Урок математики на тему Признаки делимости натуральных чисел (6 класс)
Урок математики в 6 классе
Дата-26.10.2016г. Предмет-математика. Класс- 6а. Количество детей в классе- 25
Место урока в календарно-тематическом планировании. Это третий урок из пяти по теме «Признаки делимости натуральных чисел».
Тема урока-« Признаки делимости натуральных чисел.»
Тип урока- обобщение и закрепление знаний и способов деятельности.
Цели и задачи урока- Образовательные: создать условия для:
Систематизации и обобщения знаний по теме «Признаки делимости натуральных чисел»;
Ликвидации возможно возникших пробелов в знаниях, умениях и навыках.
Воспитательные:
Продолжить работу над связной, разговорной речью, правильным формированием выводов и итогов урока.
Помочь учащимся воспитать усидчивость, целеустремленность, ответственность, коллективизм.
Развивающие:
Дальнейшее развитие УСМД: анализа, обобщения, конкретизации и рефлексии.
Дальнейшее развитие умения строить коммуникативные отношения с использованием различных форм и норм коммуникации.
Дальнейшее развитие и совершенствование вычислительных навыков учащихся.
Задачи урока: Формировать умения применять понятие делителей и кратных; развивать мышление и элементы творческой деятельности; применять признаки делимости в простейших ситуациях; нахождение НОД и НОК чисел, развивать наблюдательность и логическое мышление.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные-Применять признаки делимости натуральных; грамматически верно читать записи числовых выражений.
Метапредметные--анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать ситуацию с помощью таблиц, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ;
- соотносить условия задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.
Личностные - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- понимать смысл поставленной задачи;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Урок строился с учетом всех дидактических принципов (наглядности, доступности, коррекционной направленности).
Данный тип урока включает организационную часть, определение темы и целей, воспроизведение обучающимися знаний, связанных с предстоящей работой, сообщение содержания задания и инструктаж по его выполнению, самостоятельную работу учащихся над заданием под руководством учителя, оценку и самооценку выполненной работы.
Для достижения поставленных целей я использовала следующие приёмы и методы:• словесные (комментарий учителя, ответы учащихся);• наглядные (презентация, карточки для индивидуальной работы);• письменных и устных упражнений, и самостоятельных работ, разработанных в занимательной и познавательной форме; • методы устного и письменного контроля и самоконтроля.
В ходе урока были использованы различные формы работы учащихся:- коллективная; коллективная с учетом дифференциации:- индивидуальная, с учётом дифференциации.
- работа в парах.
Структура урока-
Время Этапы урока Деятельность учителя Деятельность уч-ся Формируемые УУД
2 мин. 1.Организационный момент
Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Слайд 1 Здравствуйте ребята! Я предлагаю девизом нашего урока взять слова Пифагора: «Числа правят миром.» . Деление чисел издавна считалось задачей, куда более трудной, чем умножение. Поэтому делить люди научились гораздо позже, чем умножать. На предыдущих уроках мы с вами начали изучать признаки делимости натуральных чисел. Сегодня на уроке мы продолжим эту работу. Так над какой темой мы будем сегодня на уроке работать?
А какая цель стоит перед нами?
Ребята настраиваются на работу.
Формулируют тему урока
Формулируют цель урока
Личностные: самоопределение, смыслообразование. Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция. Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнени6 мин.
10 мин. 2.Актуализация опорных знаний.
Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения заданий по данной теме.
Слайд 2.3,4.
3.Формирование практических навыков решения задач
Цель – организовать усвоение детьми способа действия решения заданий
Слайд 5-13
А начнём мы как всегда с устной работы, потому что чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал)
1.Устно. Ребята, на наших уроках мы работаем с числами, которые составляют основу математической науки. О каких числах я говорю?
Что нового мы узнали о натуральных числах?
Где и для чего используются признаки делимости?
Сформулируйте признак делимости на 2.
.
Сколько всего цифр?
Сколько четных цифр? Назовите их.
Сколько нечетных цифр? Назовите их.
Привести пример трехзначного числа, делящегося без остатка на 5. Почему это число делится на 5?
Делится ли число 3468 на 10 без остатка и почему?
Сформулируйте признак делимости на 4
Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9
3.1 ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ (по теории) (верно ^; неверно -) (утверждения выводятся на СЛАЙД)
1) 1 является делителем любого натурального числа.
2) Самое маленькое составное число умножили на самое маленькое простое и получили 8.
3)Числа являются простыми, если они делятся на 2
4) 1 делится на любое натуральное число.
5)Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
6) Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
7) Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
8) Число 12345 делится на29) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.
Ответ:^^--^^^- ^Меняются работами. Взаимопроверка, оценивание друг друга. Ответы на слайде.
3.2.ИСТОРИЧЕСКИЙ ТЕКСТ С ПРОПУСКАМИ.
Предлагаю прочитать интересный исторический текст. Но в нём пропущены некоторые важные слова. Их надо вначале разгадать и вставить.
Слайд о Фибоначчи.(Из предложенных чисел выбрать те, которые нацело делятся на 2; на 5; на 10.) Слайд Эрастофен. .(Из предложенных чисел выбрать те, которые нацело делятся на 4; на 3; на 9.)
.
31; 70; 265; 42; 199 180,729,561,78, 297,404
ФИБОНАЧЧИ На 2
НЬЮТОН На 5
ЛОМОНОСОВ На 10
33; 70; 369; 84; 447 280;752;536;27; 297,606
ПИФАГОР На 4
ЭРАСТОФЕН На 3
АМПЕР На 9
Слайд Паскаль. ( Заменить звёздочки цифрами так,чтобы числа делились на 3; на 9.) Слайд Евклид.( Найдите значения числовых выражений и запишите в ответ только те результаты, которые делятся на 9)
1)2*5, 2)46*, 3)*14.
ПАСКАЛЬ На 3
ЭЙЛЕР На 9
ДЕЛИТСЯ НА 9
ПАСКАЛЬ 256 + 34
ЕВКЛИД 625 + 122=83
ЛЕЙБНИЦ 704 – 425
Слайд Пифагор.
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ
ПИФАГОР 41
ГАУСС 42
Количество предметов
5 класс 6 класс 7 класс
Апельсин 105 123 129
Яблоко 70 82 86
шоколад 140 164 172
Задача: Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Сколько шестиклассников присутствовало на празднике? Сколько апельсинов, яблок и шоколада было в каждом подарке?
Читаем исторический текст.
1, Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).
2. В III веке до нашей эры александрийский ученный Эратосфен открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел.
3. Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623-1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки.
4.Евклид много занимался теорией чисел: именно он доказал, что простых чисел бесконечно много. Алгоритм нахождения НОД двух чисел, называется алгоритмом Евклида.
5.Пифагор (6 век до н.э.) и его ученики изучили вопрос о делимости чисел. Число равное сумме всех его делителей ( без самого числа ) , они назвали совершенным числом.
(Проверка на СЛАЙДАХ )Индивидуальная работа, с проверкой в парах по образцу
Фронтальная работа
Индивидуальная работа с проверкой фронтально.
Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради. Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.
Работают с текстом Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания
Личностные: осознание ответственности за общее дело. Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, Коммуникативные: Смысловое чтение задачи, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.
1 мин Слайд ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
7 мин Работа в парах .Контроль знаний
Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий 4.Самостоятельная работа в парах (по уровням)
1 уровень 2 уровень (доп. Зад.)
732432558612420345Выбери из множества чисел: делится нацело на10:_________________________________________________________ кратны 2 :_______________________________________________________________________ делится нацело на 5 :_________________________________________________________ имеет делитель 9 :_____________________________________________________________ делится без остатка на 3 : ___________________________________________________ делится нацело на 2 и на 3 :_______________________________________________ делится нацело на 6 : ________________________________________________________е) четные , но не делятся на 3 :________________________________________________ 420420424242422432553454204204208612 Найти
НОД (100; 85)
Найти НОК(100;85)
Индивидуальная работа в команде.
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками
3 мин. 5.Рефлексия.
Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.
Слайд - Для чего необходимо знать признаки делимости?
-На какие два вида можно разделить все признаки делимости?
Вы делите предложение, которое применимо к вам.
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
Ответы на вопросы Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: аргументация своего мнения
6.Домашнее задание. (1 мин). п.18 (правила) Стр.67. №244, 246. Признаки делимости на 6.,8,15. (Из дополнительной литературы по желанию)