Рабочая программа по математике 5 класс Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Вознесенская средняя общеобразовательная школа

Рекомендована Утверждена:
к утверждению: Приказ №
Заседание ШМО: от ________ 2016 г.
Протокол № ____
От ________ 2016 г









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 5 класса
основного общего образования






Якоби Альбина Александровна



2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями к результатам (личностным, метапредметным, предметным) освоения основной образовательной программы ООО ФГОС; федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне; авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение , 2009г/
Место предмета в учебном плане:
Рабочая программа рассчитана на 5 ч в неделю, всего 170 часов.
119 часов - (70%) обязательная часть и 51 час (30%) вариативная часть (неурочная деятельность).















Содержание учебного предмета
Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов, реализация которых помогает повысить качество и эффективность усвоения курса, сформировать и поддержать интерес к урокам математики, развить мышление школьников.
Перечислим важнейшие из этих принципов.
Обеспечения возможностей для уровневой дифференциации.
Явное выделение списка обязательных результатов обучения.
обеспечение каждого этапа усвоения знаний и умений.
Опора на наглядно-образное мышление.
Движение по спирали.

Арифметика(124 ч)
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрия(34 ч)
Начальные понятия геометрии.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка и прямая.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат их свойстваМногоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоских фигур.
Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(8 ч)
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Понятие и примеры случайных событий.
Резерв свободного учебного времени – 4 часа.










Тематическое планирование

№ п/п
Дата проведения
Тема урока
Форма занятия
Характеристика основных видов деятельности


план
факт




Линии (7 часов)




Разнообразный мир линий. Замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся.
Исследование
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Изображать равные фигуры.





Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина ломаной.
Мастерская





Прямая. Части прямой. Луч. Отрезок.






Длина линии. Метрическая система единиц.






Длина линии. Отрезок. Длина отрезка. Расстояние между точками.






Окружность. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окружности.
Мастерская





Окружность. Взаимное расположение двух окружностей.
«Удивительное рядом»


Натуральные числа (13 часов)




Римская нумерация. Десятичная система счисления.
Исследование
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.




Как записывают и читают натуральные числа.






Натуральные числа. Четные и нечетные числа. Сравнение чисел. Неравенства.






Сравнение натуральных чисел. Двойные неравенства.






Числа и точки на прямой. Координатная прямая. Понятие единичного отрезка






Координатная прямая.






Правило округления натуральных чисел.






Примеры на округление натуральных чисел.
Индивидуальные консультации





Примеры решения комбинаторных задач.






Построение дерева возможных вариантов.






Перебор возможных вариантов.






Решение комбинаторных задач. Перебор возможных вариантов.
Мастерская





Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа».



Действия с натуральными числами (24 часа)




Сложение и вычитание натуральных чисел.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.





Сложение и вычитание натуральных чисел. Действия с нулем.






Решение уравнений с одним неизвестным.
Индивидуальные консультации





Решение арифметических задач.






Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение задач.






Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения.






Свойства умножения и деления, связанные с нулем и единицей






Правила нахождения неизвестных множителей, делимого, делителя






Решение уравнений






Решение задач, где величины измерены в разных единицах
Индивидуальные консультации





Решение задач на движение
Урок-лаборатория





Решение задач с помощью уравнений






Умножение и деление натуральных чисел. Обобщение.






Числовое выражение, значение числового выражения.






Порядок действий в вычислениях.






Порядок действий в вычислениях.
Решение задач.






Понятие степени числа, основание, показатель степени.






Степень числа с натуральным показателем. Квадрат числа. Куб числа.
Групповые консультации





Прикидка результата.






Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях.
Длительность процессов.






Задачи на движение двух тел навстречу друг другу.
Мастерская





Задачи на движение двух тел в одном направлении.
Мастерская





Задачи на движение по реке.
Творческий отчет





Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами. Степень числа».



Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)





Числовые выражения, порядок действий с ними, использование скобок.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).




Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Буквенная запись.






Законы арифметический действий: распределительный. Буквенная запись.






Вынесение общего множителя за скобки.






Распределительное свойство и его применение.






Виды задач на части






Решение задач на части.
Групповые консультации





Решение задач, где дано сравнение величин






Задачи на части повышенной сложности.






Задачи на уравнивание.






Решение задач на уравнивание.
Мастерская





Контрольная работа №3по теме «Использование свойств действий при вычислениях»



Многоугольники (7 часов)




Обозначение и сравнение углов. Биссектриса угла.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов.
Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Изображать равные фигуры.




Виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый. Равные углы.
Урок-исследование





Измерение углов. Градусная мера угла. Транспортир.






Измерение углов.






Построение углов по заданной градусной мере.






Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника.






Зачет по теме «Ломаные и многоугольники»
«Удивительное рядом»


Делимость чисел (15 часов)




Делители числа, кратные, простые и составные числа.

Выполнять вычисления с натуральными числами.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.
Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)





Разложение натурального числа на простые множители.






Решение задач на разложение натурального числа на простые множители.






Простые и составные числа. Решето Эратосфена.
Рассказ про ученых





Закрепление умений разлагать натуральные числа на простые множители.






Делимость произведения.
Экспертиза





Делимость суммы
Экспертиза





Признаки делимости на 2; 5 и 10.






Признаки делимости на 3 и на 9.






Решение задач на признаки делимости.
Урок-экспертиза





Делимость натурального числа. Деление с остатком.






Неполное частное. Деление с остатком.






Решение задач на деление с остатком.






Разные арифметические задачи.
Игра





Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел».



Треугольники и четырехугольники (9 часов)




Треугольник. Его элементы. Виды треугольников.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.





Треугольники и их виды. Равнобедренные и равносторонние треугольники.
Исследование





Прямоугольники. Свойства прямоугольников.






Квадрат. Периметр прямоугольника, квадрата.






Равенство фигур.
Лаборатория





Решение задач на равенство фигур.






Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника.






Площадь квадрата. Единицы площади.






Повторение
Защита творческих проектов


Дроби (20 часов)




Доли.
«Патент на открытие»
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).





Решение задач на доли.






Понятие обыкновенной дроби. Числитель и знаменатель дроби.






Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби.






Дроби и координатная прямая.






Решение задач на дроби
Урок-игра





Основное свойство дроби. Приведение к новому знаменателю.






Основное свойство дроби. Равные дроби.






Сокращение дробей. Несократимые дроби.






Основное свойство дроби. Обобщение.






Приведение дробей к общему знаменателю.






Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю.
Индивидуальная консультация





Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.






Сравнение дробей с разными знаменателями.






Обобщение по теме «Сравнение обыкновенных дробей».
Игра





Натуральны числа и дроби.






Запись целого числа в виде дроби с разными знаменателями.






Случайные события. Достоверные, невозможные события.






Понятие и примеры случайных событий. Равновероятные события.
Урок открытых мыслей





Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби».



Действия с дробями (35 часов)




Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).





Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.






Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства.






Сложение обыкновенных дробей. Обобщение.






Понятие смешанной дроби. Перевод смешанного числа в неправильную дробь и наоборот.
Урок-мастерская





Сложение смешанной дроби с целым числом и дробью.






Сложение смешанных дробей.






Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правила.






Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.






Вычитание дроби из единицы и из целого числа.






Вычитание смешанной дроби из смешанного числа.






Вычитание смешанных чисел.






Решение примеров на вычитание смешанных чисел.
Творческий отчет





Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»






Умножение обыкновенных дробей. Буквенная запись правила умножения.






Умножение обыкновенной дроби на целое число.






Умножение дроби на смешанное число






Умножение смешанных чисел.






Умножение обыкновенных дробей.






Деление дробей. Взаимно-обратные дроби.






Деление целого числа на дробь и дроби на целое число.






Деление смешанной дроби на целое число и целого числа на смешанное число.






Деление смешанных чисел.






Решение примеров на деление смешанных дробей.






Деление обыкновенных дробей. Решение задач.






Нахождение части (дроби) от числа. Решение задач.
Урок-исследование





Нахождение части целого. Решение задач.






Нахождение числа по его части (дроби). Решение задач.






Нахождение целого по его части. Решение задач.
Урок-исследование





Нахождение части целого и целого по его части.






Задачи на совместную работу.
Урок-исследование





Решение текстовых задач арифметическим способом.






Решение задач на совместную работу






Обобщение знаний по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Урок-игра





Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».



Многогранники (10 часов)




Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной)

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.




Геометрические тела и их изображение.






Параллелепипед. Три измерения: длина, ширина, высота.
Урок-лаборатория





Параллелепипед. Куб.






Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема.






Объем параллелепипеда. Объем куба.
Урок-лаборатория





Объем параллелепипеда. Решение задач.






Пирамида: наглядное представление. Изображение.






Понятие развертки. Развертки куба, параллелепипеда.






Развертки (практическая работа)
Урок изобретательства


Таблицы и диаграммы (8 часов)




Статистические данные. Представления данных в виде таблиц

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.
Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ.




Чтение и составление таблиц.






Представление данных в виде диаграмм.






Чтение и построение диаграмм.
Урок-экспертиза





Решение задач на построение диаграмм.






Опрос общественного мнения. Средние результаты измерения.






Таблицы и диаграммы
Опрос общественного мнения.






Таблицы и диаграммы
Опрос общественного мнения.
Урок-исследование


Повторение. Итоговая контрольная работа (10 часов)




Повторение. Линии, многоугольники, треугольники, четырехугольники.
Мастерская





Повторение. Действия с натуральными числами.
Индивидуальные консультации





Повторение. Обыкновенные дроби.
Индивидуальные консультации





Повторение. Действия с обыкновенными дробями.
Индивидуальные консультации





Итоговая контрольная работа






Повторение. Решение задач на совместную работу
Исследование





Повторение. Задачи на уравнивание.
Исследование





Повторение. Задачи на движение.
Исследование





Повторение Решение арифметических задач.
Защита исследовательских проектов





Урок занимательной математики
Урок-игра























Планируемые результаты освоения учебного предмета

Рациональные числа
Выпускник научится:
 понимать особенности десятичной системы счисления;
 оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
 сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
 познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
 углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
 научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
 использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
 оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
 развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
 развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
 строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
 научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
 научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Заголовок 815