К урокам математики 10-11 кл. Свойства функций.Чтение графиков.

Опора. Свойства функции. Чтение графиков


Функция
Зависимость у от х, при котором 1х 1ед у. Записывается у(х)
Способы задания функции Читается у от х
1.аналитичесий у=f(x)
2.графический
3.табличный х у

Характерные свойства функции. По рис.1

область определения- все, те значения х, при которых у определён.
т.е. По рис.1 D (y)= (-a;m ]
область значений- множество значений у. т.е.
По рис.1 E (y)= [ k; h]
четность- f (-x)=f (x) - график симметричен относительно ОУ
нечётность- f (-x)= -f (x)- ..относительно начала координат.
По рис 1. f(x) не является ни чет. ни нечётной.
периодичность- f (x+T)= f (x) -график повторяется.
По рис.1 f(x) не является периодической.
нули функции – все х, при которых у равен 0. т.е f (x)=0
По рис.1 х=b, х=d, х=n .
знакопостоянство функции- это промежутки х, для которых у сохраняет постоянный знак. По рис.1 f(x)>0 на (b; d) Щ (n; m ).
f(x)<0 на (a;b) Щ(d ;n ).
промежутки монотонности- промежутки х, на которых у сохраняет монотонность . По рис.1 f(x) на (a;c] ; [e; m].
f(x) на [c;e] .
точки экстремума функции-те, значения х, в которых f(x) меняет монотонн.
По рис.1 хmin=e; xmax=c. – точки экстремума у
ymin= k; ymax=l. – экстремум функции
h
наим и наиб значение функции
.
· l

a b c d e n m .

.
По рис.1 13 EMBED Equation.3 1415 (a;m] minf(x)=k; k . . maxf(x)=m .








Автор: Сулейманова С.Р.