Конспект урока по теме Алгебраические дроби и их сокращение

Алгебра. Алгебраические дроби и их сокращение

Цели занятия. Теория.
Вспомнить обыкновенные дроби и их сокращение
Вспомнить определение НОД, НОК и как они связаны с обыкновенными дробями
Изучить алгебраические дроби и их сокращение
Цели занятия. Практика.
Все дети должны научиться решать номера следующего типа:
2.4 – сокращение обыкновенных дробей
2.5 – определение алгебраической дроби
2.6, 2.7 – сокращение алгебраических дробей

Этап занятия
Теория
Задание
Время
Комментарии

Вводная часть
Разбор ДЗ
На втором занятии обязательно спросите ребят, всё ли получилось в домашней работе после того, как соберёте тетради – так вы дадите понять, что ДЗ – это важно, и вы обязательно будете проверять его каждый раз, поэтому его необходимо выполнять!

Даже если у ребят всё получилось, устройте им мини-летучку (то есть короткую проверочную), используя номера, которые есть в приложении к предыдущему семинару (выберите несколько из них). Тогда они в дальнейшем будут больше делать ДЗ, боясь проверок.
7-10 минут
Идеально, если вы объясните все не получившиеся задания (нужно спросить у всех ребят, что у них не получилось; если кто-то из учеников не обращает внимания на ваш вопрос – обратитесь конкретно к нему), но при этом старайтесь не затягивать проверку домашнего задания, разберите самые ёмкие задания.
Форма работы:
1) вызвать к доске ученика, у которого данный пример получился, 2) вызвать к доске сильного ученика и решить на доске пример вместе с ним, 3) решить у доски самому подробно со всеми комментариями, сопровождая решение вопросами к аудитории

Объяснение нового материала
Теория «Определение обыкновенной дроби и ее свойства»
Начните семинар с напоминания прошлой темы – разложение на множители. Сегодня она очень понадобится. Таким образом, ребята и будут лучше готовы к сегодняшнему семинару, и сразу втянутся в работу, потому что начнёте вы с простого – повторения!
После этого начинайте объяснение с «включения» ребят, путём задавания им вопросов:
Что такое обыкновенная дробь?
Какие вы помните свойства обыкновенных дробей? (тут могут возникнуть трудности, обязательно обсуждайте каждое свойство с выписыванием отдельно примера, параллельно выписывая свойства на доске - они понадобятся вам при работе с алгебраическими дробями)
10 минуты
Дельный совет:
Эту тему ребята должны неплохо помнить, потому что её им объясняют каждый год с 5 класса, так что не затягивайте с ней.
Напомните ребятам, что такое числитель, а что такое знаменатель. Не все, но некоторые путаются.



Теория
«Немного теории чисел»
Ребята, а вы помните, что такое делимое и делитель?
А как расшифровывается НОД?
А НОК?
А зачем они нужны?
Если ребята забыли, напомните им, что при сложении дробей общим знаменателем будет НОК, а для нахождения дополнительных множителей нужен НОД.

3 минуты
Эту тему нужно разобрать сразу после обсуждения свойств обыкновенных дробей – напомнив ребятам про НОД и НОК, и зачем они нужны, в дальнейшем вам же будет проще проходить с ними сложение уже алгебраических дробей.



Практика «Определение обыкновенной дроби и ее свойства»+ «Немного теории чисел»
Для начала дайте ребятам самим решать простейшие номера на обыкновенные дроби 2.1 – 2.3, 2.9. Разобрав их вместе, приступайте к решению задачи 2.4.
10 минут
Формат работ:
Ребята работают в тетрадях, преподаватель ходит и проверяет, потом разбор у доски, если он понадобится.


Теория
«Алгебраические дроби»
А можно ли в числитель и знаменатель вместо чисел ставить многочлены?
Как будет называться такая дробь?
А свойства, верные для обыкновенных дробей, будут верны для алгебраических дробей?
Расскажите основное свойство алгебраической дроби, после чего разберите пример 2.2

5 минуты



Сложности
«Алгебраические дроби»
В целом ребята помнят алгебраические дроби, но они путаются в сокращении – очень любят сокращать слагаемые.

Напишите им два примера 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Объясните, что в первом случае сокращать на 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 нельзя, потому что это слагаемое, а во втором можно, потому что теперь это уже множитель.


Практика
«Алгебраические дроби»
Дайте ребятам решать 2.5 – 2.8, 2.10 – 2.12, на каждом семинаре решая задачи с пометкой «ГИА2012», напоминайте ребятам про экзамен и его важность.
Далее разберите 2.14 у доски, после этого дайте 2.13, 2.15.
20 минут
Формат работ:
Формат остаётся прежний – давайте ребятам простые задачи на месте, проверяя их, ходя между рядами, время от времени разбирая прорешенные задачи у доски. Как только у части группы начинаются трудности, переходите на режим решения у доски, вызывая ребят.

Если группа совсем слабая, то можно сразу перейти на вызовы к доске, помогая ребятам у доски.


Итоги.
Подведите итог семинара – «Мы с вами сегодня вспомнили алгебраические дроби и их сокращение, в дальнейшем мы вспомним и другие операции с алгебраическими дробями».

Снова поиграйте с ребятами, разделив их на команды, раздав им распечатанное приложение (если времени не хватает – ничего страшно – оставьте на начало следующего урока).

Перед перерывом дайте ребятам одну занимательную задачку, а две – на дом.
Если будет время, то можно две в классе, а одну на дом.

Домашнее задание:
- (Средняя группа): 2.24 – 2.30.
- (Сильная группа): 2.26, 2.29, 2.30, 2.32-2.36.
5 минута
Не забывайте, что приятная атмосфера способствует лучшему восприятию материала. На первых занятиях, когда многие ребята вообще не знают где они и кто вы такой, нужно оперативно создать положительный образ – не забывайте шутить, но помните, что во-1, нужно не переусердствовать, а во-2, если вы будете шутить над кем-то из ребят, даже, как вам кажется, безобидно, он может обидеться и вообще выпасть на семестр или отказаться от курсов.


Решение занимательных задач.
2.21. Одинаково – сколько вы отлили молока, ровно столько же и кофе.
2.22. *---*---* --*-*-*-- *---*---*
2.23. Задействовано ровно 10 букв, значит, ровно 10 цифр. То есть все, в том числе и ноль. Так как на ноль делить нельзя, то он не в знаменателе, а в числителе. Значит, дробь равна нулю.
Приложение.
Сокращение алгебраических дробей.
Укажите, где сокращение выполнено верно, а где нет.
а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
в) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
г) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
д) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Ответы: да, да, нет, да, нет.

15