Рабочая программа по математике 5 класс, по учебнику С. М. Никольского
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Тёпловская школа
Рассмотрена на заседании МО___________________
Протокол №____ от_____
Согласована с зам.директора по УР
______________В.И.Дедова
Утверждена
приказом директора
МБОУ Тёпловской школы
№________ от________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по математике
для учащихся 5 класса
Учителя математики, первой квалификационной категории, Шкадиной Екатерины Николаевны.
Программа составлена на основании сборника рабочих программ по математике 5 – 6 классы, Москва «Просвещение», 2012 гол.
2015/2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:
федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
примерная программа основного общего образования по математике;
авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина;
федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
учебный план образовательного учреждения
Цель рабочей программы:
обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».
Задачи рабочей программы:
приобретение математических знаний и умений:
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013
Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011
Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011
Характеристика учебного предмета
Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.
Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:
личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;
технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;
информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.
Содержание учебного предмета
Натуральные числа и ноль (47 ч.)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.
Измерение величин (31 ч.)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.
Делимость натуральных чисел (20ч.)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Обыкновенные дроби (62ч.)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.
Итоговое повторение курса математики (10ч.)
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.
Требования к уровню подготовки обучающихся
Предметные УУД.
Знать/понимать
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
существо понятия алгоритма;
как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира
уметь
выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;
переходить от одной формы записи чисел к другой;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;
строить простейшие геометрические фигуры;
работать на калькуляторе;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;
описания реальных ситуаций на язык геометрии;
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей
в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
ответственного отношения к учению, готовности и спо собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в об щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче ской и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной ма тематической деятельности;
формирования способности к эмоциональному вос приятию математических объектов, задач, решений, рассуж дений;
Метапредметные результаты
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов;
находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Элементы статистики, комбинаторики. Теория вероятности»
использовать простейшие способы представления и ана лиза статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количест ва объектов или комбинаций;
получить первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро са в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Cпособы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в начале и конце учебного года.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике осуществляется следующим образом.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике осуществляется следующим образом:
Отметка «5» ставится, если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4» ставится, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем.
Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.
Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется участие в школьной конференции.
Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:
1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.
2. Математика в профессиях моих родственников.
3. Числа и народный фольклор.
4. Интересные факты о числах.
5. Математический сундучок.
6. Зачем нужна математика?
7. Семейная математика
8. Числа вокруг нас
9. Математика – язык природы.
10. Среднестатистическая семья. Какая она?
11.Дроби в нашей жизни.
12.Дроби.Какие они?
13.Что такое процент?
14. Проценты в нашей жизни
Критерии оценки проектной работы
Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.
Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.
Примерное содержательное описание каждого критерия
Критерий
Уровни сформированности навыков проектной деятельности
Базовый
Повышенный
Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета
Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки
Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия
Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.
Работа доведена до конца и представлена комиссии;
Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося
Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникация
Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы
Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы
Каждый ученик может иметь свой портфель достижений.
Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.
В состав портфеля достижений могут включаться:
результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;
работы по индивидуальной траектории обучения;
учебные проекты;
результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;
различные творческие работы;
медиапроекты.
Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.
Учебно-методическая литература
«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.
Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Тесты к учебнику С. М. Никольского для 5 класса.
Календарно-тематическое планирование уроков математики. Класс 5 ,170 часов.
Планирование составлено на основе программы по математике для 5-6 классов. Москва «Просвещение» 2012 год.
Учебник «Математика-5». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.
№
Тема
Дата
Планируемые образовательные результаты
Характеристика
Иформационно-
п/п
деятельности учащихся
методическое
Предметные
Универсальные учебные
обеспечение,
действия (УУД)
д.з.
Глава 1. Натуральные числа и нуль.
1.
Ряд натуральных
Имеют представление о сумме
Регулятивные: учитывают
Описывают свойства
П. 1.1,
чисел.
разрядных слагаемых, о
правило в планировании и
натурального ряда, читают
№№ 7, 8
позиционном способе записи
контроле способа решения.
и записывают натуральные
числа, о десятичной системе
Познавательные: используют
числа, сравнивают и
счисления.
поиск необходимой
упорядочивают их,
информации для выполнения
выполняют вычисления с
учебных заданий с
натуральными числами,
использованием учебной
формулируют свойства
литературы.
арифметических действий,
Коммуникативные:
записывают с помощью
учитывают разные мнения и
букв и преобразовывают
стремятся к координации
числовые выражения.
различных позиций в
сотрудничестве.
2.
Десятичная система
Могут записать, пользуясь
Регулятивные: различают
Определяют разряд числа,
П. 1.2,
записи натуральных
римской нумерацией, числа,
способ и результат действия.
записывают и читают
№№ 18, 20
чисел.
прочитать числа, записанные в
Познавательные:
многозначные числа,
таблице разрядов,
ориентируются на разнообразие
записывают числа в виде
проанализировать полученные
способов решения задач.
разрядных слагаемых.
3.
Натуральные числа и
результаты.
Коммуникативные:
Определяют разряд числа,
П. 1.2,
нуль.
Умеют работать с тестовыми
контролируют действия
записывают и читают
№№ 24, 25
заданиями.
партнера
многозначные числа,
записывают числа в виде
разрядных слагаемых,
составляют многозначные
числа, используя
необходимые цифры.
4.
Сравнение
Имеют представление о правиле
Регулятивные: оценивают
Читают и записывают
П. 1.3,
натуральных чисел.
сравнения натуральных чисел, о
правильность выполнения
неравенства, определяют
№№ 34, 37
5.
Двойные неравенства.
старшем разряде числа.
действия
их истинность, сравнивают
П. 1.3,
Знают правило сравнения
Познавательные: строят
обыкновенные числа и
№№ 36, 40
натуральных чисел; умеют
речевое высказывание в устной
именованные.
определять старший разряд
и письменной форме
числа, расставлять натуральные
Коммуникативные:
многозначные числа в порядке
контролируют действия
возрастания и убывания с
партнера
помощью знаков неравенства.
6.
Сложение.
Имеют представление о законах
Регулятивные: вносят
Формулируют и
П. 1.4,
сложения (переместительном и
необходимые коррективы в
записывают
№№ 46, 47
7.
Законы сложения.
сочетательном), о вычислениях с
действие после его завершения
переместительный и
П. 1.4,
многозначными числами, о
на основе его и учета характера
сочетательный законы
№№ 50, 51
8.
Применение законов
сложении многозначных чисел.
сделанных ошибок
сложения, выполняют
Составить
сложения.
Могут применять закон для
Познавательные: владеют
сложение цепочкой по
карточки для
рационального вычисления,
общим приемом решения задач
образцу.
тренажера
воспроизводить устную речь.
Коммуникативные:
Складывают числа,
Могут проверить, какие
договариваются о совместной
применяют законы
вычисления выполнены
деятельности, приходят к
сложения для упрощения
правильно, а какие – нет. Могут
общему решению, в том числе в
выражений.
выполнять сложение с
ситуации столкновения
многозначными числами
интересов.
рациональным способом, умеют
выполнять устные вычисления.
9.
Вычитание.
Знают названия компонентов
Регулятивные: оценивают
Знают названия
П. 1.5,
действия вычитания, умеют
правильность выполнения
компонентов действия при
№№57, 58
10.
Свойства вычитания.
выполнять действие вычитания с
действия
вычитании, находят
П. 1.5,
многозначными числами, могут
Познавательные: проводят
разность двух чисел,
№№ 61, 62
проверять вычитание сложением.
сравнение и классификацию по
выполняют действия
Умеют выполнять устные
заданным критериям
цепочкой по образцу.
вычисления на сложение и
Коммуникативные:
Находят разность двух
вычитание двузначных чисел.
контролируют действия
чисел, восстанавливают
партнера
равенство, где пропущено
число, выполняют
действие цепочкой по
образцу.
11.
Применение свойств
Составляют уравнение по
П. 1.5, № 66
вычитания.
словесной записи и решают
его.
12.
Решение текстовых
Умеют находить план решения
Регулятивные: осуществляют
Решают задачи на
П. 1.6,
задач с помощью
текстовой задачи на сложение и
итоговый и пошаговый
нахождение суммы и
№№ 73, 70 (в,г)
сложения и
вычитание, находить
контроль по результату.
разности чисел, грамотно
вычитания.
рациональный способ решения
Познавательные: строят
оформляют решение
текстовой задачи.
речевое высказывание в устной
задачи
13.
Решение текстовых
Выстраивают план решения
и письменной форме.
П. 1.6, № 76
задач с помощью
задачи, выполняют
Коммуникативные:
сложения и
вычислительные действия с
учитывают разные мнения и
вычитания.
многозначными числами.
стремятся к координации
14.
Решение
Решают задачи повышенного
различных позиций в
П.1.6, № 79
занимательных задач.
уровня на числовые значения,
сотрудничестве.
могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
15.
Умножение.
Знают названия компонентов
Регулятивные: учитывают
Знают названия
П. 1.7,
умножения, имеют представление
правило в планировании и
компонентов умножения,
№№ 85, 88
о законах умножения
контроле способа решения.
записывают сумму
(переместительном и
Познавательные: используют
одинаковых слагаемых в
сочетательном).
поиск необходимой
виде произведения.
Могут применять закон для
информации для выполнения
рационального вычисления,
учебных заданий с
воспринимать устную речь,
использованием учебной
участвовать в диалоге.
литературы.
16.
Законы умножения.
Знают, как находить значение
Коммуникативные:
Знают названия
П. 1.7,
выражения, используя законы
учитывают разные мнения и
компонентов умножения,
№№ 91,94
умножения, проводить
стремятся к координации
находят произведение
информационно-смысловой
различных позиций в
чисел, применяют законы
анализ прочитанного текста.
сотрудничестве
умножения для упрощения
17.
Применение законов
Могут выполнять действия с
выражений, формулируют
П.1.7
умножения.
многозначными числами,
и записывают
№№97, 101(б)
используя свойства умножения.
переместительный и
Умеют составлять числовые
сочетательный законы
выражения по заданному
умножения
правилу, правильно оформлять
решение, аргументировать
ошибки.
18.
Распределительный
Знают, как находить значение
Регулятивные: вносят
Формулируют и
П. 1.8,
закон.
выражения, используя
необходимые коррективы в
записывают
№№ 108, 109
распределительный закон.
действие после его завершения
распределительный закон
Могут применять закон для
на основе его и учета характера
умножения относительно
рационального вычисления.
сделанных ошибок.
сложения и вычитания,
Познавательные: строят
применяют
речевое высказывание в устной
распределительный закон
и письменной форме.
для упрощения выражений
19.
Применение
Могут раскрывать скобки и
Коммуникативные:
Применяют
П. 1.8,
распределительного
выносить общий множитель за
контролируют действия
распределительный закон
№№ 111, 113,
закона.
скобки, умеют выполнять устные
партнера.
для упрощения выражений,
117
вычисления, используя
умеют выносить общий
распределительный закон, умеют
множитель за скобки.
составлять числовые выражения
по заданному алгоритму.
20.
Сложение и
Имеют представление о
Регулятивные: учитывают
Записывают сумму и
П. 1.9,
вычитание чисел
сложении и вычитании
правило в планировании и
разность столбиком
№№ 121-122(б-
столбиком.
натуральных чисел, о сложении и
контроле способа решения.
поразрядно, находят
з), 127
вычитании поразрядно.
Познавательные:
неизвестное число,
21.
Сложение и
Умеют складывать и вычитать
ориентируются на разнообразие
удовлетворяющее
П. 1.9,
вычитание чисел
числа, используя
способов решения задач.
равенству.
№№129(б-е),
столбиком.
переместительный и
Коммуникативные:
130(б,г)
сочетательный законы при
учитывают разные мнения и
вычислениях.
стремятся к координации
22.
Решение
Решают задачи повышенного
различных позиций в
Записывают сумму и
№№ 134-136(д)
занимательных задач.
уровня на сложение и вычитание
сотрудничестве.
разность столбиком
натуральных чисел, могут
поразрядно,
собрать материал для сообщения
восстанавливают примеры,
по заданной теме.
заменяя одинаковые буквы
одинаковыми цифрами, а
разные буквы разными
цифрами.
23.
Подготовка к
Демонстрируют теоретические и
Регулятивные: вносят
Решают задачи на
Повт. Пп. 1.1-
контрольной работе.
практические знания о
необходимые коррективы в
нахождение суммы и
1.9, задание в
преобразовании выражений,
действие после его завершения
разности чисел, составляют
тетради на
используя законы
на основе его и учета характера
уравнение по словесной
карточке
арифметических действий
сделанных ошибок.
записи и решают его,
Познавательные: владеют
применяют законы
общим приемом решения задач.
сложения и умножения для
Коммуникативные:
упрощения выражений.
договариваются о совместной
деятельности, приходят к
общему решению, в том числе в
ситуации столкновения
интересов.
24.
Контрольная работа
Демонстрируют умения
Регулятивные: осуществляют
Решают задачи на
Без д.з.
№1 «Сложение и
расширять и обобщать знания о
итоговый и пошаговый
нахождение суммы и
вычитание
числовых выражениях, о законах
контроль по результату.
разности чисел, составляют
натуральных чисел».
сложения и умножения, о
Познавательные: строят
уравнение по словесной
решении текстовых задач.
речевое высказывание в устной
записи и решают его,
и письменной форме
применяют законы
Коммуникативные:
сложения и умножения для
учитывают разные мнения и
упрощения выражений.
стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве
25.
Анализ к.р.
Записывают умножение
Регулятивные: вносят
Знают алгоритм
П. 1.10,
Умножение чисел
столбиком поразрядно,
необходимые коррективы в
умножения для
№№ 136-
столбиком.
записывают неизвестное число,
действие после его завершения
натуральных чисел,
138(в,е,и,м)
26.
Умножение чисел
удовлетворяющее равенству;
на основе его и учета характера
переместительный и
П.1.10,
столбиком.
восстанавливают примеры,
сделанных ошибок.
сочетательный законы
№№140, 144
27.
Умножение чисел
заменяя одинаковые буквы
Познавательные: владеют
относительно умножения.
П.1.10,
столбиком.
одинаковыми цифрами, а разные
общим приемом решения задач.
Умножают числа в устном
№№147
буквы разными цифрами.
Коммуникативные:
счете, используют в устном
договариваются о совместной
счете переместительный и
деятельности, приходят к
сочетательный законы.
общему решению, в том числе в
ситуации столкновения
интересов.
28.
Понятие степени с
Имеют представление об
Регулятивные: оценивают
Заменяют произведение
П.1.11,
натуральным
определении степени, основании
правильность выполнения
одинаковых множителей
№№ 156, 158;
показателем.
степени, о показателе степени.
действия на уровне адекватной
степенью, вычисляют
Таблица
Умеют возводить число в
ретроспективной оценки.
степень числа, записывают
квадратов от 1
степень, могут выполнять устно
Познавательные: строят
число в виде квадрата или
до 15;
29.
Степень с
возведение в степень, умеют
речевое высказывание в устной
куба натурального числа.
П.1.11
натуральным
решать уравнения с
и письменной форме.
№№ 165, 166
показателем.
использованием степени.
Коммуникативные:
30.
Вычисление степеней.
контролируют действия
П.1.11,
партнера.
№№ заданий
на карточке
31.
Деление нацело.
Знают названия компонентов при
Регулятивные: учитывают
Выполняют деление
П.1.12,
умножении и делении.
правило в планировании и
натуральных чисел нацело,
№№ 177, 179
32.
Основное свойство
Могут выполнять вычисления,
контроле способа решения.
доказывают верность
П.1.12,
частного.
для упрощения применяя
Познавательные: используют
деления умножением,
№№ 182, 184
свойство частного.
поиск необходимой
находят частное по
информации для выполнения
образцу, записывают число
учебных заданий с
в виде произведения двух и
использованием учебной
более множителей.
литературы.
Коммуникативные:
учитывают разные мнения и
стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве
33.
Решение текстовых
Умеют находить план решения
Регулятивные: осуществляют
Грамотно оформляют
П.1.13,
задач с помощью
текстовой задачи на умножение и
итоговый и пошаговый
работу над задачей,
№№ 190, 193,
умножения и деления.
деление, использовать алгоритм
контроль по результату.
решают текстовые задачи,
194
34.
Решение текстовых
для решения познавательных
Познавательные: проводят
применяя все
П. 1.13,
задач с помощью
задач.
сравнение и классификацию по
арифметические действия.
№№ 197, 201
умножения и деления.
Могут решить задачи на любые
заданным критериям.
действия с многозначными
Коммуникативные:
числами, сделать прикидку перед
договариваются о совместной
решением.
деятельности, приходят к
общему решению, в том числе в
ситуации столкновения
интересов.
35.
Задачи «на части».
Знают, как решать задачи на
Регулятивные: различают
Находят части некоторой
П.1.14,
Составление краткой
нахождения части целого и
способ и результат действия.
величины или величину,
№ 216
записи.
целого по его части,
Познавательные:
зная ее часть, грамотно
36.
Задачи «на части» и
воспроизводить изученную
ориентируются на разнообразие
оформляют решение
П.1.14,
способы их решения.
информацию с заданной
способов решения задачи.
задачи.
№221
37.
Решение задач «на
степенью свернутости, подбирать
Коммуникативные:
П.1.14,
части».
аргументы, соответствующие
контролируют действия
№ 224
решению.
партнера.
38.
Деление с остатком:
Могут делить натуральные числа
Регулятивные: различают
Приводят пример деления
П.1.15,
делимое, делитель,
нацело и с остатком, используя
способ и результат действия.
с остатком, называя
№№ 232, 234
неполное частное и
понятие четного и нечетного
Познавательные: владеют
делимое, делитель,
остаток.
числа.
общим приемом решения задач.
неполное частное и
39.
Деление с остатком.
Могут записывать формулой
Коммуникативные:
остаток, объясняют
40.
Деление с остатком.
деление с остатком.
договариваются о совместной
порядок выполнения
П.1.15,
деятельности, приходят к
деления столбиком,
№№ 243, 249
общему решению, в том числе в
выполняют деление
ситуации столкновения
столбиком и с остатком,
интересов.
решают текстовые задачи.
41.
Числовые выражения.
Знают определение буквенного
Регулятивные: оценивают
Дают определение
П.1.16,
выражения;
правильность выполнения
числовому выражению,
№№ 258, 260,
Умеют выполнять числовые
действия на уровне адекватной
определяют порядок
263
42.
Упрощение числовых
подстановки в буквенные
ретроспективной оценки.
действия числового
П.1.16,
выражений.
выражения и находить числовые
Познавательные: проводят
выражения, находят
№№ 266, 271,
значения;
сравнение и классификацию по
значение числового
273(а)
Умеют составлять буквенные
заданным критериям.
выражения, пользуются
выражения по заданным
Коммуникативные:
правилами упрощения
условиям.
контролируют действия
числового выражения,
партнера.
решают текстовые задачи.
43.
Нахождение двух
Могут решать задачи на
Регулятивные: осуществляют
Грамотно оформляют
П.1.17,
чисел по их сумме и
нахождение двух чисел по их
итоговый и пошаговый
работу над задачей,
№№277
разности.
сумме и разности, правильно
контроль по результату.
решают текстовые задачи,
44.
Задачи на нахождение
оформлять работу,
Познавательные: проводят
на нахождение двух чисел
П.1.17, № 280
двух чисел по их
аргументировать свое решение,
сравнение и классификацию по
по их сумме и разности.
сумме и разности.
излагать информацию,
заданным критериям.
обосновывая свой собственный
Коммуникативные:
подход.
договариваются о совместной
деятельности, приходят к
общему решению, в том числе в
ситуации столкновения
интересов.
45.
Подготовка к
Демонстрируют и свободно
Регулятивные: вносят
Решают текстовые задачи
Индивидуаль-
контрольной работе.
применяют умения и
необходимые коррективы в
на нахождение двух чисел
ные задания,
теоретические и практические
действие после его завершения
по их сумме и разности,
коррекция
знания о числовых выражениях, о
на основе его и учета характера
задачи на части, задачи с
знаний
решении текстовых задач.
сделанных ошибок.
применением всех
Познавательные: владеют
арифметических действий,
общим приемом решения задач.
находят значения числовых
Коммуникативные:
выражений, применяя
договариваются о совместной
законы для упрощения,
деятельности, приходят к
вычисляют степени.
общему решению, в том числе в
ситуации столкновения
интересов.
46.
Контрольная работа
Демонстрируют умения
Регулятивные: осуществляют
Решают текстовые задачи
Без д. з.
№2 «Умножение и
расширять и обобщать знания о
итоговый и пошаговый