ учителя. Работа с энциклопедической и справочной литературой.
29.
Практикум «Подумай и реши»
Сложение и вычитание чисел , решение задач.
Самостоятельная работа, решение задач и выражений на заданные темы. Игра «Лучший счетчик»
30.
Игра «Самый внимательный»
Закрепление навыков сложения и вычитания через игру.
Коллективная работа
31.
Общественный смотр знаний
Решение математических заданий.
Веселый задачи, решение примеров, математические квадраты.
32-33
Просмотр видеофильмов, кинофильмов по математике. Работа в группе: инсценирование загадок, решение задач.