Презентация по математике 6 класс по теме: Пропорция вокруг нас.

20 января.Классная работа.Пропорция вокруг нас. В математике пропорцией называется равенство двух отношений: a : b = c : d.Прочитать пропорцию:
Назовите крайние и средние члены пропорции : 20 : 5 = 8 : 2Сформулируйте основное свойство пропорции:в верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних. Из истории Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике. В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью. Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию. Применение пропорциимедицинакулинариягеографиялитературабиологиятехнологияизобразительное искусствопропорцияфизика музыкаархитектурахимия ГЕОГРАФИЯ В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле. ГеографияМасштаб 1:7500 Возраст Байкала?Решив пропорцию, вы узнаете возраст озера Байкал в млн. лет:7х : 2 = 210 : 3
Возраст БайкалаВарианты ответов :1) 10 млн. лет2) 15 млн. лет3) 20-25 млн. лет20-25 млн. лет

Географическое положениеЦентр Азиатского континентаВосточносибирский регион РоссииПлощадь водной поверхности Байкала — 31 722 км² Длина береговой линии – 2100 км Прозрачность воды Байкала?Решив пропорцию, вы узнаете уровень прозрачности воды озера Байкал: 8 : x = 6 : 30
Наибольшая глубина Байкала?Решив пропорцию, вы узнаете наибольшую глубину озера Байкал: (x – 1) : 4 = 818 : 2
Наибольшая глубина Байкала: 1637 м. Прозрачность воды Байкала: 40 м.
Уникальность воды БайкалаЗапасы воды в Байкале гигантские — 23 615,39 км³ (во всех пресных озёрах мира содержится 123 тыс. км³ воды).в ней очень мало растворённых и взвешенных минеральных веществ, ничтожно мало органических примесей, много кислорода. ≈ 19% Запасы воды в Байкале – 23 615 км 3 , что составляет 19% от мировых запасов озерной пресной воды
Растительный и животный мир БайкалаВысокое разнообразие и эндемизмСамая крупная рыба – байкальский осетр (вес до ? кг). Вычисли, решив пропорцию. 65 : 2 = 1х : 4Самая популярная рыба – омульЕдинственное млекопитающее – нерпа Ценное дерево Байкальской тайги – кедр. Решив пропорцию, вы узнаете возраст самого «старого» кедрового дерева озера Байкал: 100 : x = 2 : 11 КУЛИНАРИЯ Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей. МЕДИЦИНА В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть. Мазь ТигроваяМасло гвоздичное ______ 0,1Масло эвкалиптовое ____ 1Парафин _____________ 3,05Ментол ______________ 1,8Камфара ______________ 1Вазелин _______________ 3,05 ХимияЗаслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии. Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества. ТЕХНОЛОГИЯ На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз. ТехнологияРост куклы-50 смРазмеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров фартука девушки в одно и тоже число раз.Рост девушки-160 см Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру. Физика С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага. Решите задачуПо правилу рычаганайти М, если l=2 м, L=8 м, m=4 кг.О АвтомобильУменьшенная модельПропорция применяется при моделировании.Все пропорции сохранены!Моделирование ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи). "Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же уже категория искусства и эстетики, которая изучает гармонию и красоту с математической точки зрения. Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки.Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно или подсознательно, доверяя своему тренированному глазу часто применяют соотношение размеров в золотой пропорции. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ Биология Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу! Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, починенных обязательным нормам математики. Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, может, и, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет. Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная». Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам. Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством.Музыка Литература Литература входит в ту же область творчества, что и музыка и изобразительное искусство. Так, значит, и здесь должна быть связь с математикой? Ясно, что эту связь необходимо искать в поэзии. В математике существует ряд исследований, в частности академика А.Колмогорова и его учеников, посвященных анализу русского стиха. С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе. Домашнее задание.Составить задачу на пропорцию, решить ее, нарисовать сюжет задачи. Работа выполняется на альбомных листах.