Разработка урока по математике на темуГрафический метод решения систем уравнений

Технологическая карта изучения темы
Предмет Алгебра
Класс 9
Тип урока Урок рефлексии
Технология построения урока Проблемно-диалогическая
Тема Графический метод решения систем уравнений
Цель Формирование умения применять изученные понятия, знания о построении графиков, алгоритмы графический и аналитический
Формировать умения учащихся фиксировать собственные затруднения, проявлять их причины, реализовать проект выхода из затруднения.
Основные термины, понятия Система, графики функций, методы решения, точка пересечения, решение системы уравнений.
Планируемый результат
Предметные умения
Иметь представление о понятиях:
система уравнений
функция
график
Уметь:
строить графики
устанавливать соответствие между формулами, задающими графики и соответственно графиками
определять координаты точек пересечения графиков
решать системы уравнений аналитическим и графическим методами.
Личностные умения:
устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;
определять правила работы в паре и группе;
оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);
устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Метапредметные умения:
Регулятивные УУД:
определять и формулировать цель деятельности на уроке «Зачем мне это надо?»;
высказывать свое предположение на основе учебного материала «Хочу, могу»;
осуществлять самоконтроль;
находить и исправлять свои ошибки;
давать оценку деятельности на уроке «Смог, не смог».
Познавательные УУД:
ориентироваться в своей системе знаний;
осуществлять поиск необходимой информации, находить ответ;
проводить анализ учебного материала, классификацию и сравнение;
Коммуникативные УУД:
уметь работать в парах;
слушать и понимать речь других;
владеть диалогической формой речи.
Организация пространства
Формы работы Ресурсы (образовательные)
Фронтальная
В парах
Индивидуальная
Книгопечатная продукция
ГИА 2014. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания/ И. В. Ященко, С. А. Шестаков, А. С. Трепалин и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Алгебра: сб. заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе/ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011.
Учебник: Алгебра 9 класс/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мендюк и др. – М.: Просвещение, 2009.
Научно – методический журнал «Математика» №1[37], 2014.
Тесты
Технические средства обучения
Компьютер
Медиапроектор
Дидактические задачи этапов урока
Этапы урока Дидактические задачи
Мотивация коррекционной деятельности (организационный) Включение в учебно – коррекционную деятельность на личностно значимом уровне: «Зачем мне это надо?»
Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности Готовность мышления и осознания потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.
Построение проекта коррекции выявленных затруднений Постановка цели коррекционной деятельности, выбор способа и средств ее реализации.
Реализация построенного проекта Коррекция ошибок и формирование умения правильно применять соответствующие знания.
Обобщение затруднений Закрепление способов действий (правил, алгоритмов), вызвавших затруднения.
Включение в систему знаний и повторение Применение понятий и способов действий, вызвавших затруднения, повторение и закрепление ранее изученного, подготовка к изучению следующих разделов курса.
Самостоятельная работа с самопроверкой Самопроверка ЗУН, вызвавших затруднения, индивидуальная рефлексия достижения цели.
Рефлексия деятельности на уроке Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода преодоления затруднений.
Организационная структура урока
Этапы урока Формируемые умения Деятельность учителя Деятельность учащихся Форма организации взаимодействия Промежуточный контроль
I Мотивация коррекционной деятельности (организационный) Метапредметные (УУД):
регулятивные:
-осуществлять самоконтроль;
- овладевать умением прогнозировать;
коммуникативные:
- слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
- владеть диалогической формой речи
Организует класс на работу
- Добрый день, ребята! Вы все уже написали пробную экзаменационную работу, контрольный срез по модулю «Алгебра» и прорешали измененные варианты того же модуля. Результат оказался плачевным. Сегодня на уроке уже с вновь приобретенными знаниями по решению систем уравнений выявим допущенные ошибки и причины их возникновения.
Мотивирует на позитивные настрой
Прошу ответить на вопросы:
Знаете ли вы как находить и исправлять свои ошибки? В чем затруднения?
Зачем мне это надо?
Новые знания о решении систем уравнений помогут ли вам решить задания ГИА (№5, №8) и написать контрольную работу. - слушают учителя
- Учащиеся отвечают на вопросы
- Высказывают свои предложения о том «зачем мне это надо?»
Фронтальная
II Актуализация знаний и фиксация затруднений Предметные:
- правильно ориентироваться в методах решения систем уравнений;
Метапредметные (УУД):
познавательные:
- уметь фиксировать свои результаты;
регулятивные:
- осуществлять самоконтроль;
- овладевать умением прогнозировать;
коммуникативные:
- слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
- владеть диалогической формой речи
Организует актуализацию ЗУН, фиксирует ЗУН – эталоны и обобщает
Обобщаем наши знания о системах уравнений.
- Какие методы решения систем уравнений вы знаете?
Решение систем уравнений
Слайд 2
Метод сложения
Метод подстановки
Аналитический
Графический

- Графический метод решения заключается в том, что бы …
( Построить 2 графика, найти их точки пересечения и записать ответ как координаты точки или точек пересечения).
Значит, чтобы решить графически систему уравнений, необходимы знания о построении различных графиков функций.
Организует самостоятельную работу
Перед вами на картах находятся тесты на соответствие систем уравнений и их графиков. Каждый работает самостоятельно, затем передает свой вариант на проверку соседу. Время выполнения 3 - 5 минут.
Организует учащихся на самопроверку. Фиксирует результаты
Слайд 3
Тест с ответами (из журнала)

Учащиеся слушают учителя, отвечают на вопросы, участвуют в диалоге
Отвечают учащиеся
Дают устную оценку друг другу.
Работы практическая, индивидуальная и в парах Устные ответы

III Построение проекта коррекции выявленных затруднений
Постановка учебной проблемы
Предметные:
- умений сформулировать причину затруднений.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
-ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
регулятивные:
-высказывать свое предположение;
коммуникативные:
-точно и полно выражать свои мысли
1
2
3
4
Учащиеся указывают номера заданий, вызвавших затруднения.
Определяют причину затруднения
III Построение проекта коррекции выявленных затруднений
Ставится цель коррекционной деятельности
Как показала проверка и ваши ответы, ошибок допущено значительно.
Слушаю ваши предложения о способах и средствах исправления ошибок, не забывая о теме урока.
Таким образом, нам необходим практический опыт построения различных графиков, реализовать которые нам поможет графическое решение систем уравнений. Учащиеся предлагают способы исправления:
Повторить функции и их графики
Решить подобные задания еще раз по образцу
Фронтальная IV, V Реализация построенного проекта обобщение затруднений Предметные:
- знать понятие системы;
-владеть навыками построения графиков функций;
-уметь классифицировать функции и их графики;
-владеть математической записью;
- уметь находить координаты точек; Организует коррекцию ошибок и формирует умения правильно применять соответствующие знания
Решение подобранные мной системы уравнений, закрепим метод решения систем и обогатим свой опыт построением графиков функций с целью исправления допущенных ошибок.
Задания: решить системы графически и методом подстановки.

Ответ: (-3;3); (3;3)

Ответ: (1;1); (4;4)

Ответ: (-3;-1) Учащиеся выполняют работу в тетрадях, накапливая опыт построения графиков функций. У доски решают одну систему двое учащихся различными методами. Практическая индивидуальная работа VI, VII Включение в систему знаний и повторение. Самостоятельная работа с самопроверкой Личностные:
- уметь анализировать, выдвигать гипотезы и их обоснование.
Метапредметные (УУД)
познавательные:
умение четко распознавать графики функций.
регулятивные:
отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
коммуникативные:
осознавать необходимость получения новых знаний
Предлагает вернуться к целям урока
Итак, мы закрепили способы действия, обсудили типы затруднений, зафиксировали учебное содержание.
Предлагает индивидуальную рефлексию достижения цели
А теперь вы будете работать индивидуально. Предлагаю закрепить знания, выполнив тест. Будьте внимательны. Успеха. Обязательно проверим результаты (т. е. тест с самопроверкой)
Слайд 4

А 3 А 1 А 4 А 1 А 2
Б 1 Б 4 Б 1 Б 4 Б 1
В 4 В 2 В 3 В 3 В 3
Учащиеся выполняют задание. При резерве времени следует обсудить затруднения при решение этого усложненного теста.
Индивидуальная работа в парах Самооценка

А 2 А 4 А 2 А 4 А 3
Б 1 Б 3 Б 1 Б 3 Б 2
В 4 В 1 В 4 В 1 В 1
VIII Рефлексия деятельности на уроке
Личностные:
- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом, (зачем?).
Метапредметные (УУД)
регулятивные:
-определять и формулировать цель
Задается домашнее задание: №422, 440 в соответствии с результатами деятельности на уроке: решить системы уравнений из учебника.
Предлагаю вернуться к переосмыслению и оценке своих знаний; правдиво ответив на поставленные мной вопросы. Оцените свою работу, подняв руку.
Я точно решу задания №5 и №8 ГИА

Я хотя бы попробую решить задания №5 и №8 ГИА
Не уверен, что решу задания №5 и №8 ГИА