Конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций», 10 класс
Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе
по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)
Учитель: Юшко Любовь Леонидовна
МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.
Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.
Задачи урока:
повторить свойства тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x);
повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
повторить формулы приведения;
решение уравнений с помощью тригонометрической окружности;
преобразование графиков тригонометрических функций;
развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.
Оборудование урока: доска, разноцветный мел.
Тип урока: обобщающий.
Орг.форма: традиционная.
План 1 урока:
Организационный момент (3 мин.)
Устная работа (10 мин.)
Решение задач (25 мин.)
Итог урока (2 мин)
Доска в начале урока:
Рис.113 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
D(f)=
E(f)=
T=
Четность:
график симметричен относительно
f возрастает при х13 EMBED Equation.3 1415
f убывает при х13 EMBED Equation.3 1415
нули функции: х=
f>0 при х13 EMBED Equation.3 1415
f<0 при х13 EMBED Equation.3 1415
у наибольшее= при х=
у наименьшее= при х=
Рис.213 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ход урока
Перед уроком 2 ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и записывают свойства по плану.
Организационный момент:
Учитель:
Здравствуйте, ребята!
На прошлом уроке мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x). Сегодня у нас два урока.
На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы. На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.
Устная работа:
Учитель:
Графики каких функций изображены на чертежах? Назовите свойства этих функций.
1 ученик:
Рис.1 – график функции у=sin(x)
D(f)=
E(f)=
T=
Функция нечетная:
График симметричен относительно начала координат.
f возрастает при х13 EMBED Equation.3 1415
f убывает при х13 EMBED Equation.3 1415
нули функции: х=
f>0 при х13 EMBED Equation.3 1415
f<0 при х13
·EMBED Equation.3 1415
у наибольшее= при х=
у наименьшее= при х=
2 ученик:
Рис.2 – график функции у=cos(x)
D(f)=
E(f)=
T=
Функция четная:
График симметричен относительно оси ОУ
f возрастает при х13 EMBED Equation.3 1415
f убывает при х13 EMBED Equation.3 1415
нули функции: х=
f>0 при х13 EMBED Equation.3 1415
f<0 при х13 EMBED Equation.3 1415
у наибольшее= при х=
у наименьшее= при х=
Учитель:
Как построить графики функций?
Решение задач:
Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.
Итог урока:
Итак, сегодня на уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»
1 вариант (для сильных учащихся)
2 вариант
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=sin(x) на отрезке 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Упростите выражение:
sin(213 EMBED Equation.3 1415+x)-cos(13 EMBED Equation.3 1415)
cos(13 EMBED Equation.3 1415) tgх
sin(13 EMBED Equation.3 1415-x)+1=0
Построить график функции:
у=sin(x+13 EMBED Equation.3 1415)+1
5. Построить график функции:
у=3cos2x
Анализ контрольной работы:
Количество человек
%
Качество обученности
Качество
знаний
Всего в классе
%
%
Писали работу
«5»
«4»
«3»
«2»
Количество человек
%
Допустили ошибки при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции
Допустили ошибки в формулах приведения
Допустили ошибки при решении тригонометрического уравнения с помощью тригонометрической окружности
Допустили ошибки при построении графика функции путем параллельного переноса
Допустили ошибки при построении графика функции путем сжатия и растяжения
Не справились с заданием №3
Не справились с заданием №4
Не справились с заданием №5
Выполнили задание повышенной трудности
13PAGE 15
13PAGE 14115