Презентация к уроку обобщения знаний по темам: «Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»

Урок обобщения знаний по темам: «Решение неравенств»,«Целое уравнение и его корни» Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.Л. Н. Толстой. Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное.Числа   называются коэффициентами квадратного уравнения.a называется первым коэффициентом;b называется вторым коэффициентом; c— свободным членом. Приведенное квадратное уравнение — уравнение вида  , первый коэффициент которого равен единице ( ).Если в квадратном уравнении коэффициенты  b и  c не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Если один из коэффициентов  b или c  равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным. Работаем устно 1. xІ + 9x – 12 = 0; 2. 4xІ + 1 = 0; 3. xІ –2x + 5 = 0; 4. 2zІ – 5z + 2 = 0; 5. 4yІ = 1; 6. –2xІ – x + 1 = 0; 7. xІ + 8x = 0; 8. 2xІ=0; 9. –xІ – 8x=1 10. 2x + xІ – 1=0 Математический диктант 1. хІ = 132. хІ = 493. хІ = - 284. хІ = 15. 5хІ = 206. (х – 2)(x + 3) = 0 Взаимопроверка 1. х = ± 13 2. х = ± 7 3. решений нет 4. х = 1 5. х = ± 2 6. х = 2; х = – 3. Квадратное неравенство ах2 + bx + c ≤ 0ах2 + bx + c ≥ 0ах2 + bx + c < 0ах2 + bx + c > 0 Неравенство называется квадратным,если в левой его части стоит квадратный трехчлен,а в правой – нуль. Решением неравенства называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. Решить неравенство – это значит найти все его решенияили установить, что их нет. Графический способ решенияквадратного неравенства 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а;2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;3. построить эскиз графика квадратичной функции;4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. Метод интервалов дляквадратного неравенства 1. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;2. отметить корни на числовой прямой;3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена;4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. aх2+bх+с≤о х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с≥ о х - + - о о Ответ: (- 1; 0) aх2+bх+с>о Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + - + о о 2 -3 х aх2+bх+с<о х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с≥ о х 2 Ответ: (- ∞; 2)U (2; +∞) aх2+bх+с> о • 7 х + + Ответ: х = 7 Разминка 1 вариант 2 вариант А х2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0 Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х2 – 4 ≤ 0 В х2 – х – 6 < 0 В х2 – 3х – 4 ≥ 0 Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0 Г -2х2 + 3х + 5 > 0 1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ] 2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞) 3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5)4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞) А Б В Г 2 1 4 3 Правильные ответы Выбери вопрос. Стоимость вопроса на кнопке. 1/1 2/5 3/2 4/3 5/1 6/4 7/1 8/4 9/5 10/3 11/5 12/2 13/6 14/2 15/5 16/2 17/5 18/4 На главную Вопрос на 1 баллВид уравнения aх2+bх = 0 На главную Вопрос на 2 баллаОпределить вид, решить неравенствоХ2-25>0 На главную Вопрос на 2 баллаНайдите корни уравнения (х -1,2)(х +7,9) =0 устно На главную Вопрос на 5 балловОпределить способ решения, решить уравнениеХ3 – х2 -6х = 0? На главную Вопрос на 1 балл На главную Вид уравнения ax2 + bx + c =0? Вопрос на 1 баллВид уравнения ах4 -bх2+c=0 ? На главную Вопрос на 5 баллов Найти область определения функции На главную Вопрос на 2 баллаОпределить способ решения и решить неравенство х(х -7)(х+2,5)>0 На главную Вопрос на 3 баллаОпределить вид и решить неравенство 3х2 -5х +2 > 0. На главную Вопрос на 6 балловРешить неравенство5х2 -4х +21 > 0 . На главную Вопрос на 2 баллаОпределить способ решения, решить уравнениеХ4 – 10х -9=0 На главную Вопрос на 4 баллаЗадать условие для нахождения значений k при котором уравнение2х2 +kх +2 =0не имеет корней. На главную Вопрос на 4 баллаОпределить способ решения и решить уравнение (х+4)2 -9(х+4)= 0. На главную Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить неравенство На главную Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить неравенство: На главную Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить уравнениеХ3 -4х2 – 9х +36 =0 На главную Вопрос на 3 баллаСоставьте алгоритм решения квадратного неравенства. На главную На главную Вопрос на 4 балла х1 =3,4; х2 =5 корни квадратного трёхчлена ах2 + bх + с Устно найти решение неравенства ах2 + bх + с > 0 х 3,4 5 Дополнительные задания Ответ1: Ответ2: 4; -1,5 Указать наименьшее целое решение этого неравенства -3 3) х4 -17х +16 = 0 Ответ3: -4;4;-1;1 Домашнее задание № 376 (а, б)354 (а, г) 1. Поставьте оценку сегодняшнему уроку.2. С какими затруднениями вы столкнулись во время урока?3. Что бы вы изменили в уроке?