Статья на тему МАТЕМАТИКАЛЫ? БІЛІМ БЕРУДІ ІЗГІЛЕНДІРУДЕ О?ЫТУДЫ? ИННОВАЦИЯЛЫ? ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫН ?ОЛДАНУ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ БІЛІМ БЕРУДІ ІЗГІЛЕНДІРУДЕ ОҚЫТУДЫҢ ИННОВАЦИЯЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫН ҚОЛДАНУ
Байкенова К.Е.,
А.Құнанбаев атындағы жалпы білім беретін №6 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі, Арқалық қ.
«Ұлттық бәсекелестік қабілеті бірінші
кезекте оның білімділік деңгейімен анықталады. »
Н.Ә.Назарбаев
ХХІ ғасыр- тәуелсіз еліміздің дүниежүзілік өркениетке өрлеу ғасыры. Еліміздегі білім беру жүйесінің басты міндеті- жас ұрпақтың білім деңгейін көтеру, ал білім сапасын арттырудың тиімді жолы- білім беру жүйесінде түрлі технологияларды қолдану. Бүгінде мектептегі математиканы оқытуда әртүрлі жаңа технологиялар пайдаланылуда. Оқушылардың математика сабағында сөйлеу мәдениеті мен өзіндік пікір айту дағдыларын қалыптастыруда М.Жанпейісованың «Модульдік оқыту технологиясының» ықпалы зор. Оқу-тәрбие үрдісінде модульдік технологияны пайдалану ерекшеліктері:
оқушылардың бірлесіп жасайтын іс-әрекеттерінде, бір-бірімен қарым-қатынастарында өзара сыйластықтары, достық сезімдері мен ұйымшылдықтары нығаяды;
өз беттеріншежұмыс жасау дағдылары қалыптасады;
оқушылардың жеке мүмкіндіктеріне сәйкес танымдық іс-әрекеттерін дамытуға мүмкіндік туғызады.
Сонымен қатар, математика сабақтарында көбінесе пайдаланылатын жаңа технологияның тиімді түрлерінің бірі- Ж.Қараевтың «Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы». Деңгейлік оқыту технологиялық желісі оқушының өз бетімен оқуына, ақпаратты өз бетімен өңдеуге, ешкімнің көмексіз ой түйіп, шешім қабылдауға дағдыландырады. Бұл әдісте міндетті оқу біліміне қарай есептерді оңай мен күрделілігіне қарай сараптайды. Бірінші деңгей барлық оқушылар үшін меңгеруге міндетті. Екінші деңгей одан күрделілеу болады, яғни білімін тереңдету мақсатында қолданылады. Үшінші деңгей озат, дарынды оқушылардың шығармашылығын дамыту үшін қажет және дарынды балалармен жүйелі жұмыс істеу мүмкіндігі болып табылады.
Аталған технологияларды қолдана отырып, 9-сыныпта «Өрнектерді түрлендіруде тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану» тақырыбындағы өткізген іс-тәжірибеммен бөлісемін.
«Шығармашылық ізденіс» стратегиясы (ой қозғау). Топ басшылары қорғайды.
Функция аттары sinαcosαtgαctgαФормуласы sinα=yRcosα=xRtgα=yxctgα=xyАнықтамасы
α бұрышының синусы деп, B нүктесінің ординатасыныңOB радиусқа қатынасын айтамыз. α бұрышының косинусы деп, B нүктесінің абсциссасыныңOB радиусқа қатынасын айтамыз. α бұрышының синусы деп, B нүктесінің ординатасының абсциссаға қатынасын айтамыз. α бұрышының синусы деп, Bнүктесінің абсциссасының ординатаға қатынасын айтамыз.
Анықталу облысы R- нақты сандар жиынына тең. R- нақты сандар жиынына тең. πn; π+πnМәндерінің олысы [1;1] [1;1] R- нақты сандар жиынына тең. R- нақты сандар жиынына тең.
Жұптығы немесе тақтығы Тақ
Жұп
Тақ
Тақ
Периодтылығы 2π2πππІ
Таңбасы
ІІ

ІY
ІІІ
sinαcosαtgαctgαІ ширек + + + +
ІІ ширек + - - -
III ширек - - + +
IV ширек - + - -
«Математика- керемет әлем»(Жаңа теорияны игерту)
Мысалдармен жұмыс.
cos2α+1+sin2α өрнегінің мәнін табайық.
Шешуі:cos2α+1+sin2α=cos2α+sin2α+1=1+1=2Жауабы: 2
sinα+cosαsinα-cosα бөлшегін tgα арқылы өрнектейік.
Шешуі: Ол үшін cosα≠0 деп алып, бөлшектің алымы мен бөлімінің әр қосылғышын cosα-ға бөлейік:. sinα+cosαsinα-cosα=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα-cosαcosα=tg+1tgα-12sin6α+cos6α+1=3sin4α+cos4αДәлелдеуі.Сол жақ бөлігінде тұрған өрнекті түрлендіру қажет . 2sin6α++cos6α+1=2sin2α3+cos2α3+1=2sin2α++cos2αsin4α--sin2αcos2α+cos4α+1=2sin4α-sin2αcos2α++cos4α-3sin2αcos2α++3sin2αcos2α+1=2[(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2α]+1== 21-3sin2αcos2α+1=2-6sin2αcos2α+1=3-6sin2αcos2α.Tеңдіктің оң жағындағы өрнекті түрлендіру: 3sin4α+cos4α=3sin2α2++cos2α2+2sin2αcos2α-  2sin2αcos2α==3 sin2α+cos2α2-2sin2αcos2α = 31-2sin2αcos2α=3--6sin2αcos2α.Сонымен тепе-теңдіктің екі жақ бөлігін де түрлендіріп, бірдей 3-6sin2αcos2α өрнегін алдық. Тепе- теңдік дәлелденді.
Топпен жұмыс.
І топ - «Топтастыру» стратегиясы.

ІІ топ -«Архижинақтау » стратегиясы
(сызбаны толтыру)
Тригонометрия теориясына қысқаша шолу Зерттеген ғалымдар
ІІІ топ-«Сәйкестендіру» стратегиясы.(формуламен жұмыс)
cos2α+sin2αsinαcosαctgα1cos2αtgα∙ctgα1sin2αIY топ-«751 »стратегиясы
7 адамнан құрылған топ тақырып бойынша 5 идеяны ұсынады, соның ішінен ең тиімді 1-еуін таңдап алып, тапсырманы осы әдіспен қорғайды.
Деңгейлік есептер
І деңгей ІІ деңгей ІІІ деңгей
І 1)Шеңбердегі нүктелердің абсциссасының ординатаға қатынасын... деп атайды.
2)110° бұрыш қай ширекте жатады? 1)4cos90°-8sin60° өрнегінің мәнін табыңдар.
2)sinα<0,  cosα>0 болса, онда α бұрышы қай ширектің бұрышы болып табылады? Егер tgα=35болса, онда sinα+cosαsinα-cosα- ны есептеңдер.
ІІ 1)Радиан арқылы өрнектеңдер: 30°2)Өрнектің мәнін есептеңдер: 2tg0°+3sin90°1)380° бұрышы қай ширекте?
2)cos20°sin100°1-sinαcosα=cosα1+sinα тепе-теңдігін дәлелдеңдер
ІІІ 1)Берілген бұрышты радиан арқылы жазыңдар: 90°2)Өрнектің мәнін есептеңдер: cos60°+2sin30°400° бұрышы қай ширекте?
ctg-60°tg150° Көбейтіндінің таңбасын анықта. sin=513,  cosα=?  tgα=?0<α<π2ІY 1)Шеңбердегі нүктелердің ординатасының абcциссаға қатынасын...
деп атайды.
2) 60 бұрыш қай ширекте жатады? sin= 15 ; π2 π болса, онда cos- ны табыңдар.
Тепе – теңдікті дәлелдеңдер:
( tg- sin)(cos2αsinα+ctg)== sin2αСабақ кері байланыста «Аяқталмаған сөйлем» стратегиясы бойынша қорытындыланды.
Оқушылар сөйлемді жалғастырулары керек:
Мен …. қатысты көз қарасымды өзгерттім
Мен …. туралы көп білдім.
Мен … таң қалдым.
Мен …. сезімде болдым.
Мен …. салыстырдым.
Мен …. үшін уайымдадым.
Еліміздің болашағы көркейіп, өркениетті елдің қатарына қосылуы бүгінгі ұрпақ бейнесінен көрінеді.Рухани ұлттық тәрбие нәрімен сусындаған, білімді, жаңашыл, өзіндік пікірі бар, ұлттық құндылықтарды бағалайтын жеке тұлғаны қалыптастыру ұстаздар міндеті екені анық. Олай болса, ертеңгі күні мектеп бітірген жас ұланның қоғам өмірінде өз орны бар, бәсекеге қабілетті егемен елдің білімді де білікті азаматы болуына жұмыс жасау- заман талабы, өмір шындығы.
Әдебиеттер:
Қазақстан Республикасындағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы / «Егеменді Қазақстан». 2010ж. 14-желтоқсан.
Ж.Қараев, Ж.Кобдикова. Технологиялар негізінде педагогикалық жүйені модернизациялау мәселелері. Алматы, «Жазушы»,2005ж.
А.Әбілқасымова, В.Корчевский, З.Жұмағұлова. Алгебра, 9-сынып. Алматы, «Мектеп», 2013ж.
Е.Базаров. Математика.Алматы, «Астана-кітап», 2013ж.