Конспект урока «График и свойства функции y=ax2», 9 класс
Урок математики в 9 классе по теме
«График и свойства функции y=ax2»
Учитель: Сиканкина А.И.
Цели:
Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0.
Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий; коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов.
Воспитывать любовь к предмету.
Тип урока: комбинированный урок по теме «График и свойства функции
y=ax2 ».
Средства обучения: мультимедийная доска; презентация; листы самоконтроля.
Ход урока.
Организационный момент
Постановка целей урока
Проверка домашнего задания
Актуализация
Какая кривая является графиком функции y=ax2? (парабола)
Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а?
6438901047753234690104140
y=ax2, а >0 y=ax2, а < 0.
Какая точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0)
Что является осью симметрии графика функции y=ax2?
Ось ОyСформулируйте определение графика функции y=ax2
Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.
Как влияет величина а на «крутизну» параболы? При а>0. Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы
При а<0. Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы
3491865526415
Пример №1
y = -1/3 x2 ?y = 1/3 x2 ?y = -3x2 ?Y = 3x2 ?Самостоятельная работа. Задание №1
361569021590Найдите правильный ответ
а) 1 - y=5x2 ; 2 - y= -5x2 ; 3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2 б) 1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ; 3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2в) 1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ; 3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2г) 1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ; 3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2
Функция y=ax2
312039077470а>0 а<0 1143000224155
возрастает на [0;+∞) возрастает на (-∞;0]
убывает на (-∞;0] убывает на [0;+∞)
4558665136525Самостоятельная работа. Задание №2
Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке
а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0]
Пример №2
Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=-1,5 x2
4434840-186690Самостоятельная работа. Задание №3
Дан график функции y = -3/4 x2, постройте график
функции y = 3/4 x2
Пример №3Принадлежит ли точка ( -2;-12) графику функции y=-3 x2
Самостоятельная работа. Задание №4
Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2 ?
а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)
Пример №4
3558540133350Пересечет ли прямая у=4 график функции а) у= ¼ x2 б) у= - ¼ x2 Если да, то в каких точках.
а) у= ¼ х2 ¼ х2 = 4
х2 =16
(-4;4) и (4;4)
б) у= - ¼ х2
-¼ х2 = 4
х2 =-16
нет корней.
Самостоятельная работа. Задание №5
Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?
а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0
Закрепление изученного материала
№ 201 (а,в) , № 202 (б)
Подведение итога урока
Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок.
Домашнее задание
№ 201 (б,г) , № 202 (а,в)
Самостоятельная работа
333883078740Найдите правильный ответ
а) 1 - y=5x2 ; 2 - y= -5x2 ; 3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2 б) 1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ; 3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2в) 1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ; 3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2г) 1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ; 3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2
2. Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке
4311015175895а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0]
Дан график функции y = -3/4 x2 , постройте график функции y = 3/4 x2 .
4. Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2?
а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)
5. Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?
а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0
Лист самоконтроля
ученика 9 класса МКОУ Чебаклинская СОШ
________________________________.
Урок математики по теме «График и свойства функции y=ax2»
1 балл 2 балла 3 балла
Актуализация знаний Устная работа Самостоятельная работа Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Решение заданий № 201 (а,в) и № 202 (б) Всего баллов ________________
«5» - 9-11 баллов
«4» - 6-8 баллов
«3» - 4-5 баллов
Оценка за урок______________
Литература:
Математика 9 класс. Дорофеев В.Г. 2007г