Презентация по геометрии 8 класс на тему ромб и квадрат

1 2 3 4 5 ЦЕЛИ1)Формулировать определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата.2)Различать каждый из видов четырехугольников.3).Формулировать свойства и признаки каждого из видов четырехугольников.4) Формулировать определение и свойства ромба и квадрата5)Решить задачи используя свойства четырехуголников А В С D о 2)Признаки прямоугольника 1)Свойства прямоугольника Свойства ромба (как параллелограмма) А В С D О Ромб Особое свойство: В С D А 1 2 3 4 5 6 7 8 о Дано:ABCD – ромб. ВD и АС –диагонали.Доказать: ВD АС, <1 = <2. Доказательство:1)BC = CD, ∆ВСD – равнобедренный, ВО = ОD, ОС – медиана, а значит и биссектриса и высота. 2)BD AC, <1 = <2. МОЛОДЦЫ! Квадрат 90˚ 90˚ 90˚ 90˚ Основные свойства квадрата:диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам,делят его углы пополам. О А В С D Если в четырехугольнике все четыре стороны равны между собой, тоЭтот четырехугольник – ромб. Доказать. Решите задачу Это ещё один признак ромба. Молодцы! Дано: АВСD – ромб. ___?___Докажите: АВСD – квадрат. Дополните условие и решите задачу: Молодцы! A D С B В С D А 10,5 Ответ: Р = 42 см. По данным рисунка составьте и решите задачу 60˚ Р - ? Признаки квадрата Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно:доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами;- доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами или равными диагоналями. 1 2 3 Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны; прямоугольник, у которого все стороны равны; параллелограмм, у которого все стороны равны; 4 ромб, у которого все углы прямые. 1 2 3 Ромбом называется треугольник, у которого все стороны равны; прямоугольник, у которого все стороны равны; параллелограмм, у которого все стороны равны; Какое из утверждений неверное?1) у прямоугольника углы прямые, а у ромба не обязательно;2) у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, а у прямоугольника не обязательно;3) у ромба диагонали являются биссектрисами его углов, а у параллелограмма не обязательно;4) у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно. Какое из утверждений неверное:1) параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом;2) ромб, у которого диагонали равны, является квадратом;3) прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом;4) ромб, у которого один угол прямой, является квадратом. Какое из утверждений неверное:1) квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником;2) угол между стороной и диагональю квадрата равен 45˚;З) существует квадрат, который не является ромбом;4) диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.