Планирование алгебра 10 класс по Колмогоров
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)
№ п/п
Дата
Тема урока
Элементы содержания
УУД, соответст-вующие содержа-нию КИМов ЕГЭ
Цель урока
Виды контроля
Домашнее задание
1
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол
Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов
Ввести понятия положительный и отрицательный угол поворота, повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, сформировать навык определения значения тригонометрического выражения с помощью таблицы и основных тригонометрических тождеств Закрепить навык работы с тригонометрическими функциями в ходе выполнения упражнений
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 28, таблица значений
№704, 716, 697
2
Свойства синуса и косинуса
Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса
Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов
Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 29, свойства, №725, 726, 728
3
Свойства тангенса и котангенса
С/р «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса»
Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах
Закрепить навык работы со знаками тригонометрических функций по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса
Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ)
Самостоятельная работа 1
(9 кл)
п. 29, свойства, № 732, 733,722
п.28, 29, таблица, свойства, индивидуальные задания
5
Радианная мера угла
Градусная мера угла, радианная мера угла
Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот
Ввести понятие единицы измерения углов – радиан, познакомить с формулой перевода из градусной меры в радианную, научить применять формулу на практике
Опрос, работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 30, № 737, 741, 745
6
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества
Уметь находить значения триго-ких функций по извест-ному значению одной из них
Познакомить учащихся с основными тригонометрическими тождествами, сформировать навык применения тригонометрических тождеств при упрощении тригонометрических выражений
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 31, формулы, № 756, 759, 761
8
§
Самостоятельная работа
« Соотношения между тригономет-рическими функция-ми одного и того же угла»
Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
Закрепить навык применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического выражения и при упрощении тригонометрических выражений
Математический диктант 3 (Индивидуальные разноуровневые задания)
Самостоятельная работа 2
(9 кл)
п. 31, формулы, № 765, 767, 769, 770 (доп)
(9 кл)
п. 31, формулы, индивидуальные задания
9
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выр-ний
Тригонометрические тождества
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений
Рассмотреть более сложные примеры преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств, сформировать навык преобразования выражений
Решение задач (типовые задания ЕГЭ)
(9 кл)
п. 32, формулы, № 775, 777, 779
10
Применение основных тригоно-метрических формул к преобразованию выражений
Тригонометрические тождества
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования
выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
Выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений
Решение задач (типовые задания ЕГЭ)
(9 кл)
п. 32, формулы, № 783, 785, 789 , 790 (доп)
11
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
Тригонометрические тождества
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с применение основных тригонометрических тождеств
Решение задач (типовые задания ЕГЭ)
(9 кл)
п. 32, формулы, №785, индивидуальные карточки
12
С/р «Преобразование выражений с применение основных тригонометрических формул»
Тригонометрические тождества
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования
выражений.
Проверить степень усвоения учащимися материала на применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
Самостоятельная работа 3
(9 кл)
п. 32, формулы, индивидуальные задания (ЕГЭ)
13
Формулы приведения
Формулы приведения
Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования
Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений
Познакомить учащихся с формулами приведения и научить применять данные формулы при выполнении уравнений
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 33, формулы, №794, 797, 800
14
Формулы приведения
С/р «Формулы приведения»
Формулы приведения
Отработать навык работы с формулами при упрощении выражений; способствовать развитию логического мышления
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений, содержащих формулы приведения
Решение задач
Самостоятельная работа 4
(9 кл)
п. 33, № 802, 805, 809, 811
(9 кл)
п. 33, индивид-ные задания
15
Контрольная работа «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы»
Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы.
Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 1
Без домашнего задания
16
Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса
Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
Познакомить учащихся с формулами сложения для синуса и косинуса и их следствиями, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения
Работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 34, формулы, № 818, 820, 823
17
Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени усвоения материала
Решение задач Математический диктант 4
(9 кл)
п. 34, формулы, № 825, 828, 831
18
Формулы двойного аргумента тригонометрических функций
Формулы двойного угла
Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять их для преобразования
Познакомить учащихся с формулами двойного угла, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений
Работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 35, ф., № 852, 859, 864
19
Формулы двойного аргумента тригоно-метрических функ-ций. Формулы половинного угла
Формулы двойного угла
Формулы половинного угла
тригонометрических выражений
Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригон-ких выражений
Закрепить навык преобразования триго-нометрических выражений с использо-ванием формул двойного угла
Познакомить учащихся с формулами половинного угла. Сформировать навык применения формул половинного угла при работе с тригоно-ми выражениями
Решение задач, Математический диктант 5
Работа с учебником, Решение задач
(9 кл)
п. 35, формулы, № 867, 869, 871
Формулы, индивидуальные задания
20
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Формулы суммы и разности синусов и косинусов
Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
Познакомить учащихся с формулами суммы и разности тригонометрических функций, сформировать навык применения формул на практике
Работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 36, фор. № 881, 883, 886
21
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Формулы суммы и разности синусов и косинусов
Сформировать навык применения формул суммы и разности при преобразовании тригонометрических выражений и доказательстве тождеств
Работа с учебником, решение задач
(9 кл)
п. 36, фор. № 888, 890, 892
22
С/р «Формулы суммы и разности тригонометрических функций»
Формулы суммы и разности синусов и косинусов
Уметь применять формулы при преобразовании выражений
Закрепить навык применения формул суммы и разности тригонометрических функций
Самостоятельная работа 5
(9 кл)
п. 36, фор. № 899, 894, карточка
23
Тригонометрические функции и их графики (синус)
График функции синус, область определения, область значений функции
Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ
Ввести понятие числовой функции синус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций
Работа с учебником, решение задач
§1 п.2 (1,2), № 30, 31, индивид. графики
24
Тригонометрические функции и их графики (косинус)
График функции косинус, область определения, область значений функции
Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ
Ввести понятие числовой функции косинус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций
Работа с учебником, решение задач
§1 п.2 (1,2), индивидуальные карточки
25
26
Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс)
Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота
Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты
Ввести понятие числовой функции тангенс и котангенс; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций
Работа с учебником, решение задач
§1 п.2 (3), № 37, 39, индивид. задание
27
Преобразование графиков тригонометрических функций
Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ
Уметь применять полученные знания на практике по пре-образованию графи-ков тригонометрии-ческих функций
Познакомить учащихся с понятием преобразования графиков тригонометрических функций. Сформировать навык преобразования графиков
Решение задач Математичес-кий диктант (индивидуаль ные задания)
§1 п.2 (1,2,3), индивидуальный график, № 21, 25
28
Контрольная работа «Формулы сложения. Тригон-кие функции и их графики»
Тригонометрические функции и их графики
Знать формулы сложения. Уметь строить графики триго-ких функций
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 2
Без домашнего задания
29
Функции и их графики.
Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом
Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций
Закрепить навык построения тригонометрических функций; познакомить с преобразованиями графиков ( параллельный перенос вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, параллельный перенос вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k)
Работа с учебником, решение задач
§2 п.3(1,2), определения, преобразования графиков № 43, 45, 47
30
Функции и их графики.
Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период
Закрепить навык работы над преобразованием графиков тригонометрических функций
Решение задач, Математичес-кий диктант 7
§2 п.3(2), свойства функций, № 49, 50, 54
31
Четные и нечетные функции.
Четность функции, нечетность функции
Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций
Рассмотреть понятия четной и нечетной функций, расположение их графиков; способствовать развитию навыков построения графиков функций
Работа с учебником, решение задач на построение графиков
§2 п.4(1), определения, № 58, 59, 61
32
33
Четные и нечетные функции. Периодичность
Периодичность тригонометрических функций
Четность функции, нечетность функции.
Период тригонометрии-ческой функции, наименьший положительный период
Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность
Уметь определять период функции.
Способствовать развитию навыков построения графиков четных и нечетных функций. Сформировать навык решения практических задач без использования графиков
Ввести определение периодической функции и доказать периодичность тригонометрических функций; научить находить наименьший положительный период функции
Решение задач (задания ЕГЭ)
Работа с учебником, решение задач
§2 п.4(2), определения, 65, 67, 69
§2 п.4(2), №74, 76, индивидуальные задания
34
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы
Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум,
Ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функции, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функций
Работа с учебником, решение задач
§2 п.5, определения, № 79, 81, 82
35
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы
максимум, минимум, точка максимума, точка минимума
Способствовать развитию навыков нахождения промежутков возрастания и убывания функции, ее максимумов и минимумов
Решение задач, Математический диктант 8
§2 п.5, определения, № 88, 91, 85
36
Исследование функций
Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убы вания, экстремумы,
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график
Способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функций
Решение задач
§2 п.6, схема, , 96, 97, 98 (доп)
37
Исследование функций
точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график
Выработать навыки исследования функции и построения ее графика на основе выявленных свойств (ОДЗ, ООФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы)
Решение задач
§2 п.6, схема, № 99, индивидуальные задания
38-39
Исследование функций
Выработать навыки исследования функции и построения ее графика
Решение задач
индивидуальные задания
40
С/р «Исследование функций»
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график
Проверить степень усвоения учащимися материала и навыки исследования функции и построения е графика
Самостоятельная работа 6
индивидуальные задания
41
Свойства тригон-ких функций. Гармонические колебания
Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания
Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач
Закрепить знание учащимися свойств тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков
Работа с учебником, решение задач
§2 п.7, схема, № 102, 104, 109 (доп)
42
Свойства тригон-ких функций. Гармонические колебания
Ввести понятие гармонических колебаний и показать их важную роль в физике
Работа с учебником, решение задач
§2 п.7, схема, № 112, 114, карточки
43
Контрольная работа «Основные свойства функций»
Свойства функций, схема исследования функций
Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 3
Без домашнего задания
44
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Знать определения арксинуса, арктан-генса, арккотангенса.
Доказать теорему о корне и рассмотреть ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; научить вычислять их значения Уметь находить их значения
Работа с учебником, решение задач
§3 п.8, теорема, определения, № 117, 119
45
С/р « Арксинус, арккосинус и арктангенс»
Арксинус, аркко-синус и арктангенс
Арксинус, аркко-синус и арктангенс
Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц
Закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс и навыки вычисления их при решении более сложных упражнений. Научить пользоваться таблицами и микрокальк-м
Решение задач
Самостоятельная работа 7
§3 п.8 № 126, 127, 128, 131
§3 п.8, определения, № 129, 134, 135
46
Решение простейших тригонометрических уравнений
x = (-1)narcsin a +(n
x = -(/2 + 2(n
x = (/2 + 2(n
x = (n
Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений
Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sinх=а, cosх=а, tgх=а и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений
Работа с учебником, решение задач
§3 п.9, формулы корней, № 136, 138, 141
47
Решение простейших тригонометрических уравнений
x = (arccos a + 2(n
x = 2(n
x = ( + 2(n
x = (/2 + 2(n
Проверить знание учащимися формул корней простейших тригонометрических уравнений и особую форму записи решений уравнений. Закрепить навыки решения уравнений
Работа с учебником, решение задач
§3 п.9, формулы корней, № 145, 147, карточки
48
С/р «Решение простейших триго-нометрических у-ий»
x = arctg a + (n
Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении уравнений
Самостоятельная работа 8
§3 п.9, формулы корней, № 149, карточки
49
Решение простейших тригонометрических неравенств
Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а
Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства
На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства.
Работа с учебником, решение задач
§3 п.10, схема, № 154, 155, 156, 157 (доп)
50
Решение простейших тригонометрических неравенств
Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах
Работа с учебником, решение задач
§3 п.9, 10, индивид. задания
51
Решение тригон-ких уравнений, приводи-мых к квадратному
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного ур-ия
Уметь решать триго-номет. уравнения, приводимые к квадратным, и мето-дом группировки
Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и разложением на множители
Решение задач, Математический диктант 9
§3 п.11, схема, № 167, 168, карточка
52
Решение однородных тригонометрических уравнений
Однородное тригонометрическое уравнение
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения
Рассмотреть решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений приводимых к ним.
Решение задач
§3 п.11, схема, № 171, 172, 175 (а, б)
53
Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени
Тригонометрические тождества, формулы сложения
Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени
Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и других
Решение задач
§3 п.11, схема, № 173, 176, карточка
54
С/р «Примеры решения тригонометрических урав-ний»
Формулы корней тригонометрических уравнений
Уметь решать тригонометрические уравнения
Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений
Самостоятельная работа 9
индивидуальные задания
55
Примеры решения систем тригонометрических уравнений
Формулы корней тригонометрических уравнений
Уметь решать системы тригонометрических уравнений
Рассмотреть решение систем тригонометрических уравнений с двумя переменными
Решение задач
индивидуальные задания
56
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Тригонометрические уравнения и неравенства
Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 4
Без домашнего задания
57
Приращение функции
Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент
Уметь определять приращение функции по графику и аналитически
Ввести понятия приращение аргумента и приращение функции; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости
Работа с учебником, решение задач
58
Приращение функции
Понятие о касательной к графику функции
Приращение аргу-мента, приращение функции, угловой коэффициент
Производная, касса-тельная, геометри-ческий смысл производной
Уметь определять приращение функции по графику и анали-тически
Уметь строить касательную. Уметь определять угловой коэффициент.
Сформировать навык нахождения углового коэффициента секущей к графику функции
Ввести понятия касательной к графику функции; производной и ее геометрического смысла
Решение задач (типовые задания ЕГЭ)
Работа с учебником, решение задач
59
Понятие о производной
Производная, угловой коэффициент
Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной
Способствовать закреплению наглядных образов касательной и производной; выработка навыка нахождения производной по определению
Решение задач, задания ЕГЭ)Математический диктант
60 - 61
Понятие о непрерывности и предельном переходе
Непрерывность функции, предельный переход
Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу
стремится функция
Познакомить учащихся с понятиями предельный переход, непрерывность функции в точке и правилами предельного перехода; закрепить их при решении упражнений
Работа с учебником, решение задач
62
Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования
Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного
Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач
Ввести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени
Решение задач, работа с учебником
63
Правила вычисления производных: Производная степенной функции
Правило вычисления производной степенной функции
Уметь вычислять производную степенной функции
Научить применять правила нахождения производной
Работа с учебником, Решение задач
64
Правила вычисления производных: решение задач
Правила дифференцирования
Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования
Закрепление правил нахождения производных в ходе решения упражнений
Решение задач
65
С/р «Правила вычисления производных»
Правила дифференцирования
Уметь вычислять производные
Проверить степень усвоения теоретического материала и навык нахождения производной
Самостоятельная работа 10
66
Производная сложной функции
Степенная функция.
Правило вычисления производной сложной функции
Уметь находить производную сложной функции
Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной
Сформировать навык нахождения производной сложной функции.
Работа с учебником, Решение задач
67
Производная сложной функции. Иррациональная ф-ия
Производные тригонометрических функций
Правило вычисления производной сложной функции
Правила вычисления производных тригонометрических функций
Уметь находить производную сложной функции
Уметь вычислять производные тригонометрических функций
Закрепить навык нахождения производной сложной функции, проверить умение находить производную сложной функции
Ввести формулы производных тригонометрических функций
Решение задач, Математический диктант 11
Работа с учебником, Решение задач
68
Производные тригонометрических функций
Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций
Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций
Закрепить навык нахождения производных тригонометрических функций
Решение задач
69
Производные тригонометрических функций
Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций
Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций
Проверить навык нахождения производной тригонометрических функций; скорректировать знания учащихся
Решение задач, Математичес-кий диктант 12
70
Контрольная работа «Производная»
Производная, правила вычисления производных
Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования
Поверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 5
71
Применение непрерывности функции: метод интервалов
Непрерывность функции, метод интервалов
Уметь решать неравенства методом интервалов
Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов
Работа с учебником, решение задач
72
Применение непрерывности функции: область определения
Область определения непрерывной функции
Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интерв.
Рассмотреть примеры функций, не являющимися непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке
Работа с учебником, решение задач
73
С/р «Применение непрерывности функции»
Метод интервалов, область определения непрерывной функции
Уметь на практике применять свойство непрерывности функции
Проверить умение применять метод интервалов для решения неравенств
Самостоятельная работа 11
74
Касательная к графику функции: геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач
Ввести определение касательной и сформулировать, в чем состоит геометрический смысл производной
Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ)
75
Касательная к графику функции: уравнение касательной
Уравнение касательной
Уметь составлять уравнение касательной для функции
Ввести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций. рассмотреть формулу Лагранжа
Работа с учебником, решение задач
76
Касательная к графику функции: формула Лагранжа
Формула Лагранжа
Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач
Рассмотреть более сложные примеры и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений
Решение задач, математический диктант 13
77
Приближенные вычисления
Дифференцирование функции
Формула для вычисления приближенных значений
Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию
Ввести общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в точке х0 функции f(x)
·f(x0)+ f(x0)
·x и рассмотреть частные случаи данной формулы
Закрепить навыки и умения приближенных вычислений при решении упражнений познакомить с формулами: 13EMBED Equation.31415 при х0
·0 и (х+
·х)k
·xk+kxk-1
·x.
Работа с учебником, Решение задач
78
Производная в физике и технике: механический смысл производной
Механический смысл производной
Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач
Дать понятие о возможностях применения дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира
Работа с учебником, решение задач
79
Производная в физике и технике: примеры применения производной
Механический смысл производной
Уметь применять механический смысл производной при решении задач
Показать широкий спектр приложений производной
Решение задач, математический диктант 14
80
Признак возрастания (убывания) функции
Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач
Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции
Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции
Работа с учебником, Решение задач
81
Признак возрастания (убывания) функции
Сформировать навык работы по нахождению промежутков монотонности функции
Работа с учебником, Решение задач
82
Признак возрастания (убывания) функции
Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции
Закрепить изученный материал по нахождению промежутков монотонности функции
Решение задач
83
С/р «Признак возрастания (убывания) функции»
Признак возрастания (убывания) функции
Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции
Поверить умения учащихся по нахождению промежутков монотонности функции; скорректировать знания учащихся
Самостоятельная работа 12
84
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции
Уметь находить критические точки степенной функции
Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума ф-ции
Решение задач
85
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Уметь находить критические точки тригонометрической функции
Способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся
Решение задач, математический диктант 15
86
С/р «Критические точки функции, максимумы и минимумы»
Признак максимума функции, признак минимума функции
Уметь находить критические точки функции
Поверить умения по нахождению критических точек функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся
Самостоятельная работа 13
87
Примеры применения производной к исследованию функций
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции
Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию
Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной
Работа с учебником, Решение задач
88
Применение производной к исследованию функций
Отработать навык комплексного исследования степенной функции с помощью производной и построение графиков функции
Решение задач
89
Применение производной к исследованию функций
Схема исследования тригонометрической функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции
Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию
Развивать навыки исследования функций и построения графиков; закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной
Решение задач
90
С/р «Применение производной к исследованию функций»
Закрепить навык исследования функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся
Самостоятельная работа 14
91
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке
Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач
Рассмотреть применение метода поиска наибольших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач
Работа с учебником, Решение задач
92
Наибольшее и наименьшее значения функции
Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции
Решение задач
93
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке
Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке
Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции
Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. 16
94
С/р «Наибольшее и наименш. знач. функции»
Проверить умения учащихся находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке
Самостоятельная работа 15
95
Контрольная работа «Применение производной к исследованию функций»
Комплексное исследование функции с помощью производной
Уметь исследовать функцию с помощью производной
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме
Контрольная работа 6
96- 102
Итоговое повторение
Повторение материала 10 класса
Уметь применять полученные знания