Материалы для сдачи экзамена по геометрии в 8 классе

Билеты по геометрии для сдачи устного экзамена в 8-ом классе, декабрь

№ билета
Задание №1
(дать определение, перечислить свойства)
Задание №2
(доказать теорему)
Задание №3 (выполнить построение с помощью циркуля и линейки)


Дайте определение трапеции, назовите ее виды. Сделайте чертеж
Докажите свойство сторон и углов параллелограмма.
стр. 101
Постройте прямоугольник по двум смежным сторонам: 5см и 7см


Дайте определение квадрата, перечислите его свойства. Сделайте чертеж
Докажите свойство диагоналей параллелограмма. стр. 101
Постройте прямоугольник по стороне и диагонали: 6см и 9см.


Запишите формулу для вычисления площади ромба по ее диагоналям.
Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма стр. 102
Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями: 10см и 450.


Дайте понятие площади многоугольника, перечислите ее свойства
Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма. стр. 102
Постройте квадрат по стороне 6см.



Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией. Постройте две точки, симметричные относительно данной прямой.
Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма. стр. 103
Постройте квадрат по диагонали 8см.



Дайте определение многоугольника, назовите его элементы. Сделайте чертеж.
Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. стр. 105
Постройте параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними: 3см; 5см; 500.


Дайте понятие центральной симметрии. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно точки.
Докажите, что диагонали прямоугольника равны. стр. 109
Постройте параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними: 4см; 7см; 400.


Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Постройте две точки, симметричные относительно данной точки.
Сформулируйте и докажите признак прямоугольника. стр. 109
Постройте параллелограмм по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали: 2см; 5см; 6см.


Дайте определение прямоугольника, перечислите его свойства. Сделайте чертеж
Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба.
· стр. 109
Разделите отрезок, равный 11см на 7 равных частей.


Дайте понятие осевой симметрии. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно прямой.
Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника. стр. 122
Постройте равнобедренную трапецию ABCD по основанию AD, углу A и боковой стороне AB.


Запишите формулу Герона для вычисления площади треугольника.
Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. стр. 124
Постройте равнобедренную трапецию ABCD по основанию ВС, боковой стороне AB и диагонали BD.


Дайте определение выпуклого многоугольника. Сделайте чертеж
Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. стр. 125
Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям.


Дайте определение четырехугольника, назовите его элементы. Сделайте чертеж.
Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. стр. 126
Постройте ромб по двум диагоналям: 5см и 7см.


Дайте определение ромба, перечислите его свойства. Сделайте чертеж
Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции
стр. 127
Постройте ромб по стороне и углу: 6см и 1200.


Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.
Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. стр. 130
Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам: 3см и 7см.


Дайте определение параллелограмма, перечислите его свойства. Сделайте чертеж
Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора. стр. 131
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне: 5см и 4см.


Рекомендации:
При ответе на первое задание необходимо дать определение, перечислить свойства, записать формулу и т.д. Обязательно сделать чертеж!
При ответе на второе задание необходимо сформулировать теорему и доказать ее.
При ответе на третье задание необходимо сделать построение только с помощью циркуля и линейки! Построение будете проводить на нелинованной бумаге (А4).

15